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1、图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为 ， 每个小正方形的顶点称为格点，的顶点和点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．
(1)、如图①，在边上画点 ， 使；(2)、如图②，以为直角边画等腰直角 ， 使；(3)、如图③，在边上画点 ， 使 ． -
2、年，中国航天事业迈向全新高度，一系列深空探测任务紧锣密鼓筹备中．在酒泉卫星发射中心的航天器调配区，一场关乎任务成败的资源协调正在进行．这里集结了用于执行不同任务的“天问”系列行星探测器和“神舟”系列载人飞船共艘．每艘“天问”需名航天工程师保障，每艘“神舟”需名工程师协同．现调配名工程师就绪，求“天问”与“神舟”各有多少艘？
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3、已知：如图，在中，分别是边和上的点，且 ． 求证：四边形是平行四边形．
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4、现有三场网络直播，这三场直播分别以A：机器人技术、B：计算机视觉、C：自然语言处理为主题，对人工智能分别进行讲解，这三场直播同时开始．(1)、欢欢随机选择一场进行观看，选择机器人技术的概率为_______；(2)、欢欢和乐乐随机选择一场进行观看，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选择计算机视觉的概率．
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5、先化简，再求值：÷（x﹣3﹣），其中x＝﹣1
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6、如图，有一张矩形纸片 ， 点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点 ， 点落在点处，连接 ， 交于点 ， 连接 ． 下列结论：①；②四边形是菱形；③当点重合时，；④的面积的最小值为1．上述结论中正确的序号是 ．
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7、如图，点 ， ， ， 均在上，的半径为 ， ， 则的长为（结果保留）．
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8、现有两块甘蔗地，分别种了甲、乙两种不同品种的甘蔗，一块面积为3亩，平均每亩产甘蔗吨；另一块面积为亩，平均每亩产甘蔗吨，用含、的代数式表示两块甘蔗地的甘蔗总产量为吨．
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9、不等式的解集是 ．
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10、多项式的次数是次．
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11、如图，一张锐角三角形纸片 ， 点 ， 分别在边 ， 上， ， ， 沿将剪开，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
12、如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于 ， 两点，若 ， 则的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、6 -
13、若是关于的一元二次方程的根，则的值为（ ）A、 B、 C、2026 D、2025
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14、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，该立体图形从左面看到的平面图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
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15、已知：在△ABC中，∠ ， D 为直线BC上一点，连接AD。
(1)、如图1，若点D在线段BC上，过点B作BE⊥AD交AD延长线于点E，连接CE，过点C作CF⊥CE交AD 于点 F，求证：AF=BE；(2)、如图2，若点D在线段CB上，延长AD 至点G，使得BC=CG，取AG中点M，连接CM并延长交GB 延长线于点 H，连接AH，求证：(3)、若 ， 延长AD至点G，使得BC=CG，取AG中点M，连接CM 并延长交GB 延长线于点H，连接AH，求线段CH的长。 -
16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，若将直线l1向右平移AB个单位长度得到直线l，直线l与x轴交于点 C，与y轴交于点D，连接BC。
(1)、求直线l的解析式；(2)、若点 P 为直线l上一点，且射线 BP、射线BA、射线 BC中某一条射线是另外两条射线所形成的角的平分线，求点 P 的坐标；(3)、已知直线 当x≤3时，对x的每一个值都有 ， 请直接写出k的取值范围。 -
17、在2025年3月14日下午，某校初中部举办了第二届数学“π”节活动——七年级“智慧数学，欢乐游园”游园会。筹备组教师从淘宝网购进魔方和踩雷对战棋共25个活动道具，其中魔方单价12元，踩雷对战棋单价15元。(1)、若合计采购费用为330元，求购买的魔方和踩雷对战棋各有多少个；(2)、若筹备组在购买魔方时遇到淘宝平台开展限时优惠活动：一次性购买魔方超过8个，超过部分可享受8折优惠。若筹备组希望保持总数量25个不变，总费用不超过330元，且魔方数量不超过踩雷对战棋数量的1.5倍，则共有几种购买方案?请列举所有可能的方案。
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18、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿射线BC方向平移至△A'B'C'，将点B绕点A 逆时针旋转90°得到点 D，连接DA'，DC'，在平移过程中，|A'D-C'D|的最大值为。
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19、如图，在长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=3，点 P 在 BC边上，将△CDP 沿 DP 折叠，点 C 落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE=GB，则CP的长为。
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20、若关于x的一元一次不等式组 的解集是x<n，则n的取值范围为。