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1、如图，等腰三角形 ABC的底边BC长为8，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC ，AB于E，F 点，若点D为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则△CDM 的周长的最小值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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2、说明命题“若a<b，则 $a^{2} < b^{2} "$ 是假命题，可用的反例是（）

A、a=-1， b=2 B、a=-1， b=-2 C、a=-2，b=-1 D、a=1， b=2

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3、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

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4、不等式x>-1在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，在⊙O中，直径AD⊥弦BC于点M.

(1)、如图1，过点C作弦CE⊥AB，求证： $\hat{B C} = 2 \hat{B E} .$

(2)、如图2，过点D作AB的平行线，交圆于点F，分别与AC，BC相交于点G，H.连结AF，BD.
①若AC=BC，求证：AG=2GC.
②若FG=3，DH=2.求△ABM的面积.

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6、在平面直角坐标系中，对于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），若满足 $y_{1} + y_{2} = t (x_{1} + x_{2}),$ 则称A，B两点互为“t倍点”.

(1)、已知直线y=2x-3上的点 B 是点 A 的“2 倍点”，
①若点A 在x轴上，求点A 的横坐标.
②若点A 在抛物线 $y = x^{2}$ 上，求点A 的坐标.

(2)、已知A（2，0），若在抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 8$ 上存在唯一的点 B 是点 A 的“t倍点”，求t的值.

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7、某品牌水果冻的高为3cm，底面为直径是4cm的圆，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线，交点为P.以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)、求以O为顶点的抛物线的函数表达式.

(2)、若点P的横坐标为 $\sqrt{2},$ ，求 BC 的长.

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8、如图是唐代李皋发明的“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段AB为4m，轮子的吃水深度 $（ \hat{A B}$ 到水面距离）为1m ，求该桨轮船的轮子半径.

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9、学校组织综合实践活动，有10名同学参加，其中男生6人，女生4人.

(1)、若从这10人中随机选取一人作为领队，求选到女生的概率.

(2)、若某项实践活动只在甲、乙两人中选一人，准备以游戏的方式决定由谁参加，规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请说明理由.

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10、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7），将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转180°，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.

(1)、画出△DEF.

(2)、直接写出线段AF与CD的关系.

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11、如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点 F在BD上，且∠BAF= $∠ D B C, \frac{A B}{A F} = \frac{B C}{F D} .$

(1)、求证：△ABC∽△AFD；

(2)、若AD=2，BC=5，△ADE的周长为20，求△BCE的周长.

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12、已知 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2},$ 求 $\frac{2 x - 5 y}{3 x + y}$ 的值.

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13、如图，在半圆O中，直径AB=6，点 C，D在圆弧上，OD∥AC，过点D作DE∥AO，交AC的延长线于点E，连结AD，OE交于点 F.若点 F在BC上，则BF的长为.

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14、二次函数y=-（x+2）²+3的图象上存在点A（x₁ ， y₁）与点B（x₂ ， y₂），当t< $x_{1} < x_{2} < t + 2$ 时，满足y₁=y₂ ，则t的取值范围为.

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15、在歌唱比赛中，一位歌手分别转动两个转盘各一次（每个转盘都被分成3等分），根据指针指向的歌曲编号演唱两首曲目.则他演唱编号为“1”“5”歌曲的概率是.

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16、如图，△ABC∽△ACD，点D在AB上.已知AD=1，DB=2.则AC的长为.

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17、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x$ 的图象过点（2，-2），则b 的值为.

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18、如图，在正六边形ABCDEF中，∠CAE的度数是.

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19、如图，在正方形ABCD中，点P在以BC为直径的圆弧上，将△PBC绕点B逆时针旋转得到△GBA，延长CP分别交AB，AG于点 E，F.若 $A F = 2, B C = \sqrt{34},$ 则 $\frac{A E}{E B}$ 的值为（）

A、1 B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

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20、如图，AB为⊙O的直径，C为 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点，弦BE∥AD，CE与AB相交于点 F.若∠D=110°，则∠ECB 的度数是（）

A、55° B、50° C、45° D、40°

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