• 1、若复数z满足z1i=1+i , 则z4=(       )
    A、1 B、-1 C、i D、16
  • 2、设集合A={xRx<4},B={0,1,4,9,16} , 则AB=(     )
    A、{0,1} B、{0,1,4} C、{0,1,4,9} D、{1,4,9,16}
  • 3、已知点E是圆C:x32+y2=4上的动点,点F3,0 , M是线段EF的中点,P(m,0)(m0)是x轴上的一个动点.
    (1)、求点M的轨迹方程;
    (2)、当点M的轨迹上存在点Q,使OPQ=30° , 求实数m的取值范围;
    (3)、当m=1时,过P作直线PA,PB与点M的轨迹分别交于异于点P的A,B两点,且kPAkPB=3 . 求证:直线AB恒过定点.(其中kPAkPB分别为直线PA与直线PB的斜率).
  • 4、已知空间中三点A2,0,2B1,1,2C3,0,4 , 设a=ABb=AC.

    (1)若c=3 , 且c//BC , 求向量c

    (2)已知向量ka+bb互相垂直,求k的值;

    (3)求ΔABC的面积.

  • 5、如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC=1ACB=90AA1=2MN分别为A1B1AA1的中点.

    (1)、求BN的长;
    (2)、求A1BB1C所成角的余弦值;
    (3)、求证:BN平面C1MN
  • 6、已知实数a,b满足a2+b2=2a2b , 则3ba+1的最大值为.
  • 7、若空间非零向量e1,e2不共线,则使2ke1e2e1+2(k+1)e2共线的k的值为.
  • 8、已知点M(1,1),N(2,1) , 且点P在直线l:x+y+2=0上,则下列命题中错误的是(       )
    A、存在点P , 使得PMPN B、存在点P , 使得2PM=PN C、PM+PN的最小值为29 D、PMPN的最大值为3
  • 9、若M为圆(x+1)2+y2=2上的动点,则点M到直线x+y3=0的距离的最小值为(       )
    A、2 B、32 C、22 D、32
  • 10、某学校共有学生2700人,其中男生1200人,女生1500人.现按男生、女生进行分层,用分层随机抽样的方法,从该校全体学生中抽取n人进行调查研究.若抽到男生20人,则n=(       )
    A、60 B、45 C、35 D、25
  • 11、已知a>0,且a2x2+1,求下列代数式的值:
    (1)、 ax+axaxax
    (2)、 a3x+a3xax+ax.(注:立方和公式a3b3=(ab)(a2abb2))
  • 12、已知xy=10,xy=9,且x<y , 求x12y12x12+y12的值.
  • 13、设αβ为方程2x2+3x+1=0的两个根,则(14)αβ.
  • 14、下列结论中不正确的是(  )
    A、a<0时(a2)32a3 B、ann=|a| C、函数y=(x-2)12-(3x-7)0的定义域是[2,+∞) D、若100a=5,10b=2,则2ab=1
  • 15、如果x=1+2by=1+2b , 那么用x表示y为(  )
    A、y=x+1x1 B、y=x+1x C、y=x1x+1 D、y=xx1
  • 16、已知函数f(x)=ax+ax2 (a>0,a≠1,a为常数,x∈R).
    (1)、若f(m)=6,求f(-m)的值;
    (2)、若f(1)=3,求f(2),f12)的值.
  • 17、计算下列各式:
    (1)、 (614)12+52×2512432×(1101)0 
    (2)、 (279)0.5+(0.1)2+(21027)233π0+3748
  • 18、已知3a=2,3b15 , 则32ab.
  • 19、化简9a2a33÷a73a133 (a>0)的结果是.
  • 20、计算:(0.027)13(614)12+25634+(22)2331+π0.
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