相关试卷

1、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．求证：

(1)、DE=2DM；

(2)、M是BE的中点．

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2、已知，如图，BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD、CE交点F，CF=BF，求证：点F在∠A的平分线上．

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3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，6），B（1，4），C（9，2）.

(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A^'B^'C^'；

(2)、画出△ABC的重心G，并直接写出重心G的坐标：G（ ▲ ， ▲ ）.（保留画图痕迹）

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4、如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD，∠A=∠D，BE=CF.
求证：△ABE≌△DCF.

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5、已知：∠AOB（如图）.
求作：∠AOB的平分线OC.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

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6、如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．

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7、如图，△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交AG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有.（请填写序号）
①若∠BAD=70°，则∠EBC=5°；
②BE=CE；
③AB=BG+AD；
④ $\frac{S_{△ B F G}}{S_{△ A F D}} = \frac{B F}{A F}$ .

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8、△ABC中，按如图方式作图得点D，若△ACD的周长为12，AC=4，则BC=.

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9、如图，一棵树（树干与地面垂直）受强风影响，在离地面4m处折断，倒下后的树顶与地面成30°角，则这棵树原来的高度是m.

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10、已知△ABC的三边长为a、b、c，其中a=3、b=5，则边长c的取值范围是.

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11、如图，△ABC为等边三角形，AB=8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（）

A、2 B、4 C、1.5 D、

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12、如图，在△ABC中，AB+AC=18，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.若DE=4，则△ABC的面积为（）

A、12 B、18 C、24 D、36

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13、如图，在等腰△ABC中，已知AB=AC，则下列不能说明BD=CD的是（）

A、AD⊥BC B、∠B=∠C C、∠BAD=∠CAD D、△ABD≌△ACD

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14、如图，△ABC≌△DEC，∠A=70°，∠ACB=80°，则∠E的度数为（）

A、70° B、30° C、60° D、50°

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15、如图中，正确画出AC边上高的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2025），则点A关于x轴的对称点的坐标是（）

A、（0，2025） B、（-2025，0） C、（2025，0） D、（0，-2025）

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17、下列图形是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、已知 $A$ 、 $B$ 在数轴上对应的数分别用 $a$ 、 $b$ 表示，且 ${(\frac{1}{2} a b + 100)}^{2} + |a - 20| = 0$ ， $P$ 是数轴上的一个动点．

(1)、 $A$ 、 $B$ 之间的距离为；

(2)、数轴上一点 $C$ 距 $A$ 点24个单位长度，其对应的数 $c$ 满足 $|a c| = - a c$ ．当 $P$ 点满足 $P B = 2 P C$ 时，求 $P$ 点对应的数．

(3)、动点 $P$ 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度， $\dots$ ，点 $P$ 能移动到与 $A$ 或 $B$ 重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．

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19、规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 等．
类比有理数的乘方，我们把 $2 \div 2 \div 2$ 记作 $2^{③}$ ，读作“2的圈3次方”， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 记作 ${(- 3)}^{④}$ ，读作“ $- 3$ 的圈4次方”，一般地，把 $\underset{n 个 a}{\underset{⏟}{a \div a \div a \div \dots \div a}} (a \neq 0)$ 记作 $a^{ⓝ}$ ，读作“ $a$ 的圈 $n$ 次方”．
初步探究（1）直接写出计算结果： $2^{③} =$ ______， ${(- \frac{1}{2})}^{⑤} =$ ______；
（2）关于除方，下列说法错误的是______，
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数 $n$ ， $1^{ⓝ} = 1$ ；
C． $3^{④} = 4^{③}$
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． ${(- 3)}^{④} =$ ______； $5^{⑥} =$ ______； ${(- \frac{1}{2})}^{⑩} =$ ______．

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20、如图所示， $a$ ， $b$ ， $c$ 是数轴上三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对应的实数．其中 $a$ 是 $4$ 的一个平方根， $b$ 是 $- 27$ 的立方根， $c$ 是 $1 - 3 \sqrt{2}$ 的相反数．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、先化简，再求值： $\sqrt{{(a)}^{2}} + | b - a | - |c|$

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