• 1、已知在首项为1,公差为dd0的等差数列an中,a1,a2,a6是等比数列bn的前三项,数列an的前n项和为Sn , 则(       )
    A、d=3 B、Sn=n3n12 C、Snn是公差为3的等差数列 D、bn=4n1
  • 2、函数fxn阶导就是对函数fxn次导数,记作fnx , 设函数fx=x2025ex , 若关于x的不等式f2024x<kx1恰有一个整数解,则实数k的取值范围是(       )
    A、0,1 B、1,e2+1 C、1,e2+12 D、1,e+12
  • 3、椭圆具有光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1,F2 , 过F2的直线与椭圆E交于点A,B , 过点A作椭圆的切线l , 点B关于l的对称点为M , 若AB=a,SMABSAF1B=34 , 则椭圆E的离心率为(       )

    A、34 B、33 C、54 D、53
  • 4、已知菱形ABCD的边长为1,DAB=60,EBC的中点,AEBD相交于点F , 则AFAB=(       )
    A、23 B、56 C、1 D、76
  • 5、已知复数zC , 满足1z11+i2 , 在复平面内z对应的点为Z , 则点Z所在区域的面积为(       )
    A、π B、2π C、3π D、4π
  • 6、已知lga+lgb=0(a>0,b>0 , 且a1,b1) , 则函数fx=axgx=logbx的图象可能是(       )
    A、 B、 C、 D、
  • 7、若α=5 , 则(       )
    A、sinα>0,cosα>0 B、sinα>0,cosα<0 C、sinα<0,cosα>0 D、sinα<0,cosα<0
  • 8、已知集合A=1,0,2,m2,B=xZx23 , 若AB=1,0,1 , 则m=(       )
    A、1 B、1 C、±1 D、0
  • 9、对于数据1,2,4,6,6,11 , 下列说法错误的是(       )
    A、平均数为5 B、众数为6 C、极差为10 D、中位数为6
  • 10、已知f(x)=ax(lnx)2
    (1)、a=1时,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
    (2)、f(x)有3个零点x1,x2,x3x1<x2<x3

    ①求a的取值范围;

    ②证明:(lnx2lnx1)lnx3<4ee1.

  • 11、已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=2,a2=b2+1,a3=b3
    (1)、求{an},{bn}的通项公式;
    (2)、nN* ,  I={0,1} , 有Tn={p1a1b1+p2a2b2+⋯+pn-1an-1bn-1+pnanbnp1,p2,,pnI}

    ①求证:tTn ,  均有t<an+1bn+1

    ②求Tn中所有元素之和.

  • 12、已知椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左焦点为F ,  右顶点为A,Px=a上一点,且直线PF的斜率=13,△PFA的面积为32 ,  离心率为12.
    (1)、求椭圆的方程;
    (2)、过点P的直线与椭圆有唯一交点B(异于点A), 求证:PF平分AFB.
  • 13、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,E,F分别为A1D1,C1B1中点,CG=3C1G

    (1)、证明:GF平面EBF
    (2)、求平面FBE与平面EBG夹角的余弦值;
    (3)、求三棱锥D-FBE的体积.
  • 14、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知asinB=3bcosA,c2b=1,a=7.
    (1)、求A的值;
    (2)、求c,b的值;
    (3)、求sin(A+2B)的值.
  • 15、a.bR , 对x[2,2] , 均有(2a+b)x2+bxa10恒成立,则(2a+b)min=
  • 16、ABC中,DAB边的中点CE=13CD,AB=a ,  AC=b ,  则AE=(用ab表示),若|AE|=5AECB .  则AECD=
  • 17、小桐操场跑圈,一周2次,一次5圈或6圈,

    第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5,

    若第一次跑5圈,则第二次跑5圈的概率为0.4,跑6圈的概率为0.6,

    若第一次跑6圈,则第二次跑5圈的概率为0.6,跑6圈的概率为0.4,

    ①小桐一周跑11圈的概率为

    ②若一周至少跑11圈为动量达标,则连续跑4圈,记合格周数为X , 则期望E(X)= .  

  • 18、l1:xy+6=0x轴交于点A , 与y轴交于点B , 与圆(x+1)2+(y3)2=r2交于CD两点,|AB|=3|CD| , 则r=
  • 19、在(x1)6的展开式中,x3的系数为
  • 20、已知i是虚数单位,则|3+ii|=
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