版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $\cos (x - \frac{π}{6}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，则 $\cos x + \cos (x - \frac{π}{3}) =$

A、 $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ B、 $\pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、 $- 1$ D、 $\pm 1$

查看解析
2、已知函数f(x)＝ $\{\begin{cases} x^{2} + 1, x \geq 2 \\ f (x + 3), x < 2 \end{cases}$ 则f(1)－f(3)等于(　　)

A、－7 B、－2 C、7 D、27

查看解析
3、已知函数 $f (x) = x - \frac{1}{x}$ .

(1)、判断 $f (x)$ 在区间 $(0, + \infty)$ 上的单调性，并用定义证明；

(2)、判断 $f (x)$ 的奇偶性，并求在 $f (x)$ 区间 $[- 2, - 1]$ 上的值域；

(3)、解不等式 $f (1 - m) + f (1 - m^{2}) < 0$ .

查看解析
4、已知全集 $U = \{- 4, - 1, 0, 1, 2, 4\}$ ， $M = \{x \in Z | 0 \leq x < 3\}$ ， $N = \{x ∣ x^{2} - x - 2 = 0\}$

(1)、求 $M \cap N$ ；

(2)、求 $∁_{U} (M \cup N)$ ：

(3)、求 $(∁_{U} M) \cup (∁_{U} N)$ .

查看解析
5、若函数 $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 a x + 3, x \leq 1 \\ - x + 1, x > 1 \end{cases}$ 是 $R$ 上的减函数，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
6、已知 $- 1 < a < 4$ ， $1 < b < 2$ ，则 $2 a - b$ 的取值范围是.

查看解析
7、已知 $f (x)$ 是一次函数，且 $f (x + 1) = 2 x$ ，则 $f (x) =$ .

查看解析
8、函数 $f (x)$ 为定义在 $[- 1, 2 a + 1]$ 上的偶函数，则实数 $a$ 等于（）

A、 $- 1$ B、1 C、0 D、无法确定

查看解析
9、已知 $x > - 1$ ，则函数 $y = x + \frac{1}{x + 1}$ 的最小值为

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

查看解析
10、命题 $p$ ： $\forall x > 1$ ， $x^{2} - m > 1$ ，则 $\neg p$ 为（）

A、 $\exists x > 1$ ， $x^{2} - m \leq 1$ B、 $\exists x \leq 1$ ， $x^{2} - m \leq 1$ C、 $\forall x > 1$ ， $x^{2} - m \leq 1$ D、 $\forall x \leq 1$ ， $x^{2} - m \leq 1$

查看解析
11、已知直线 $l : a x - y + 4 - a = 0 (a \in R)$ 及圆 $C : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ .

(1)、求证：直线 $l$ 过定点，并求出圆心 $C$ 到直线 $l$ 距离最大时的 $a$ 值；

(2)、若直线 $l$ 与圆 $C$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点，且弦 $A B$ 的长为 $2 \sqrt{2}$ ，求 $a$ 的值.

查看解析
12、如图所示，在几何体 $A B C D E F G$ 中，四边形 $A B C D$ 和 $A B F E$ 均为边长为 $2$ 的正方形， $A D // E G$ ， $A E ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $M$ 、 $N$ 分别为 $D G$ 、 $E F$ 的中点， $E G = 1$ .

(1)、求证： $M N //$ 平面 $C F G$ ；

(2)、求点 $E$ 到平面 $C F G$ 的距离.

查看解析
13、求经过直线 $l_{1} : 3 x + y - 1 = 0$ 与直线 $l_{2} : 2 x - y + 6 = 0$ 的交点 $M$ ，且分别满足下列条件的直线方程：

(1)、与直线 $2 x + y - 3 = 0$ 平行；

(2)、与直线 $x + y - 3 = 0$ 垂直.

查看解析
14、已知实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a^{2} + b^{2} = 4 a - 2 b - 1$ ，则 $\frac{b - 2}{a - 2}$ 的取值范围为.

查看解析
15、直线 $y = \sqrt{3} x$ 关于直线 $y = x$ 对称的直线的方程为.

查看解析
16、已知椭圆的标准方程为 $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ ，则椭圆的离心率是.

查看解析
17、已知直线 $l : k x + y + 2 k - 1 = 0$ 与圆 $C : x^{2} + y^{2} - 6 y - 7 = 0$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点，下列说法正确的是（）

A、若圆 $C$ 关于直线 $l$ 对称，则 $k = - 1$ B、 $|A B|$ 的最小值为 $4 \sqrt{3}$ C、若 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $O$ （ $O$ 为坐标原点）四点共圆，则 $k = \frac{10}{3}$ D、当 $k = 3$ 时，对任意 $λ \in R$ ，曲线 $W : x^{2} + y^{2} + 3 λ x + (λ - 6) y + 5 λ - 7 = 0$ 恒过直线 $l$ 与圆 $C$ 的交点

查看解析
18、已知直线 $l$ 的倾斜角等于 $120 °$ ，且 $l$ 经过点 $(- 1, 2)$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $l$ 的一个方向向量为 $\vec{u} = (\frac{\sqrt{3}}{6}, \frac{1}{2})$ B、 $l$ 在 $x$ 轴上的截距等于 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1$ C、 $l$ 与直线 $\sqrt{3} x - 3 y + 2 = 0$ 垂直 D、点 $(- 1, 0)$ 到直线 $l$ 上的点的最短距离是1

查看解析
19、在空间直角坐标系 $O x y z$ 中，点 $O (0, 0, 0)$ ， $A (2, 1, - 1)$ ， $B (- 3, - 4, - 5)$ ，下列结论正确的有（）

A、 $|A B| = 3 \sqrt{5}$ B、向量 $\vec{O A}$ 与 $\vec{O B}$ 的夹角的余弦值为 $- \frac{\sqrt{3}}{6}$ C、点 $A$ 关于 $z$ 轴的对称点坐标为 $(- 2, - 1, - 1)$ D、直线 $A B$ 的一个方向向量 $\vec{u} = (10, 10, 8)$

查看解析
20、已知 $F_{1} ， F_{2}$ 是椭圆 $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ 的两个焦点， $P$ 是椭圆上任意一点，过 $F_{1}$ 引 $∠ F_{1} P F_{2}$ 的外角平分线的垂线，垂足为 $Q$ ，则 $Q$ 与短轴端点的最近距离为（）

A、 $5$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

查看解析