版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设a ， b ， c分别为 $△ A B C$ 内角A ， B ， C的对边，已知 $b = 2$ ， $\frac{1}{2} c + 2 = a c o s C$ .

(1)、求A的值；

(2)、若 $5 \vec{A D} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C}$ ， $C D = b$ ，求c的值.

查看解析
2、如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $D$ 是 $B C$ 边上的动点(含端点)，记 $∠ B A D ＝ α$ ， $∠ A D C ＝ β$ .

(1)、求 $2 c o s α - c o s β$ 的最大值；

(2)、若 $B D ＝ 1$ ， $c o s β = \frac{1}{7}$ ，求 $△ A B D$ 的面积．

查看解析
3、已知向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ ，则 $| \vec{a} | = 2$ ， $| \vec{b} | = 2$ ， $〈 \vec{a}, \vec{b} 〉 = 60 °$ 求：

(1)、 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 的值；

(2)、 $| \vec{2 a} + \vec{b} |$ 的值；

(3)、 $2 \vec{a} + \vec{b}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角θ的余弦值．

查看解析
4、设复数 $z_{1} = 1 - a i (a \in R), z_{2} = 3 - 4 i$ ．

(1)、若 $z_{1} + z_{2}$ 是实数，求 $z_{1} \cdot z_{2}$ ；

(2)、若 $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ 是纯虚数，求 $z_{1}$ ．

查看解析
5、已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，点F在AD上， $\vec{A F} = 2 \vec{F D}$ ，则 $\vec{B E} \cdot \vec{C F} =$ .

查看解析
6、若复数 $z$ 满足 $| z | = 1$ ，则 $| z - 1 |$ 的取值范围是．

查看解析
7、下列命题中，正确的有（）

A、若 $\vec{A B}$ 与 $\vec{C D}$ 是共线向量，则 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点共线 B、若 $\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = \vec{0}$ ，则 $M$ ， $N$ ， $P$ 三点共线 C、对非零向量 $\vec{a}$ ，若 $| λ | > 1$ ，则 $| λ \vec{a} | > | \vec{a} |$ D、平面内任意一个向量都可以用另外两个不共线向量表示

查看解析
8、下列选项正确的是（）

A、 $s i n 15 ° + c o s 15 ° = \frac{\sqrt{6}}{2}$ B、 $s i n^{2} \frac{π}{8} - c o s^{2} \frac{π}{8} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $A > C$ ，则 $s i n A > s i n C$ D、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $a c o s A = b c o s B$ ，则 $△ A B C$ 一定是等腰三角形

查看解析
9、下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A、 $\vec{a} = (- 2, 3), \vec{b} = (4, 6)$ B、 $\vec{a} = (2, 3), \vec{b} = (3, 2)$ C、 $\vec{a} = (1, - 2), \vec{b} = (7, 14)$ D、 $\vec{a} = (- 3, 2), \vec{b} = (6, - 4)$

查看解析
10、在 $△ A B C$ 中，已知 $A = 30 °, b = 18$ ，设 $a = x (x > 0)$ 以下说法错误的是（）

A、若 $△ A B C$ 有两解， $x \in (9, 18)$ B、若 $△ A B C$ 有唯一解， $x \in [18, + \infty)$ C、若 $△ A B C$ 无解， $x \in (0, 9)$ D、当 $x = 10$ ， $△ A B C$ 外接圆半径为10

查看解析
11、已知 $1 + 2 i$ 是关于 $x$ 的实系数一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 的一个根，则 $m =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
12、千岛湖是我国一处著名旅游景区，因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛 $A, B, C$ 满足： $A C = 5$ ， $A B = 5 \sqrt{3}$ ， $B = 30 °$ ，则 $A =$ （）

A、 $30 °$ B、 $90 °$ C、 $30 °$ 或 $90 °$ D、 $60 °$ 或 $90 °$

查看解析
13、已知点 $A (- 4, - 2 \sqrt{3})$ ， $B (- 2, 0)$ ， $C (\sqrt{3}, m)$ ， O为坐标原点，若 $\vec{O A} + \vec{O B}$ 与 $\vec{O C}$ 共线，则 $m =$ （）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
14、已知向量 $\vec{a} = (- 1, 1), \vec{b} = (2, 0)$ ，向量 $\vec{a}$ 在向量 $\vec{b}$ 上的投影向量 $\vec{c} =$ （）

A、 $(- 2, 0)$ B、 $(2, 0)$ C、 $(- 1, 0)$ D、 $(1, 0)$

查看解析
15、已知复数z满足 $(2 - i) z = 3 + i$ ，则 $z$ 的虚部是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- i$ D、i

查看解析
16、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} s i n (ω x + φ)$ ，其中 $ω > 0, 0 < φ < π$ ．如图是函数 $f (x)$ 在一个周期内的图象， $A$ 为图象的最高点， $B, C$ 为图象与 $x$ 轴的交点， $△ A B C$ 为等边三角形，且 $f (x + \frac{1}{3})$ 是偶函数．

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式；

(2)、若不等式 $3 s i n^{2} x - \sqrt{3} m \cdot f (\frac{2}{π} x + \frac{1}{3}) \leq 4 - m$ 对任意 $x \in R$ 恒成立，求实数 $m$ 的取值范围．

查看解析
17、已知 $c o s (α + β) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}, t a n β = \frac{1}{7}$ ，且 $α, β \in (0, \frac{π}{2})$ ．

(1)、求 $c o s^{2} β - 2 s i n^{2} β + s i n β c o s β$ 的值；

(2)、求 $2 α + β$ 的值．

查看解析
18、已知函数 $f (x) = s i n^{2} x - c o s^{2} x - 2 \sqrt{3} s i n x c o s x (x \in R)$ ．

(1)、求 $f (\frac{π}{12})$ 的值；

(2)、求 $f (x)$ 的最小正周期及单调递增区间．

查看解析
19、已知函数 $f (x) = A s i n (ω x + φ) + B$ 的一部分图象如图所示，如果 $A > 0, ω > 0, | φ | < \frac{π}{2}$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式；

(2)、当 $x \in [- \frac{π}{6}, \frac{π}{6}]$ 时，求函数 $f (x)$ 的取值范围．

查看解析
20、已知在 $△ A B C$ 中， $N$ 是边 $A B$ 的中点，且 $4 \vec{B M} = \vec{B C}$ ，设 $A M$ 与 $C N$ 交于点 $P$ ．记 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A C} = \vec{b}$ ．

(1)、用 $\vec{a}, \vec{b}$ 表示向量 $\vec{A M}, \vec{C N}$ ；

(2)、若 $2 | \vec{a} | = | \vec{b} |$ ，且 $\vec{C P} ⊥ \vec{A B}$ ，求 $⟨ \vec{a}, \vec{b} ⟩$ 的余弦值．

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转