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1、若 , 则以下结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、若函数在上单调递增,则实数k的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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3、已知且 , 则有A、 B、 C、 D、
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4、明——罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公,宜用火攻;万事倶备,只欠东风”,比喻一切都准备好了,只差最后一个重要的条件.你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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5、下列函数中,是偶函数且在上为减函数的是( )A、 B、 C、 D、
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6、设集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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7、在空间直角坐标系中,已知向量 , 点.若平面以为法向量且经过点 , 则平面的点法式方程可表示为 , 一般式方程可表示为.(1)、若平面 , 直线的方向向量为 , 求直线与平面所角的正弦值;(2)、已知集合 , 记集合中所有点构成的几何体体积为 , 集合 , 记集合中所有点构成的几何体为 , 求的值及几何体相邻两个面(有公共棱)所成二面角的余弦值.
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8、已知以动点为圆心的圆过点 , 且圆与直线相切,若动点的轨迹为.(1)、求轨迹的方程;(2)、直线与轨迹相交于、两点,已知且 , 证明:直线恒过定点 , 并求出点坐标;
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9、如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形, , 是线段上一点,且.(1)、时,求证:平面;(2)、时,若在底面上的射影为的重心,且 , 求平面与平面夹角的余弦值.
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10、已知点 , , 圆(1)、求过线段中点 , 且与垂直的直线的方程;(2)、过点作圆的切线,求切线方程.
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11、若圆与圆有公共点,则的最小值为.
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12、如下图所示平行六面体中, , , , 则体对角线(用 , , 表示).
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13、抛物线的焦点为 , 过的直线交抛物线于 , , 以下说法正确的有( )A、以为圆心,为半径的圆与抛物线仅有1个交点 B、以为直径的圆与轴相切 C、当轴时,取到最小值 D、若点为抛物线准线与轴交点,则一定有
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14、已知圆 , 过点且斜率为的直线交圆于 , 两点,为圆上一动点,则下列选项正确的是( )A、时,直线被圆C截得的弦长最长 B、时,直线被圆C截得的弦长最短 C、的最大值为 D、三角形面积的最大值为2
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15、直线的方向向量是 , 若 , 则平面的法向量可以是( )A、 B、 C、 D、
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16、已知椭圆与双曲线有公共焦点 , , , 的一个公共点恰在以为直径的圆上, , 分别为椭圆与双曲线的离心率,则的值为( )A、2 B、 C、1 D、
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17、暨阳分校环境优美,依山傍水,绿树成荫.某日,小明饭后散步至池塘边,恰好可以在池塘中看到太阳的倒影,即入射光线经池塘水面反射后,反射光线经过小明眼睛.建立适当坐标系后,已知入射光线上有一点 , 经直线反射后经过点 , 则入射光线所在直线方程为( )A、 B、 C、 D、
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18、过 , 两点的直线倾斜角为 , 则( )A、 B、 C、 D、
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19、若方程表示焦点在轴上的椭圆,则 , 的一组可能取值是( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
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20、已知空间向量 , , 若 , 则( )A、0 B、1 C、2 D、以上都不对