• 1、在空间直角坐标系Oxyz中,若点B1,2,3关于y轴的对称点为点B' , 点C1,1,2关于Oyz平面的对称点为点C' , 则B'C'=(       )
    A、2,1,1 B、0,3,5 C、2,1,-1 D、0,3,5
  • 2、如图,在平行六面体ABCDEFGH中,AB=a,AD=b,AE=cI为线段CH的中点,则AI可表示为(       )

       

    A、12a+12b+c B、12a+b+12c C、12a12b+c D、12a12b+c
  • 3、已知以点0,1为圆心,2为半径的圆C , 则点M1,2与圆C的位置关系是(       )
    A、在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、无法判断
  • 4、已知a=(2,1,1)b=(4,2,x) , 且a//b , 则x=(       )
    A、10 B、2 C、2 D、10
  • 5、已知圆Mx2+y212x14y+60=0及其上一点A(24)
    (1)、若圆Nx轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
    (2)、设过点A的直线l与圆M相交的另一交点为B , 且ABM为直角三角形,求l的方程;
    (3)、设动点T(t0) , 若圆M上存在PQ两点,使得TA+TP=TQ , 求实数t的取值范围.
  • 6、在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,Q为PD的中点,PAADPA=AB=2 , 再从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知.

    (1)、求证:PA平面ABCD
    (2)、求平面ACQ与平面ABCD夹角的余弦值;
    (3)、求点B到平面ACQ的距离.

    条件①:平面PAD平面ABCD

    条件②:PAAB

    注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.

  • 7、已知圆CA4,1,B0,1,M2,3三点,直线l:y=x+2
    (1)、求圆C的方程;
    (2)、求圆C关于直线l对称的圆C'的方程;
    (3)、若P为直线l上的动点,Q为圆C上的动点,O为坐标原点,求|OP|+|PQ|的最小值.
  • 8、如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCDABBCABAD , 且PA=AB=BC=12AD=2

    (1)、求直线PB与直线CD所成角的大小;
    (2)、求直线PD与平面PAC所成角的正弦值.
  • 9、已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切.

    (1)求圆C的标准方程.

    (2)求直线lx2y+2=0与圆C相交的弦长.

  • 10、已知平面内两点A(8,6),B(2,2).

    (1)求AB的中垂线方程;

    (2)求过点P(2,3)且与直线AB平行的直线l的方程.

  • 11、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2EBB1的中点,F为棱CC1(含端点)上的动点,给出下列四个结论:

    ①存在F , 使得BFDE

    ②存在F , 使得B1F//平面A1ED

    ③当F为线段CC1中点时,三棱锥A1EFD的体积最小;

    ④当FC1重合时,直线EF与直线A1D所成角的余弦值最小.

    其中所有正确结论的序号是

  • 12、直线x2y+2=02x+y6=0与两坐标轴正半轴围成的四边形的面积为
  • 13、已知平面α过点O0,0,0,A2,2,0,B0,0,2三点,直线l与平面α垂直,则直线l的一个方向向量的坐标可以是
  • 14、已知圆C:x2+y22x+4y+a=0 , 则圆心C坐标为 , 当圆Cy轴相切时,实数a的值为.
  • 15、已知A1,1B2,2C0,n三点共线,则n=
  • 16、如图,放在平面直角坐标系中的“太极图”整体是一个圆形,且黑色阴影区域与白色区域关于原点中心对称,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆. 已知直线l:y=a(x2). 给出下列四个结论:

    ①当a=0时,若直线l截黑色阴影区域所得两部分面积记为S1S2(S1S2) , 则S1:S2=3:1

    ②当a=43时,直线l与黑色阴影区域有1个公共点;

    ③当a[1,1]时,直线l与黑色阴影区域的边界曲线有2个公共点.

    其中所有正确结论的序号是(       )

    A、①② B、①③ C、②③ D、①②③
  • 17、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1BAD=BAA1=DAA1=60 , 则AC1的长为(       )

    A、3 B、6 C、3 D、6
  • 18、若d=1,1,2是直线l的方向向量,n=1,3,0是平面α的法向量,则直线l与平面α的位置关系是(       )
    A、直线l在平面α B、平行 C、相交但不垂直 D、垂直
  • 19、圆x2+(y+2)2=1关于x轴对称的圆的方程为(       )
    A、x2+(y+2)2=1 B、(x+2)2+y2=1 C、(x+2)2+(y2)2=1 D、x2+(y2)2=1
  • 20、过点M(2,a)N(a,4)的直线的斜率为12 , 则|MN|=(       )
    A、2 B、25 C、4 D、42
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