版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、下列命题正确的是（）

A、若 $\vec{p}$ 是平面 $α$ 的一个法向量， $A, B$ 是直线 $b$ 上不同的两点，则 $b ∥ α$ 的充要条件是 $\vec{p} \cdot \vec{A B} = 0$ B、已知 $A, B, C$ 三点不共线，对于空间中任意一点 $O$ ，若 $\vec{O P} = \frac{2}{5} \vec{O A} + \frac{1}{5} \vec{O B} + \frac{2}{5} \vec{O C}$ ，则 $P, A, B, C$ 四点共面 C、已知 $\vec{a} = (- 1, 1, 2), \vec{b} = (0, 2, 3)$ ，若 $k \vec{a} + \vec{b}$ 与 $2 \vec{a} - \vec{b}$ 垂直，则 $k = - \frac{3}{4}$ D、已知 $△ A B C$ 的顶点分别为 $A (- 1, 1, 2), B (4, 1, 4), C (3, - 2, 2)$ ，则 $A C$ 边上的高 $B D$ 的长为 $\sqrt{13}$

查看解析
2、四棱锥 $P - A B C D$ ，底面是平行四边形， $\vec{A B} = (2, - 1, 3), \vec{A D} = (- 2, 1, 0), \vec{A P} = (3, - 1, 4)$ ，则这个四棱锥的底面积为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ B、 $3 \sqrt{5}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、 $5$

查看解析
3、已知 $\vec{a} = (1 - t, 1, 0), \vec{b} = (2, t, t)$ ，则 $|\vec{b} - \vec{a}|$ 的最小值是（）

A、1 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
4、平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $O$ 为 $A_{1} C_{1}$ 与 $B_{1} D_{1}$ 的交点，设 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}, \vec{A A_{1}} = \vec{c}$ ，用 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 表示 $\vec{B O}$ ，则（）

A、 $\vec{B O} = \vec{a} - \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $\vec{B O} = \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \vec{c}$ C、 $\vec{B O} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ D、 $\vec{B O} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$

查看解析
5、已知正方体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的棱长为1，且 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}, \vec{A A^{'}} = \vec{c}$ ，则 $(4 \vec{a} + \vec{b} - 2 \vec{c}) \cdot (2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c}) =$ （）

A、1 B、2 C、3 D、 $- 1$

查看解析
6、在空间直角坐标系中，点 $(- 2, 1, 4)$ 关于 $y$ 轴对称的点坐标是（）

A、 $(2, 1, - 4)$ B、 $(- 2, 1, - 4)$ C、 $(- 2, - 1, - 4)$ D、 $(2, - 1, 4)$

查看解析
7、解答下列各题．

(1)、若正实数x，y满足 $x + y = 1$ ，求 $\frac{4}{x + 1} + \frac{1}{y}$ 的最小值；

(2)、设 $x > - 1$ ，求 $\frac{(x + 3) (x + 4)}{x + 1}$ 的最小值．

查看解析
8、设全集 $U = R$ ，集合 $A = {x ∣ 1 \leq x \leq 5}$ ，集合 $B = {x ∣ - 1 - 2 a \leq x \leq a - 2}$

(1)、若 $a = 4$ ，求 $A \cup B 、 A \cap (∁_{U} B)$ ；

(2)、若 $A \subseteq B$ ，求实数a的取值范围；

(3)、若 $B \subseteq A$ ，求实数a的取值范围．

查看解析
9、设集合 $A = \{x |x^{2} - 8 x + 12 = 0\}, B = \{x |x^{2} + 2 (a + 1) x + a^{2} - 13 = 0\}$ ．

(1)、若 $A \cap B = {2}$ ，求实数a的值；

(2)、若 $A \cup B = A$ ，求实数a的取值范围.

查看解析
10、关于x的方程 $k x^{2} + (k + 2) x + \frac{k}{4} = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

查看解析
11、已知集合 $A = \{(x, y) |4 x + y = 6\}, B = \{(x, y) |x - y = 4\}$ ，则 $A \cap B =$ ．

查看解析
12、已知 $x > 0$ ， $A = x - 2$ ， $B = - \frac{1}{x}$ ，则 $A$ 与 $B$ 的大小关系是（）

A、 $A \geq B$ B、 $A \leq B$ C、 $A > B$ D、 $A < B$

查看解析
13、若方程 $2 x^{2} + a x - 1 = 0$ 的一根为1，则另一根为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
14、已知集合 $A = \{a \in N| \frac{6}{a - 1} \in N\}$ ， $B = \{2, 3\}$ ，集合 $C$ 满足 $B \subseteq C \subseteq A$ ，则所有满足条件的集合 $C$ 的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
15、已知集合 $A = {1, 2, 3, 4}$ ，集合 $B = {y ∣ y = \sqrt{x}, x \in A}$ ，则 $A \cap B$ 的子集个数是（）

A、 $16$ B、 $8$ C、 $4$ D、 $2$

查看解析
16、下列四个写法：① $\{0\} \in \{1, 2, 3\}$ ；② $\emptyset \subseteq \{0\}$ ；③ $\{0, 1, 2\} \subseteq \{1, 2, 0\}$ ；④ $0 \in \emptyset$ .错误写法的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
17、长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年5月该中学进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组 $[40, 50)$ ，第2组 $[50, 60)$ ，第3组 $[60, 70)$ ，第4组 $[70, 80)$ ，第5组 $[80, 90)$ ，第6组 $[90, 100]$ ，得到频率分布直方图（如图），观察图中信息，回答下列问题：

(1)、根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的平均数和第71百分位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)、已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从成绩在第5组和第6组的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.

查看解析
18、已知直线 $l$ 经过点 $A (1, 2)$ ，求满足下列条件的直线方程（要求把直线的方程化为一般式）：

(1)、直线 $l$ 与直线 $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$ 平行；

(2)、直线 $l$ 与两个坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为4；

(3)、直线 $l$ 在两坐标轴上的截距相等．

查看解析
19、“ $a = 2$ ”是“直线 $a x + 2 y + 1 = 0$ 和直线 $3 x + (a + 1) y - 2 = 0$ 平行”的条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”或“既不充分又不必要”)

查看解析
20、若直线 $k x - y - 2 k + 3 = 0$ 必过一定点，则该定点坐标是．

查看解析

上一页 93 94 95 96 97 下一页跳转