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1、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、;(2)、;(3)、
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2、计算:(1)、(2)、(3)、
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3、已知钝角的面积是 , 且 , , 则 .
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4、若复数 , 则
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5、已知复数 , 为的共轭复数,则下列结论正确的是( )A、的虚部为 B、 C、为纯虚数 D、在复平面上对应的点在第四象限.
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6、已知 , 为复数,则下列说法正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若 , 则或
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7、设复数满足 , 则( )A、2 B、 C、3 D、
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8、在中,角所对的边分别为.若 , 则( )A、 B、 C、 D、
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9、已知平面向量 , , 则在上的投影向量为( )A、 B、 C、 D、
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10、以下说法正确的是( )
①棱柱的侧面是平行四边形;②长方体是平行六面体;③长方体是直棱柱;④底面是正多边形的棱锥是正棱锥;⑤直四棱柱是长方体;⑥四棱柱、五棱锥都是六面体.
A、①②④⑥ B、②③④⑤ C、①②③⑥ D、①②⑤⑥ -
11、化简:( )A、 B、 C、 D、
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12、已知.(1)、化简;(2)、若求的值.
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13、化简:(1)、(2)、.
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14、计算(1)、(2)、(3)、
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15、化简下列各向量的表达式:(1)、;(2)、;(3)、;
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16、为测量河对岸一建筑物的高度,测量人员选取与建筑物底部C在同一水平面内的两个测量基点A与B,并测得: , , , 且在B处测得建筑物顶部仰角为30°,则这个建筑物的高度为m;
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17、已知向量 , 方向相反,且 , , 则在方向上的投影向量为.
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18、已知向量 , 若 , 则.
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19、 , , 则 .
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20、“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内一点, , , 的面积分别为 , 则 , 是内的一点,∠ , ∠ , ∠分别是的三个内角,以下命题正确的有( )A、若 , 则 B、若 , , 且 , 则 C、若 , 则为的垂心 D、若为的内心,且 , 则