版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若函数 $y = f (x)$ 对定义域上的每一个值 $x_{1}$ ，在其定义域上都存在唯一的 $x_{2}$ ，使 $f (x_{1}) f (x_{2}) = 1$ 成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.

(1)、判断函数 $g (x) = sin x$ 在 $R$ 上是否为“依赖函数”，并说明理由；

(2)、若函数 $f (x) = 2^{x - 1}$ 在定义域 $[0, m]$ 上为“依赖函数”，求实数 $m$ 的值；

(3)、当 $a \geq \frac{4}{3}$ 时，已知函数 $h (x) = {(x - a)}^{2}$ 在定义域 $[\frac{4}{3}, 4]$ 上为“依赖函数”，若存在实数 $x \in [\frac{4}{3}, 4]$ ，使得对任意的 $t \in R$ ，不等式 $h (x) \geq - t^{2} + s - 2 t + 4$ 都成立，求实数 $s$ 的最大值.

查看解析
2、已知函数 $f (x) = \ln x - x + 1, g (x) = e^{x} - 1$ .

(1)、求 $f (x)$ 的最大值；

(2)、当 $x \in [2, + \infty)$ 时，证明： $g (x) > 2 x (x - 1)$ .

查看解析
3、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $a_{1} = 2, S_{n} + S_{n + 1} = 3 a_{n + 1} - 4$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、在 $a_{n}$ 与 $a_{n + 1}$ 之间插入n个实数，使这n+2个数依次组成公差为d_n的等差数列，求数列 $\{\frac{1}{d_{n}}\}$ 的前n项和T_n

查看解析
4、已知函数 $f (x) = \sin 2 x - \sqrt{3} \cos 2 x$ 在 $[α, \frac{π}{3}]$ 与 $[α + \frac{π}{3}, \frac{π}{3}]$ 上的值域均为 $[t, \sqrt{3}]$ ，则 $α$ 的取值范围为， $t =$ .

查看解析
5、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 为非零实数，则下列说法一定正确的有（）

A、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 成等差数列，则 $a^{2}$ ， $b^{2}$ ， $c^{2}$ 成等差数列 B、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 成等比数列，则 $\frac{1}{a}$ ， $\frac{1}{b}$ ， $\frac{1}{c}$ 成等比数列 C、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 成等差数列，则 $2^{a}$ ， $2^{b}$ ， $2^{c}$ 成等比数列 D、若 $a^{2}$ ， $b^{2}$ ， $c^{2}$ 成等比数列，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 成等比数列

查看解析
6、已知函数 $f (x) = 2 x - \frac{2}{x} + \ln x$ ，若 $f (a) + f (\frac{1}{b}) = 0$ ，则 $3 b + \frac{1}{a}$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、3 C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
7、为了更好地解决就业问题，在国家鼓励政策下，某摊主 $2024$ 年 $4$ 月初向银行借了免息贷款 $8000$ 元，用于进货，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的 $20 %$ ，每月底扣除生活费 $800$ 元，余款作为资金全部用于下月再进货.如此继续，该摊主预计在 $2025$ 年 $3$ 月底还贷款，至此，他的收入约为（）（取 ${(1.2)}^{11} \approx 7.5$ ， ${(1.2)}^{12} \approx 9$ ）

A、 $24000$ 元 B、 $26000$ 元 C、 $30000$ 元 D、 $32000$ 元

查看解析
8、已知矩形 $A B C D$ 的长 $A B = 4$ ，宽 $B C = 3$ .点 $P$ 在线段 $B D$ 上运动（不与 $B 、 D$ 两点重合），则 $\vec{P C} \cdot \vec{B D}$ 的取值范围是（）

A、 $(- 16, 9)$ B、 $(- 9, 16)$ C、 $[0, 9)$ D、 $(- 16, 0]$

查看解析
9、若函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数， $f (2 - x) = f (x), f (1) = 2$ ，则 $f (1) + f (2) + \dots + f (30) =$ （）

A、2 B、0 C、60 D、62

查看解析
10、已知复数 $z = 1 - i$ ，则 $i z$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
11、如图，平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的所有棱长均为 $2$ ，底面 $A B C D$ 为正方形， $∠ D_{1} D A = ∠ D_{1} D C = \frac{π}{3}$ ，点 $E$ 为 $B B_{1}$ 的中点，点 $F$ 为 $C C_{1}$ 的中点，动点 $P$ 在平面 $A B C D$ 内．

