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1、已知上、下底面半径分别为1,2的圆台的体积为 , 则该圆台外接球的体积为 .
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2、设为实数,已知 .(1)、若关于的不等式的解集为 , 求;(2)、若对任意恒成立,求的取值范围;(3)、若对任意 , 总存在 , 使得成立,求的取值范围.
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3、直线过定点 , 则点的坐标为.
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4、为了了解苗圃中树苗的生长情况,林业部门从一个苗圃中的10000棵树苗中随机抽取了棵,按照树苗的高度进行了分组,并绘制了如图所示的频率分布直方图,已知高度在内的树苗有10棵,将样本频率当做概率,则以下结论正确的是( )
A、 , B、这棵树苗高度的中位数的估计值为114 C、在这10000棵树苗中,高度在100cm以下的约有2000棵 D、若采用按比例分层抽样的方法从这棵树苗中抽取40棵,则高度在内的有5棵 -
5、已知函数 , 则不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、
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6、已知函数的定义域为 , 且在上单调递减,则不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、
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7、若复数 , 则( )A、13 B、 C、5 D、
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8、已知全集 , , 则( )A、 B、 C、 D、{3}
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9、已知命题: , , 则命题的否定为( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
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10、已知的顶点 , AB边上的中线CM所在直线方程为 , AC的边上的高BH所在直线方程为 .(1)、求顶点C的坐标;(2)、求直线BC的一般式方程.
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11、已知直线 .(1)、证明:直线过定点;(2)、若直线交轴负半轴于点 , 交轴正半轴于点为坐标原点,设的面积为 , 求的最小值及此时直线的方程.
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12、已知//面 , 平面的一个法向量 , 平面内一点的坐标为 , 点的坐标为 , 则直线到平面的距离为 .
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13、已知直线过点 , 且与直线平行,则直线的方程为
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14、在正方体中,动点满足 , 则( )A、是平面的法向量 B、不共面 C、三棱锥的体积是定值 D、与底面所成的角最小为
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15、在平面直角坐标系中,三个顶点坐标分别为 , ,(1)、求边所在直线方程;(2)、求边上高线所在直线方程;(3)、求的外接圆方程.
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16、在中,内角 , , 的对边分别为 , , , 且.(1)、求角的大小;(2)、若 , 求的面积.
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17、已知是棱长为2的正方体,点为的中点,点为的中点.
(1)、求证:;(2)、求点到直线的距离. -
18、已知圆的面积为 , 则 .
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19、在平面直角坐标系中,已知点 , 则角平分线所在直线斜率为 .
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20、如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面 , 则( )
A、 B、 C、异面直线与夹角的余弦值为 D、点到平面的距离为