• 1、已知a1a2a3是公比不为1的等比数列,将a1a2a3调整顺序后可构成一个等差数列,则满足条件的一组a1a2a3的值依次为.
  • 2、已知函数fx=x+1,x>0x+a,x0 , 当a=0时,f0=;若fxR上单调递增,则实数a的取值范围是.
  • 3、已知直线xy+2=0与圆x2+y2=r2r>0有且仅有一个公共点,则r=.
  • 4、图1是出土于陕西西安的金筐宝钿团花纹金杯.它杯口外侈,器壁内弧,腹部内收,圈足外撇,肩部有“6”字形把手.金杯采用复杂的金筐宝钿工艺,器腹以如意云头纹分割,内焊团花,边缘排满小金珠,是唐代金银器精品.图2是某校陶艺社团的同学仿照金筐宝钿团花纹金杯制作的一只团花纹陶艺杯,其主体部分(忽略杯底部分)外轮廓可近似看作双曲线C的一部分.经测量,该陶艺杯主体部分上底直径(即杯口直径)约6.92cm , 下底直径约4.00cm , 腹部最细处直径约3.46cm , 主体部分高约6.92cm , 则下列各数中与双曲线C的离心率最接近的是(     )(参考数据:21.4131.73

       

    A、2 B、2 C、3 D、3
  • 5、在平行四边形ABCD中,E为边BC上的动点,O为ABD外接圆的圆心,2DO=DA+DB , 且DO=DA=2 , 则DO·DE的最大值为(     )
    A、3 B、4 C、6 D、8
  • 6、已知an是公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn , 则“nN*SnS8”是“a80”的(     )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 7、已知mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,则下列命题正确的是(     )
    A、mαnβαβ , 则mn B、mnnα , 则mα C、αβmβnm , 则nα D、mαnβmn , 则αβ
  • 8、已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F,点M在C上.若M的横坐标为1,且MF=2 , 则p的值为(     )
    A、12 B、1 C、2 D、4
  • 9、已知a<bc<d , 则下列不等式恒成立的是(     )
    A、ac<bd B、ac<bd C、2a+2c<2b+2d D、a2+c2<b2+d2
  • 10、x2x6展开式中的常数项为(       )
    A、160 B、60 C、160 D、60
  • 11、在复平面内,复数z对应的点的坐标为2,1 , 则iz=(     )
    A、5 B、5 C、3 D、3
  • 12、已知集合U=3,2,1,0,1,2A=xZx<2 , 则UA=(     )
    A、1,0,1 B、2,1,0,1,2 C、3 D、3,2,2
  • 13、已知经过定点F0,12的动圆E与直线y=12相切,记圆心E的轨迹为曲线Γ , 直线l:y=kx+12与曲线Γ交于不同的两点M,N , 以M,N分别为切点作曲线Γ的切线l1,l2,l1l2的交点为P.
    (1)、求点P的轨迹方程;
    (2)、设点A10,y1 , 连接MA1,NA1 , 分别与曲线Γ的另一个交点为M1,N1 , 直线M1N1y轴相交于A20,y2 , 连接MA2,NA2 , 分别与曲线Γ的另一个交点为M2,N2 , 直线M2N2y轴相交于A30,y3, , 连接MAn,NAn , 分别与曲线Γ的另一个交点为Mn,Nn , 直线MnNny轴相交于An+10,yn+1 , 已知y1=1.

    (i)求数列yn的通项;

    (ii)已知an=log2yn+1,bn=log2an,Sn为数列anbn的前n项和,求使不等式Sn>2025成立时,n的最小值.

  • 14、已知函数fx=exa
    (1)、若a=1,gx=fxcosxsinx , 讨论函数gx0,2π的单调性;
    (2)、若a=1 , 求证:fxx
    (3)、若hx=fxxcosx0,+上有唯一的零点,求实数a的最小值.
  • 15、某校高一年级开设建模,写作,篮球,足球,音乐,朗诵,素描7门选修课,每位同学须彼此独立地选3门课程,其中甲选择篮球,不选择足球,丙同学不选素描,乙同学没有要求.
    (1)、求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率;
    (2)、用X表示甲、乙、丙选中建模的人数之和,求X的分布列和数学期望.
  • 16、已知定义在R上的函数fx满足fx1+f5x=2 , 则f2=;若f2x+1为偶函数,gx=fx+21 , 且x0,1时,gx=4ex1sinπ3x , 则gx图象与曲线y2=4x的交点个数为.
  • 17、直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=2,AA1=3,ABC=120,EAB边中点,则异面直线AC1B1E所成角的余弦值为.
  • 18、已知复数z满足iz=3+4i , 其中i为虚数单位,则z=.
  • 19、已知O为坐标原点,椭圆C1:y2a2+x2b2=1a>b>0的长轴长为4,离心率为32 , 过抛物线C2:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,连接AO,BO并分别延长交椭圆C1M,N两点,则下列结论正确的是(       )
    A、AF=2FB , 则AB=92 B、若直线OM,ON的斜率分别为k1,k2 , 则k1k2=14 C、若抛物线C2的准线与x轴交于点P , 直线l的倾斜角为45° , 则tanAPB=22 D、1OM+1ON的最小值为2105
  • 20、已知函数fx=ax3+bx2+cx+da0 , 则下列说法正确的是(     )
    A、b23ac0,fx有两个极值点 B、fx的对称中心为b3a,fb3a C、过平面内一点Pfx的切线最多有三条 D、fx=0有三个不同的根x1,x2,x3 , 则x1+x2+x3=ba
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