• 1、已知函数f(x)=logmx3x+3(0<m<1)
    (1)、判断函数f(x)的奇偶性并证明;
    (2)、令g(x)=f(x3)

    ①判断函数g(x)(6+)上的单调性(不必说明理由);

    ②是否存在6<α<β , 使得函数g(x)在区间[αβ]的值域为[logmmβlogmmα]?若存在,求出此时m的取值范围;若不存在,请说明理由.

  • 2、已知函数f(x)=2x+a2x是定义在R上的偶函数.
    (1)、求a的值,并证明函数f(x)[0+)上单调递增;
    (2)、求函数h(x)=f(x)+f(2x)x[01]的值域.
  • 3、已知函数f(x)=2sin(2x+π6)1xR
    (1)、求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
    (2)、把y=f(x)的图象向右平移π6个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若g(x)在区间[π3m]上的最大值为3,求实数m的取值范围.
  • 4、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2x2+3x
    (1)、求函数f(x)的解析式;
    (2)、求函数f(x)在区间[124]上的最小值和最大值.
  • 5、化简,求值
    (1)、(5)0+32×2713+log24
    (2)、若α=π4sin(α2π)cos(π2α)tan(3πα)cos(πα)sin(5π2+α)的值.
  • 6、已知函数f(x)的定义域为Rf(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x[12]时,f(x)=ax2+b . 若f(0)+f(3)=6 , 则f(133)=
  • 7、已知扇形OAB的圆心角为4rad , 其周长是6cm , 则该扇形的面积是cm2
  • 8、已知函数f(x)=(m1)xm是幕函数,则f(2)=
  • 9、已知函数f(x)={|log2x|0<x2x26x+9x>2 , 若方程f(x)=k有四个不同的零点x1x2x3x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 则下列结论正确的是( )
    A、0<k1 B、2x1+x222 C、x1x2+x3+x4=6 D、x1+2x2>3
  • 10、已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0ω>00<φ<π)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )

    A、函数f(x)的最小正周期为π B、直线x=π3f(x)图象的一条对称轴 C、(5π60)f(x)图象的一个对称中心 D、函数f(x)在区间[π30]上单调递减
  • 11、已知abcd是实数,则下列说法正确的是( )
    A、a+1a2 B、a>b>0 , 则1a<1b C、a>bc>d , 则a+c>b+d D、a<bc<d , 则ac>bd
  • 12、已知函数f(x)=42x+2+sinπx , 则f(11012)+f(21012)++f(20231012)=( )
    A、2020 B、2021 C、2022 D、2023
  • 13、已知a>0b>0 , 且a+3b=2 , 则1a+1+13b的最小值为( )
    A、23 B、1 C、43 D、2
  • 14、已知a=log20.5b=30.3c=sin1 , 则abc的大小关系为( )
    A、a<b<c B、b<c<a C、a<c<b D、c<a<b
  • 15、若函数f(x)=ax2+(2b+a)xa+b是定义在[2a2a]上的偶函数,则ab=( )
    A、3 B、4 C、3 D、2
  • 16、命题“x>1log3x>0”的否定是( )
    A、x1log3x>0 B、x>1log3x0 C、x1log3x0 D、x>1log3x0
  • 17、函数f(x)=a2x1+1(a>0a1)的图象恒过定点M , 则M为( )
    A、(122) B、(02) C、(01) D、(121)
  • 18、已知集合A={01234}B={x|x24x+30} , 则AB=( )
    A、{0123} B、{123} C、{0134} D、{14}
  • 19、[选修4-5:不等式选讲]

    已知函数f(x)=||x2||x+1||

    (1)、求f(x)的值域;
    (2)、求不等式f(x)12x+1的解集.
  • 20、[选修4—4:坐标系与参数方程]

    在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M , 曲线N的极坐标方程分别为ρ+1ρ=6sinθρ2cos2θ=1

    (1)、试问曲线M与曲线N分别是何种曲线?说明理由.
    (2)、在直角坐标系xOy中,求曲线M与曲线N的所有公共点的纵坐标之和.
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