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1、如图，C是AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件，使得△ACD≌△CBE.

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2、如图，在△ABC上裁出一个矩形CEDF和两个全等的△ADE和△DBF，若CF=3，DF=6，则△ABC的面积为（）

A、18 B、24 C、30 D、36

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3、如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，小明利用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，那么小明添加的条件是（）

A、∠B=∠D B、∠ACB=∠CAD C、AB=CD D、AD=CB

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4、如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=（）

A、60° B、70° C、80° D、90°

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5、如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，则∠B的度数是（）

A、40° B、30° C、45° D、25°

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6、如图，若△ABF≌△CDE，则下列一定成立的是（）

A、AB=CE B、∠FAB=∠ECD C、BF=EF D、∠ABF=∠DCE

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7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6， $\frac{3}{2}$ ），△ABC的顶点A的坐标为（4，3）.以点P为位似中心作△A₁B₁C₁与△ABC位似，相似比为2，且与△ABC位于点P同侧；以点P为位似中心作△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁位似，相似比为2，且与△A₁B₁C₁位于点P同侧…，按照以上规律作图，点A₃的坐标为.

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8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC，则△CEF的面积为（）

A、10 B、8 C、5 D、4

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9、如图，一张锐角三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=2DB，沿DE将△ABC剪成面积相等的两部分，则 $\frac{A E}{E C}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、如图，五边形ABCDE，A'B'C'D'E'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A'的坐标分别为（2，0），（3，0）.若DE的长为3，则D'E'的长为（）

A、 $\frac{7}{2}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、5

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11、如图，△ABC的中线BE，CD交于点F，连接DE.下列结论错误的是（）

A、 $S_{△ D E F} = \frac{1}{4} S_{△ B C F}$ B、 $S_{△ A D E} = \frac{1}{2} S_{四边形 B C E D}$ C、 $S_{△ D B F} = \frac{1}{2} S_{△ B C F}$ D、 $S_{△ A D C} = S_{△ A E B}$

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12、如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长BA，BC，分别交直线DE于点M，N.若添加下列一个条件后，仍无法判定△MAE∽△DCN，则这个条件是（）

A、∠B+∠4=180° B、CD∥AB C、∠1=∠4 D、∠2=∠3

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13、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即 $B E^{2} = A E \cdot A B,$ 已知AB为2米，则线段AE的长为（）

A、 $\sqrt{5} + 1$ 米 B、 $3 - \sqrt{5}$ 米 C、 $3 + \sqrt{5}$ 米 D、 $\sqrt{5} - 1$ 米

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14、阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见.如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头.如图乙所示，动力臂OA=150 cm，阻力臂OB=50cm，BD=20cm，则AC的长度是（）

A、80cm B、60cm C、50cm D、40cm

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15、如图，嘉嘉测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在AB的延长线上选定点C，测得BC=3m，再选一点D，连接AD，CD，作BE∥AD，交CD于点E，测得CD=10m，DE=6m，则AB的长为（）

A、4m B、5m C、4.5m D、3.5m

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16、如图，已知∠B=30°，∠D=130°，△ABC∽△DAC，则∠BCD的度数为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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17、如图，在△ABC中，已知D，E分别是AB，AC边上的点，且DE∥BC.若 $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{2},$ 则 $\frac{D E}{B C} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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18、如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=2：1，若DF=2，则AC的长为（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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19、已知3a=2b（b≠0），那么下列比例中成立的是（）

A、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{2}{b}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$

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20、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A'处，A'D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的C'处，下列结论一定正确的是（）

A、∠1=45°-α B、∠1=α C、∠2=90°-α D、∠2=2α

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