相关试卷
- 广东省广州市从化区第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
- 广东省天天向上联盟2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷
- 广东省广州石化中学2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试卷
- 2025高考一轮复习(人教A版)第十五讲 三角恒等变换
- 2025高考一轮复习(人教A版)第十四讲三角函数的图象与性质
- 2025高考一轮复习(人教A版)第十三讲三角函数的概念与诱导公式
- 2025高考一轮复习(人教A版)第十二讲函数的应用二
- 2025高考一轮复习(人教A版)第十一讲 对数与对数函数
- 2025高考一轮复习(人教A版)第十讲指数与指数函数
- 广东省高州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
-
1、常用测量距离的方式有3种.设 , 定义欧几里得距离 , 定义曼哈顿距离 , 定义余弦距离 , 其中(为坐标原点).(1)、若 , 求之间的欧几里得距离和余弦距离;(2)、若点在函数的图象上且 , 点的坐标为 , 求的最小值;(3)、若 , 求的取值范围.
-
2、已知的三个顶点分别为 , , , 直线经过点.(1)、求外接圆的标准方程;(2)、若直线与圆相交于 , 两点,且 , 求直线的方程;(3)、若是圆上的两个动点,当最大时,求直线的方程.
-
3、已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且acos C+asin C-b-c=0.
(1)求A;
(2)若AD为BC边上的中线,cos B= , AD= , 求△ABC的面积.
-
4、在一个盒子中有个白球,个红球,甲、乙两人轮流从盒子中随机地取球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,每次取个,取后不放回,直到个白球都被取出来后就停止取球.(1)、求个白球都被甲取出的概率;(2)、求将球全部取出才停止取球的概率.
-
5、圆内有一点 , 为过点的弦.当弦被点平分时,则直线的方程为.
-
6、2023年6月4日神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功,费俊龙、邓清明、张陆这三位航天员在空间站上工作了186天,此次神舟十五号载人飞船返回,是我国空间站转入应用与发展阶段后的首次返回任务,掀开了中国航天空间站的历史新篇章..为科普航天知识,某校组织学生参与航天知识竞答活动,某班8位同学成绩如下:7,6,8,9,8,7,10, , 若去掉 , 该组数据的第25百分位数保持不变,则整数的值可以是(写出一个满足条件的值即可).
-
7、两个正方形框架的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直,动点分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记 . ( )A、 B、三棱锥的外接球的表面积为 C、当的长最小时,平面与平面夹角的余弦值为 D、当的长最小时,直线到平面的距离
-
8、已知函数的图象关于点中心对称,则( )A、 B、在区间有两个零点 C、直线是曲线的对称轴 D、在区间单调递增
-
9、对任意实数下列命题中正确的是( )A、“”是“”的充要条件 B、“是无理数”是“都是无理数”的既不充分也不必要条件 C、“”是“”的充分不必要条件 D、“”是“”的必要不充分条件
-
10、已知 , 都是定义在上的函数,对任意x,y满足 , 且 , 则下列说法正确的是( )A、 B、函数的图象关于点对称 C、 D、若 , 则
-
11、在平面直角坐标系中,已知点 , .若直线上存在点 , 使得 , 则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
-
12、已知点关于直线的对称点为 , 经过点作直线 , 若直线与连接 , 两点的线段总有公共点,则直线的斜率的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
-
13、在平行六面体中,M为AC与BD的交点,若 , , , 则下列向量中与相等的向量是( ).A、 B、 C、 D、
-
14、设全集 , 集合 , , 则图中阴影部分表示的集合为( )A、 B、 C、 D、
-
15、在2h内将某种药物注射进患者的血液中,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加:停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减.能反映血液中药物含量随时间变化的图象是( )A、 B、 C、 D、
-
16、已知为纯虚数,则在复平面内对应的点位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
-
17、已知过点 , 且满足.(1)、求的解析式及简图;(2)、若在上的值域为 , 求的值;(3)、若 , 则称为的不动点,函数有两个不相等的不动点、 , 且、 , 求的最小值.
-
18、某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线,已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元,每生产x百台这种仪器,需另投入成本f(x)万元,假设生产的仪器能全部销售完,且售价为每台3万元.
(1)求利润g(x)(万元)关于产量x(百台)的函数关系式;
(2)当产量为多少时,该工厂所获利润最大?并求出最大利润.
-
19、已知函数.(1)、判断并证明函数的奇偶性;(2)、判断当时函数的单调性,并用定义证明.
-
20、设全集 , 集合 , 集合 .(1)、若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围;(2)、若命题“ , 则”是真命题,求实数的取值范围.