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1、有4名男生、3名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数(列式-最后用数字作答).(1)、全体排成一排,女生必须站在一起;(2)、全体排成一排,女生互不相邻;(3)、全体排成一排,已知甲、乙是这7人中的两人,甲不站在排头,乙不站在排尾;
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2、记为数列的前n项和,已知 .(1)、求的通项公式;(2)、求数列的前n项和 .
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3、若函数在区间单调递增,则实数a的取值范围为.
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4、用数字0,1,2,3,4,5可以组成个没有重复数字且可以被5整除的4位数(结果用数字作答)
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5、已知是等比数列的前项和, , 则 .
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6、现有6个小球和4个盒子,下面的结论正确的是( )A、若6个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子,且恰有一个空盒的放法共有40种 B、若6个不同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子,则共有360种放法 C、若6个不同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子,且恰有一个空盒的放法共有2160种 D、若6个不同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子,且恰有两个空盒的放法共有384种
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7、已知数列满足 , 其前项和为 , 且 , 则( )A、 B、是递减数列 C、 D、是等差数列
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8、已知定义在上的函数满足 , 则必有( )A、 B、 C、 D、
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9、如图,一个地区分为5个不同的行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法种数是( )
A、20 B、24 C、48 D、72 -
10、甲、乙、丙三人去看电影,每人可在《惊蛰无声》、《飞驰人生3》、《熊猫计划之部落奇遇记》、《重返狼群》、《熊出没·年年有熊》五部电影中任选一部,则三人看同一部电影的概率为( )A、 B、 C、 D、
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11、已知函数 , 则的单调递减区间为( )A、 B、 C、 D、
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12、已知数列中, , 且为等比数列,则( )A、50 B、90 C、162 D、242
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13、已知函数.(1)、若曲线在点处的切线方程为 , 求实数的值;(2)、若对恒成立,求整数的最小值;(3)、当时,证明:在上存在唯一零点和唯一极小值点 , 且.
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14、在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 .(1)、求的值;(2)、若的面积为2,求的周长.
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15、已知 , 则
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16、已知的面积为 , 若 , , 则( )A、 B、 C、的外接圆半径为1 D、
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17、设 , 为同一随机试验的两个随机事件,且它们发生的概率分别为 , , 则下列结论正确的是( )A、若事件 , 互斥,则 B、若事件 , 互斥,则 C、若事件 , 相互独立,则 D、若 , 则
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18、在正方体中,分别为的中点,则( )A、 B、平面 C、 D、平面
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19、加强学生心理健康工作已经上升为国家战略,为响应国家号召,W区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责,每位专家至多帮助两名学生,则不同的安排方法共有( )种A、90 B、125 C、180 D、243
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20、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、