版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $x > 0$ ， $A = x - 2$ ， $B = - \frac{1}{x}$ ，则 $A$ 与 $B$ 的大小关系是（）

A、 $A \geq B$ B、 $A \leq B$ C、 $A > B$ D、 $A < B$

查看解析
2、若方程 $2 x^{2} + a x - 1 = 0$ 的一根为1，则另一根为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
3、已知集合 $A = \{a \in N| \frac{6}{a - 1} \in N\}$ ， $B = \{2, 3\}$ ，集合 $C$ 满足 $B \subseteq C \subseteq A$ ，则所有满足条件的集合 $C$ 的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
4、已知集合 $A = {1, 2, 3, 4}$ ，集合 $B = {y ∣ y = \sqrt{x}, x \in A}$ ，则 $A \cap B$ 的子集个数是（）

A、 $16$ B、 $8$ C、 $4$ D、 $2$

查看解析
5、下列四个写法：① $\{0\} \in \{1, 2, 3\}$ ；② $\emptyset \subseteq \{0\}$ ；③ $\{0, 1, 2\} \subseteq \{1, 2, 0\}$ ；④ $0 \in \emptyset$ .错误写法的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
6、长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年5月该中学进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组 $[40, 50)$ ，第2组 $[50, 60)$ ，第3组 $[60, 70)$ ，第4组 $[70, 80)$ ，第5组 $[80, 90)$ ，第6组 $[90, 100]$ ，得到频率分布直方图（如图），观察图中信息，回答下列问题：

(1)、根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的平均数和第71百分位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)、已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从成绩在第5组和第6组的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.

查看解析
7、已知直线 $l$ 经过点 $A (1, 2)$ ，求满足下列条件的直线方程（要求把直线的方程化为一般式）：

(1)、直线 $l$ 与直线 $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$ 平行；

(2)、直线 $l$ 与两个坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为4；

(3)、直线 $l$ 在两坐标轴上的截距相等．

查看解析
8、“ $a = 2$ ”是“直线 $a x + 2 y + 1 = 0$ 和直线 $3 x + (a + 1) y - 2 = 0$ 平行”的条件.(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”或“既不充分又不必要”)

查看解析
9、若直线 $k x - y - 2 k + 3 = 0$ 必过一定点，则该定点坐标是．

查看解析
10、已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} ln (- x), x < 0 \\ e^{- x}, x \geq 0 \end{matrix}$ ，若关于 $x$ 的方程 $m - f (x) = 0$ 有两个不同的实数根，则实数 $m$ 的值可能是（）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看解析
11、如图所示，设 $E$ ， $F$ 分别是正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱 $C D$ 上两点，且 $E$ ， $F$ 与 $C$ ， $D$ 两点均不重合，且 $A B = 2$ ， $E F = 1$ ，其中正确的命题为（）

A、三棱锥 $D_{1} - B_{1} E F$ 的体积为定值 B、异面直线 $B_{1} D_{1}$ 与 $E F$ 所成的角为 $60^{\circ}$ C、 $B_{1} D_{1} ⊥$ 平面 $B_{1} E F$ D、直线 $B_{1} D_{1}$ 与平面 $B_{1} E F$ 所成的角为 $30^{\circ}$

查看解析
12、已知直线 $l : (a^{2} + a + 1) x - y + 2 = 0$ ，其中 $a \in R$ ，则（）

A、直线 $l$ 过定点 $(0, 2)$ B、当 $a = - 1$ 时，直线 $l$ 与直线 $x + y = 0$ 垂直 C、当 $a = 0$ 时，直线 $l$ 在两坐标轴上的截距相等 D、若直线 $l$ 与直线 $x - y = 0$ 平行，则这两条平行直线之间的距离为 $\sqrt{2}$

查看解析
13、函数 $f (x) = cos (x + \frac{π}{4}) + \frac{\sqrt{2}}{2} sin x$ 的最大值为（）

A、 $1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、0

查看解析
14、已知函数 $f (x) = 3 - x - \frac{2}{x}$ ，则当 $x < 0$ 时， $f (x)$ 有（）

A、最大值 $3 + 2 \sqrt{2}$ B、最小值 $3 + 2 \sqrt{2}$ C、最大值 $3 - 2 \sqrt{2}$ D、最小值 $3 - 2 \sqrt{2}$

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $A B$ 上， $B D = 2 D A$ ，记 $\vec{C A} = \vec{m}, \vec{C B} = \vec{n}$ ，则 $\vec{C D} =$ （）

A、 $\frac{1}{2} \vec{m} - \frac{1}{2} \vec{n}$ B、 $\frac{2}{3} \vec{m} + \frac{1}{3} \vec{n}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{m} + \frac{1}{2} \vec{n}$ D、 $\frac{1}{3} \vec{m} + \frac{2}{3} \vec{n}$

查看解析
16、已知二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x - (a + 2), x \in R$ ．

(1)、若不等式 $y < 0$ 对一切实数 $x$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；

(2)、设 $a < 0$ ，解关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + 2 a x - (a + 2) > x - a$ ．

查看解析
17、（1）已知 $1 < a < 6$ ， $3 < b < 4$ ，求 $2 a - b$ ， $\frac{a}{b}$ 的取值范围
（2）已知 $a, b, x, y \in (0, + \infty)$ ，且 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ， $x > y$ ，试比较 $\frac{x}{x + a}$ 与 $\frac{y}{y + b}$ 的大小.

查看解析
18、若a， $b > 0$ ，且 $a^{2} + b^{2} = a b + 3$ ，则 $a b$ 的最大值为．

查看解析
19、集合 $M = {(x, y) ∣ 2 x - y = 1}, N = {(x, y) ∣ 3 x + y = 0}$ ，则 $M \cap N =$

查看解析
20、已知集合 $M = \{x ∣ x^{2} - 2 m x - 3 m^{2} \leq 0\}, N = \{x ∣ x^{2} + m x - 2 m^{2} \leq 0\}$ ，定义 $b - a$ 叫做集合 $\{x ∣ a \leq x \leq b\}$ 的长度，若集合 $M \cap N$ 的长度为4，则 $M \cup N$ 的长度为（）

A、3 B、4 C、5 D、10

查看解析