• 1、若a>0>b,c>0,e=2.718 , 则以下结论正确的是(     )
    A、ac>bc B、a2>b2 C、ea>eb D、1a<1b
  • 2、若函数fx=x22kx+13,5上单调递增,则实数k的取值范围为(       )
    A、,3 B、3,5 C、5,+ D、3,+
  • 3、已知b>a>0a+b=1 , 则有
    A、b>a2+b2>2ab>12>a B、b>a2+b2>12>2ab>a C、a2+b2>b>12>a>2ab D、a2+b2>b>a>12>2ab
  • 4、明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公,宜用火攻;万事倶备,只欠东风”,比喻一切都准备好了,只差最后一个重要的条件.你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的(          )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 5、下列函数中,是偶函数且在(0,+)上为减函数的是(       )
    A、y=x2 B、y=x3 C、y=x2 D、y=x3
  • 6、设集合A={x|1x3}B={x|2<x<4} , 则AB=(       )
    A、{x|1x<4} B、{x|2x3} C、{x|2<x3} D、{x|2x<4}
  • 7、在空间直角坐标系Oxyz中,已知向量μ=(a,b,c) , 点P0x0,y0,z0.若平面αμ为法向量且经过点P0 , 则平面α的点法式方程可表示为axx0+byy0+czz0=0 , 一般式方程可表示为ax+by+cz+d=0.
    (1)、若平面α1:x2y+1=0 , 直线l的方向向量为m=(0,3,1) , 求直线l与平面α1所角的正弦值;
    (2)、已知集合P={(x,y,x)||x|+|y|+|z|3} , 记集合P中所有点构成的几何体体积为V , 集合Q={(x,y,x)||x|+|y|3,|y|+|z|3,|z|+|x|3} , 记集合Q中所有点构成的几何体为W , 求V的值及几何体W相邻两个面(有公共棱)所成二面角的余弦值.
  • 8、已知以动点P(x,y)为圆心的圆T过点(1,0) , 且圆T与直线x=1相切,若动点P的轨迹为C.
    (1)、求轨迹C的方程;
    (2)、直线l与轨迹C相交于MN两点,已知A(1,2)AMAN , 证明:直线l恒过定点E , 并求出E点坐标;
  • 9、如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB=2CD=2AD=2M是线段AB上一点,且BMAM=t.

           

    (1)、t=1时,求证:C1M//平面ADD1A1
    (2)、t=2时,若A1在底面ABCD上的射影为ABD的重心,且A1D=2310 , 求平面A1D1M与平面MBC夹角的余弦值.
  • 10、已知点A(3,0)B(2,1) , 圆C:x2+y2=1
    (1)、求过线段AB中点M , 且与AB垂直的直线l的方程;
    (2)、过点B作圆C的切线,求切线方程.
  • 11、若圆M:(x1)2+(y+1)2=4与圆N:x2+y2=r2有公共点,则r的最小值为.
  • 12、如下图所示平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=aAD=bAA1=c , 则体对角线AC1=(用abc表示).

  • 13、抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F , 过F的直线交抛物线于AB , 以下说法正确的有(     )
    A、F为圆心,p2为半径的圆与抛物线仅有1个交点 B、AF为直径的圆与y轴相切 C、ABx轴时,AB取到最小值p D、若点M为抛物线准线与x轴交点,则一定有AMF=BMF
  • 14、已知圆C:(x2)2+y2=4 , 过点P(0,1)且斜率为k的直线l交圆CAB两点,Q为圆C上一动点,则下列选项正确的是(     )
    A、k=1时,直线l被圆C截得的弦长最长 B、k=2时,直线l被圆C截得的弦长最短 C、PQ的最大值为2+3 D、三角形ABC面积的最大值为2
  • 15、直线l的方向向量是a=(1,2,0) , 若lα , 则平面α的法向量可以是(       )
    A、n=1,2,0 B、n=2,4,0  C、n=2,1,0 D、n=2,1,2
  • 16、已知椭圆C1与双曲线C2有公共焦点F1F2C1C2的一个公共点P恰在以F1F2为直径的圆上,e1e2分别为椭圆C1与双曲线C2的离心率,则1e12+1e22的值为(     )
    A、2 B、32 C、1 D、12
  • 17、暨阳分校环境优美,依山傍水,绿树成荫.某日,小明饭后散步至池塘边,恰好可以在池塘中看到太阳的倒影,即入射光线经池塘水面反射后,反射光线经过小明眼睛.建立适当坐标系后,已知入射光线上有一点A(2,4) , 经直线x+y=0反射后经过点B(4,2) , 则入射光线所在直线方程为(     )
    A、x2y=0 B、x+2y=0 C、2x+y=0 D、2xy=0
  • 18、过A(a,1)B(1,a)两点的直线倾斜角为120° , 则a=(     )
    A、13 B、13 C、23 D、2+3
  • 19、若方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的椭圆,则mn的一组可能取值是(     )
    A、m=2n=1 B、m=1n=2 C、m=1n=12 D、m=12n=13
  • 20、已知空间向量a=(1,1,0)b=(2,2,k) , 若a//b , 则k=(     )
    A、0 B、1 C、2 D、以上都不对
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