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1、已知 , , 是公比不为1的等比数列,将 , , 调整顺序后可构成一个等差数列,则满足条件的一组 , , 的值依次为.
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2、已知函数 , 当时,;若在上单调递增,则实数a的取值范围是.
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3、已知直线与圆有且仅有一个公共点,则.
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4、图1是出土于陕西西安的金筐宝钿团花纹金杯.它杯口外侈,器壁内弧,腹部内收,圈足外撇,肩部有“6”字形把手.金杯采用复杂的金筐宝钿工艺,器腹以如意云头纹分割,内焊团花,边缘排满小金珠,是唐代金银器精品.图2是某校陶艺社团的同学仿照金筐宝钿团花纹金杯制作的一只团花纹陶艺杯,其主体部分(忽略杯底部分)外轮廓可近似看作双曲线C的一部分.经测量,该陶艺杯主体部分上底直径(即杯口直径)约 , 下底直径约 , 腹部最细处直径约 , 主体部分高约 , 则下列各数中与双曲线C的离心率最接近的是( )(参考数据: , )A、 B、2 C、 D、3
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5、在平行四边形中,E为边上的动点,O为外接圆的圆心, , 且 , 则的最大值为( )A、3 B、4 C、6 D、8
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6、已知是公差不为0的等差数列,其前n项和为 , 则“ , ”是“”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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7、已知 , 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A、若 , , , 则 B、若 , , 则 C、若 , , , 则 D、若 , , , 则
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8、已知抛物线C:的焦点为F,点M在C上.若M的横坐标为1,且 , 则p的值为( )A、 B、1 C、2 D、4
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9、已知 , , 则下列不等式恒成立的是( )A、 B、 C、 D、
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10、展开式中的常数项为( )A、160 B、60 C、 D、
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11、在复平面内,复数z对应的点的坐标为 , 则( )A、5 B、 C、3 D、
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12、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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13、已知经过定点的动圆与直线相切,记圆心的轨迹为曲线 , 直线与曲线交于不同的两点 , 以分别为切点作曲线的切线与的交点为.(1)、求点的轨迹方程;(2)、设点 , 连接 , 分别与曲线的另一个交点为 , 直线与轴相交于 , 连接 , 分别与曲线的另一个交点为 , 直线与轴相交于 , 连接 , 分别与曲线的另一个交点为 , 直线与轴相交于 , 已知.
(i)求数列的通项;
(ii)已知为数列的前项和,求使不等式成立时,的最小值.
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14、已知函数(1)、若 , 讨论函数在的单调性;(2)、若 , 求证: .(3)、若在上有唯一的零点,求实数的最小值.
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15、某校高一年级开设建模,写作,篮球,足球,音乐,朗诵,素描7门选修课,每位同学须彼此独立地选3门课程,其中甲选择篮球,不选择足球,丙同学不选素描,乙同学没有要求.(1)、求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率;(2)、用表示甲、乙、丙选中建模的人数之和,求的分布列和数学期望.
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16、已知定义在上的函数满足 , 则;若为偶函数, , 且时, , 则图象与曲线的交点个数为.
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17、直三棱柱中,为边中点,则异面直线与所成角的余弦值为.
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18、已知复数满足 , 其中为虚数单位,则.
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19、已知为坐标原点,椭圆的长轴长为4,离心率为 , 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,连接并分别延长交椭圆于两点,则下列结论正确的是( )A、若 , 则 B、若直线的斜率分别为 , 则 C、若抛物线的准线与轴交于点 , 直线的倾斜角为 , 则 D、的最小值为
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20、已知函数 , 则下列说法正确的是( )A、若有两个极值点 B、的对称中心为 C、过平面内一点作的切线最多有三条 D、有三个不同的根 , 则