相关试卷

1、 $x$ 是最大的负整数， $y$ 是相反数等于它本身的数，则 $x + y$ 的值是．

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2、大同市出租车收费标准起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.6元，小明乘坐出租车走了x千米 $(x > 3)$ ，则小明应付车费元．

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3、若单项式 $- 2 a x^{2} y^{n + 1}$ 与 $- 3 a x^{m} y^{4}$ 的差是单项式，则 $2 m + 3 n =$ ．

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4、如图1，将边长为m的正方形纸片剪去两个等长，等宽的长方形，得到一个字母“E”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图3），则图3中的长方形的周长可表示为（）

A、 $3 m - 5 n$ B、 $4 m - 8 n$ C、 $5 m - 7 n$ D、 $6 m - 10 n$

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5、图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是（）

A、39 B、37 C、35 D、33

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6、化简 $3 a + 2 b - 5 a - b$ 的结果是（）

A、 $- 2 a + b$ B、 $2 a + b$ C、 $- 2 a - b$ D、 $2 a - b$

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7、在下列计算中，正确的是（）

A、 $- 7 a b^{2} + 4 a b^{2} = - 3 a b^{2}$ B、 $6 x^{2} - (- x^{2}) = 5 x^{2}$ C、 $2 x + 3 y = 5 x y$ D、 $a^{3} - a^{2} = a$

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8、多项式 $x^{2} + x + 3$ 是（）

A、二次二项式 B、二次三项式 C、三次二项式 D、三次三项式

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9、下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A、6与 $- 6$ B、 $- x$ 与 $2014 x$ C、 $a b^{4}$ 与 $- 9 b^{4} a$ D、3与 $3 a$

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10、苹果的单价为 $a$ 元 $/ k g$ ，香蕉的单价为 $b$ 元 $/ k g$ ，买 $5$ $k g$ 苹果和 $3$ $k g$ 香蕉共需（）

A、 $(a + b)$ 元 B、 $(5 a + 3 b)$ 元 C、 $(3 a + 5 b)$ 元 D、 $3 (a + b)$ 元

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11、下列计算中，结果正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $5 a^{3} - 7 a^{3} = - 2 a^{3}$ C、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ D、 $3 (x - 8) = 3 x - 8$

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12、在式子：10， $a = 2, x, \frac{s}{v}, x y^{2}, m + n < 0$ 中，代数式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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13、如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果 $4 = 2^{2} - 0^{2}$ ， $12 = 4^{2} - 2^{2}$ ， $20 = 6^{2} - 4^{2}$ ，因此4，12，20都是“神秘数”．设两个连续偶数为 $2 k$ 和 $2 k + 2$ （其中 $k$ 取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？

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14、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”，如： $4 = 2^{2} - 0^{2}, 12 = 4^{2} - 2^{2}, 20 = 6^{2} - 4^{2}$ ．因此 $4$ ， $12$ ， $20$ 都是“友好数”．

(1)、 $28$ 和 $2012$ 这两个数是友好数吗？为什么？

(2)、设两个连续偶数为 $2 n + 2$ 和 $2 n$ ，（其中 $n$ 取非负整数），由这两个连续偶数构成的友好数是 $4$ 的倍数吗？为什么？

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15、数学课上，老师在黑板上书写了 $M$ 、 $N$ 两个整式： $M = - a^{2} + 2 a$ ； $N = - (a^{2} - 2 a + 2)$ ．

(1)、通过计算 $M - N$ 的结果，比较 $M$ 与 $N$ 的大小；

(2)、若 $P + 2 N = M - 3$ ，说理： $P$ 不可能小于0．

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16、

(1)、因式分解： $- a + 2 a^{2} - a^{3}$ ；

(2)、因式分解： $25 {(m + n)}^{2} - 9 {(m - n)}^{2}$ ；

(3)、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} ＜ \frac{x}{3} \\ 2 x - 5 \leq 3 (x - 2) \end{array}$ ．

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17、利用因式分解简化运算：

(1)、 $2025 + 202 5^{2} - 2025 \times 2026$ ；

(2)、 $56.2 \times 2026 - 462 \times 202.6$ ．

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18、用提公因式法分解因式：

(1)、 $9 x^{2} - 6 x y + 3 x$ ；

(2)、 $(a - b)^{3} - (a - b)^{2}$ ．

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19、分解因式：

(1)、 $x^{2} - 5 x + 6$ ；

(2)、 $3 x^{2} + 2 x - 8$ ．

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20、当 $n$ 为整数时， $(n + 1)^{2} - (n - 1)^{2}$ 能被4整除吗？请说明理由．

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