• 1、已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=2,a2=b2+1,a3=b3
    (1)、求{an},{bn}的通项公式;
    (2)、nN* ,  I={0,1} , 有Tn={p1a1b1+p2a2b2+⋯+pn-1an-1bn-1+pnanbnp1,p2,,pnI}

    ①求证:tTn ,  均有t<an+1bn+1

    ②求Tn中所有元素之和.

  • 2、已知椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左焦点为F ,  右顶点为A,Px=a上一点,且直线PF的斜率=13,△PFA的面积为32 ,  离心率为12.
    (1)、求椭圆的方程;
    (2)、过点P的直线与椭圆有唯一交点B(异于点A), 求证:PF平分AFB.
  • 3、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,E,F分别为A1D1,C1B1中点,CG=3C1G

    (1)、证明:GF平面EBF
    (2)、求平面FBE与平面EBG夹角的余弦值;
    (3)、求三棱锥D-FBE的体积.
  • 4、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知asinB=3bcosA,c2b=1,a=7.
    (1)、求A的值;
    (2)、求c,b的值;
    (3)、求sin(A+2B)的值.
  • 5、a.bR , 对x[2,2] , 均有(2a+b)x2+bxa10恒成立,则(2a+b)min=
  • 6、ABC中,DAB边的中点CE=13CD,AB=a ,  AC=b ,  则AE=(用ab表示),若|AE|=5AECB .  则AECD=
  • 7、小桐操场跑圈,一周2次,一次5圈或6圈,

    第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5,

    若第一次跑5圈,则第二次跑5圈的概率为0.4,跑6圈的概率为0.6,

    若第一次跑6圈,则第二次跑5圈的概率为0.6,跑6圈的概率为0.4,

    ①小桐一周跑11圈的概率为

    ②若一周至少跑11圈为动量达标,则连续跑4圈,记合格周数为X , 则期望E(X)= .  

  • 8、l1:xy+6=0x轴交于点A , 与y轴交于点B , 与圆(x+1)2+(y3)2=r2交于CD两点,|AB|=3|CD| , 则r=
  • 9、在(x1)6的展开式中,x3的系数为
  • 10、已知i是虚数单位,则|3+ii|=
  • 11、双曲线x2a2y2b2=1a0b0的左、右焦点分别为F1,F2. 以右焦点F2为焦点的抛物线y2=2px(p>0)与双曲线交于第一象限的P点,若|PF1|+|PF2|=3|F1F2|.则双曲线的离心率e=(   )
    A、2 B、5 C、2+12 D、5+12
  • 12、已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,π<φ<π) ,  在[12,π12]上单调递增,x=π12为它的一条对称轴,(π3,0)为它的一个对称中心, 当x[0,π2]时,f(x)min=(  ) 
    A、32 B、12 C、1 D、0
  • 13、函数f(x)=0.3xx的零点所在区间是(  )
    A、(0,0.3) B、(0.3,0.5) C、(0.5,1) D、(1,2)
  • 14、已知Sn=n2+8n ,  则|an|前12项和为(  )
    A、112 B、48 C、80 D、64
  • 15、下列说法错误的是(  )
    A、X~N(μ,σ2),P(Xμσ)=P(Xμ+σ) B、X~N(1,22),Y~N(2,22),P(X<1)<P(Y<2) C、|r|越接近于1,相关性越强 D、|r|越接近于0,相关性越弱
  • 16、若m为直线,α,β为两个平面,则下列结论中正确的是(  )
    A、mα,nα ,  则mn B、mα,mβ ,  则αβ C、mα,mβ ,  则αβ D、mα,αβ , 则mβ
  • 17、已知函数y=f(x)的图象如下,则f(x)的解析式可能是(  )

    A、fx=x1|x| B、fx=x|x|1 C、fx=|x|1x2 D、fx=|x|x21
  • 18、设x∈R,“x=0”是“sin2x=0”的(  )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 19、集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,5} ,  则CU(AB)=(  )
    A、{1,2,3,4} B、{2,3,4} C、{2,4} D、{4}
  • 20、设函数f(x)=5cosxcos5x.
    (1)、求f(x)[0,π4]的最大值;
    (2)、给定θ(0,π) , 设a为实数,证明:存在y[aθ,a+θ] , 使得cosycosθ
    (3)、若存在φ使得对任意x,都有5cosxcos(5x+φ)b , 求b的最小值.
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