(1)、若 $A C$ 中点为 $O$ ，求证： $D_{1} O ⊥$ 平面 $A B C D$ ；

(2)、若 $F P / /$ 平面 $D_{1} A E$ ，求线段 $C P$ 长度的最小值．

查看解析
12、已知三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的所有棱长都为2， $∠ A_{1} A C = 60 °$ ，且平面 $A_{1} A C C_{1} ⊥$ 平面 $A B C$ ，点 $P, Q$ 又分别是 $A B, A_{1} C_{1}$ 的中点，

(1)、求证： $P Q ∥$ 平面 $B C C_{1} B_{1}$ ；

(2)、求点 $B_{1}$ 到平面 $A_{1} P Q$ 的距离．

查看解析
13、在平面直角坐标系中有 $A (0, 3), B (3, 3), C (2, 0)$ ，

(1)、求直线 $A C$ 的一般方程；

(2)、在三角形 $A B C$ 中，求 $A B$ 边的高线方程；

(3)、若直线 $x = m$ 将 $△ A B C$ 面积两等分，求 $m$ 的值

查看解析
14、下列说法正确的是．
①直线 $y = a x - 2 a + 4 (a \in R)$ 恒过定点 $(2, - 4)$ ；
②若直线 $l : \sqrt{3} x + m y + 5 = 0$ 的倾斜角为 $\frac{π}{3}$ ，则实数 $m$ 的值为 $- 1$ ；
③已知直线 $l$ 过点 $P (2, 4)$ ，且在 $x, y$ 轴上截距相等，则直线 $l$ 的方程为 $x + y - 6 = 0$ 或 $y = 2 x$
④设过原点的直线 $l$ 的倾斜角为 $α$ ，如果将 $l$ 绕坐标原点按逆时针方向旋转 $45 °$ ，得到直线 $l_{1}$ 的倾斜角是 $α + 45 °$ 或 $α - 135 °$ ．

查看解析
15、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = A C = 1, ∠ A C D = 90 °$ ，沿着它的对角线 $A C$ 将 $△ A C D$ 折起，当二面角 $B - A C - D$ 的大小是 $60 °$ 时，则 $B 、 D$ 的两点间距离为．

查看解析
16、已知空间中的单位向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ，其两两夹角均为 $60 °$ ，则 $|\vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}| =$ ．

查看解析
17、下列命题正确的是（）

A、若 $\vec{p}$ 是平面 $α$ 的一个法向量， $A, B$ 是直线 $b$ 上不同的两点，则 $b ∥ α$ 的充要条件是 $\vec{p} \cdot \vec{A B} = 0$ B、已知 $A, B, C$ 三点不共线，对于空间中任意一点 $O$ ，若 $\vec{O P} = \frac{2}{5} \vec{O A} + \frac{1}{5} \vec{O B} + \frac{2}{5} \vec{O C}$ ，则 $P, A, B, C$ 四点共面 C、已知 $\vec{a} = (- 1, 1, 2), \vec{b} = (0, 2, 3)$ ，若 $k \vec{a} + \vec{b}$ 与 $2 \vec{a} - \vec{b}$ 垂直，则 $k = - \frac{3}{4}$ D、已知 $△ A B C$ 的顶点分别为 $A (- 1, 1, 2), B (4, 1, 4), C (3, - 2, 2)$ ，则 $A C$ 边上的高 $B D$ 的长为 $\sqrt{13}$

查看解析
18、四棱锥 $P - A B C D$ ，底面是平行四边形， $\vec{A B} = (2, - 1, 3), \vec{A D} = (- 2, 1, 0), \vec{A P} = (3, - 1, 4)$ ，则这个四棱锥的底面积为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ B、 $3 \sqrt{5}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、 $5$

查看解析
19、已知 $\vec{a} = (1 - t, 1, 0), \vec{b} = (2, t, t)$ ，则 $|\vec{b} - \vec{a}|$ 的最小值是（）

A、1 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
20、平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $O$ 为 $A_{1} C_{1}$ 与 $B_{1} D_{1}$ 的交点，设 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}, \vec{A A_{1}} = \vec{c}$ ，用 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 表示 $\vec{B O}$ ，则（）

A、 $\vec{B O} = \vec{a} - \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $\vec{B O} = \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \vec{c}$ C、 $\vec{B O} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ D、 $\vec{B O} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转