版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、今年春节一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某 $A$ 企业春节期间加班追产提供 $x (1 < x < 20)$ （万元）的专项补. $A$ 企业在收到政府 $x$ （万元）补贴后，产量将增加到 $t = (x + 2)$ （万件）.同时 $A$ 企业生产 $t$ （万件）产品需要投入成本为 $(7 t + \frac{72}{t} + 2 x)$ （万元），并以每件 $(6 + \frac{40}{t})$ 元的价格将其生产的产品全部售出.
注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本.

(1)、求 $A$ 企业春节期间加班追产所获收益 $R (x)$ （万元）关于政府补贴 $x$ （万元）的函数关系式；

(2)、当政府的专项补贴为多少万元时， $A$ 企业春节期间加班追产所获收益最大？

查看解析
2、已知集合 $A = \{x |a \leq x \leq 3 a - 1\}, B = {x | x < - 2$ 或 $x > 5}$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，求 $(∁_{R} B) \cap A$

(2)、若 $A \cap (∁_{R} B) = A$ ，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
3、（1）设全集 $U = \{- 2, - 1, 0, 1, 2, 3\}$ ，集合 $A = \{- 1, 2\}$ ， $B = \{x | x^{2} - 4 x + 3 = 0\}$ ，求 $∁_{U} (A \cup B)$ ．
（2）设集合 $A = \{0, - a\}$ ， $B = \{1, a - 2, 2 a - 2\}$ ，若 $A \subseteq B$ ，求a的值．

查看解析
4、已知全集 $U = \{x |x \leq 7, x \in N^{*}\}$ ，集合 $A = \{1, 2, 3, 6\}$ ，集合 $B = \{1, 2, 3, 4\}$ .

(1)、求 $A \cup B, A \cap B$ ；

(2)、求 $(∁_{U} A) \cap B$ ．

查看解析
5、当 $x > 1$ 时，不等式 $2 x + \frac{3}{x - 1} \geq a$ 恒成立，则实数a的取值范围是．

查看解析
6、已知函数 $y = 2 x + 1$ ， $x \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ，则此函数的值域为．

查看解析
7、已知集合 $A = \{x |x^{2} - 1 = 0\}$ ，则下列式子表示正确的是（）

A、 $1 \in A$ B、 $\{- 1\} \in A$ C、 $0 \in A$ D、 $\{1, - 1\} \subseteq A$

查看解析
8、已知关于 $x$ 的不等式 $x^{2} - (m + 3) x + 2 m + 2 \leq 0 (m \in R)$ 的整数解恰有4个，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $(- 3, - 2] \cup [4, 5]$ B、 $[- 3, - 2] \cup [4, 5)$ C、 $(- 3, - 2] \cup [4, 5)$ D、 $[- 3, - 2] \cup [4, 5]$

查看解析
9、若 $1 \in \{0, a, a^{2}\}$ }，则 $a$ 的值为（）

A、1或－1 B、0 C、－1 D、2

查看解析
10、不等式 $(x - 1) (x - 2) < 0$ 的解集为（）

A、 $\{x |1 < x < 2\}$ B、 $\{x |- 2 < x < - 1\}$ C、 $\{x |x > 2 或 x < 1\}$ D、 $\{x |x \leq - 1\}$

查看解析
11、如图，在△ $A B C$ 中， $A C ⊥ B C$ ， $A B = 2 B C = 6$ ， $E$ 为 $A B$ 的中点，过点 $E$ 作 $D E ⊥ A B$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 翻折至 $△ P D E$ ，得到四棱锥 $P - B C D E$ ， $F$ 为棱 $P B$ 上一动点（不包含端点）.

(1)、若 $F$ 为棱 $P B$ 的中点，证明： $C F //$ 平面 $P D E$ ；

(2)、若 $P B = 3 \sqrt{2}$ ，直线EF与平面BCDE所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .
（ⅰ）求 $\frac{B F}{B P}$ ；
（ⅱ）求点 $F$ 到平面 $P C D$ 的距离.

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \sqrt{6} sin \frac{ω x}{2} cos \frac{ω x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} cos ω x (ω > 0)$ 的最小正周期为 $π$ .

(1)、求 $ω$ 的值以及函数 $f (x)$ 的对称中心；

(2)、将函数 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{5 π}{24}$ 个单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数 $g (x)$ 的图象，求函数 $y = g (x) + sin 2 x$ 在 $[0, π]$ 上的最小值.

查看解析
13、已知在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $sin \frac{A + C}{2} = sin (π - B)$ ．

(1)、求 $B$ ；

(2)、若 $sin C = \frac{3}{2} sin A$ ，点 $B$ 到直线 $A C$ 的距离为3，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
14、已知函数 $f (x) = 4^{x} - m \cdot 2^{x + 1} + m^{2} - 3$ ，若 $f (x)$ 的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数 $m$ 的取值范围为.

查看解析
15、已知点 $P (a, b)$ 与点 $Q (b + 1, a - 1)$ 关于直线 $l$ 对称，则直线 $l$ 的方程是.

查看解析
16、如图，四边形 $A B C D$ 是边长为2的正方形，半圆面 $A P D ⊥$ 平面 $A B C D$ ，点 $P$ 为半圆弧 $\overset{⌢}{A D}$ 上的动点（不与点 $A, D$ 重合），下列说法正确的是（）

A、三棱锥 $P - A B D$ 的四个面都是直角三角形，且体积最大值为 $\frac{2}{3}$ B、点 $P$ 运动时，四棱锥 $P - A B C D$ 的外接球半径为定值 C、当 $∠ P A D = 60 °$ 时，异面直线 $P A$ 与 $B D$ 的夹角为 $45 °$ D、半圆弧 $\overset{⌢}{A D}$ 上存在唯一的点 $P$ ，使得直线 $P B$ 与平面 $A B C D$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{15}}{10}$

查看解析
17、某高中举行的数学史知识答题比赛，对参赛的 $2000$ 名考生的成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为 $[40, 50)$ ， $[50, 60)$ ， $[60, 70)$ ， $[70, 80)$ ， $[80, 90)$ ， $[90, 100]$ ，若同一组中数据用该组区间中点值作为代表值，则下列说法正确的有（）

A、考生参赛成绩的平均分约为 $72.5$ 分 B、考生参赛成绩的第 $75$ 百分位数约为 $81.5$ 分 C、分数在区间 $[50, 60)$ 内的频率为 $0.15$ D、用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 $200$ 的样本，则成绩在区间 $[70, 80)$ 应抽取 $30$ 人

查看解析
18、已知实数 $x, y$ 满足 $x^{2} + y^{2} + 2 x = 0$ ，则 $\frac{y - 2}{x + 1}$ 的取值范围是（）

A、 $[- \sqrt{3}, \sqrt{3}]$ B、 $(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, + \infty)$ C、 $[- \frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}]$ D、 $(- \infty, - \frac{\sqrt{3}}{3}] \cup [\frac{\sqrt{3}}{3}, + \infty)$

查看解析
19、已知定点 $P (- 2, 0)$ 和直线 $l : (1 + λ) x + (1 - λ) y - (6 + 2 λ) = 0 (λ \in R)$ ，则点P到直线l的距离d的最大值为（）

A、 $2 \sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
20、函数 $f (x) = \frac{x \cdot sin x}{cos x + 2}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

查看解析