版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \frac{2^{x} - a}{2^{x} + 1}$ 为定义在R上的奇函数.

(1)、求a的值；

(2)、判断函数 $f (x)$ 的单调性，并用单调性定义证明；

(3)、若关于x的不等式 $f (f (x)) + f (t) < 0$ 有解，求t的取值范围.

查看解析
2、佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产台，另需投入成本 $p (x)$ （万元），当月产量不足70台时， $p (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 40 x$ （万元）；当月产量不小于70台时， $p (x) = 101 x + \frac{6400}{x} - 2060$ （万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.

(1)、求月利润x（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；

(2)、月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

查看解析
3、已知定义在R上的偶函数f(x)，当x≤0时，f(x)=-x²+4x-1.

(1)、求当x>0时f(x)的解析式；

(2)、求函数f(x)在[-2，3]上的最大值和最小值.

查看解析
4、已知函数 $f (x) = | x - 1 | ， g (x) = - x^{2} + 2 x + 1$ .

(1)、在同一坐标系中画出函数 $f (x) ， g (x)$ 的图象；

(2)、定义函数 $h (x)$ 为函数 $f (x) ， g (x)$ 中的较小者，即 $h (x) = m i n {f (x) ， g (x)}$ ，分别用函数图象法和解析法表示函数 $h (x)$ ，并写出 $h (x)$ 的单调区间和值域（不需要证明）.

查看解析
5、计算下列各式：

(1)、 ${(2 \frac{3}{5})}^{0} + 2^{- 2} \times {(2 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}} - {(0.01)}^{0.5}$ ；

(2)、 $\frac{(a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}) (- 3 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}{\frac{1}{3} a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{5}{6}}} (a > 0 ， b > 0) .$

查看解析
6、设全集为R， $A = {x | 3 \leq x < 7}$ ， $B = {x | 2 < x < 10}$ ．

(1)、求 $A \cup B$ ；

(2)、求 $(∁_{R} A) \cap B$ ．

查看解析
7、如果定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ ，对任意 $x_{1} \neq x_{2}$ 都有 $x_{1} f (x_{1}) + x_{2} f (x_{2}) > x_{1} f (x_{2}) + x_{2} f (x_{1})$ ，则称函数为“ $H$ 函数”，给出下列函数，其中是“ $H$ 函数”的有（填序号）
① $f (x) = 3 x + 1$ ② $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x + 1}$ ③ $f (x) = x^{2} + 1$ ④ $f (x) = {\begin{array}{l} - \frac{1}{x} ， x < - 1 \\ x^{2} + 4 x + 5 ， x \geq - 1 \end{array}$

查看解析
8、函数 $f (x) = (m^{2} - m - 1) x^{m^{2} + m - 3}$ 是幂函数，且当 $x \in (0 ， + \infty)$ 时， $f (x)$ 是减函数，则实数 $m$ = ．

查看解析
9、设函数 $f (x) = {\begin{array}{l} x^{\frac{1}{2}} + 1 ， x > 0 \\ 2^{x} ， x \leq 0 \end{array}$ ，则 $f (f (- 4)) =$ ．

查看解析
10、下列结论正确的是（）

A、“ $x^{2} > 1$ ”是“ $x > 1$ ”的充分不必要条件 B、设 $M ⊊ N$ ，则“ $x \notin M$ ”是“ $x \notin N$ ”的必要不充分条件 C、“a ， b都是偶数”是“ $a + b$ 是偶数”的充分不必要条件 D、“ $a > 1$ 且 $b > 1$ ”是“ $a + b > 2$ 且 $a b > 1$ ”的充分不必要条件

查看解析
11、设 $a > 0$ ，则下列运算中正确的是（）

A、 $a^{\frac{4}{3}} \cdot a^{\frac{3}{4}} = a$ B、 $a^{\frac{5}{3}} \div a^{\frac{2}{3}} = a$ C、 $a^{\frac{5}{3}} \cdot a^{- \frac{5}{3}} = a$ D、 ${(a^{\frac{3}{5}})}^{5} = a^{3}$

查看解析
12、设正实数 $x$ ， $y$ ， $z$ 满足 $x^{2} - 3 x y + 4 y^{2} - z = 0$ ，则当 $\frac{x y}{z}$ 取得最大值时， $\frac{2}{x} + \frac{1}{y} - \frac{2}{z}$ 的最大值为（）

A、 $0$ B、 $3$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $1$

查看解析
13、已知函数 $f (x) = - x^{2} + 2 x + 5$ 在区间 $[0 ， m]$ 上的值域为 $[5 ， 6]$ ，则实数m的取值范围是（）

A、 $[0 ， 1]$ B、 $(- 1 ， 1]$ C、 $[0 ， 2]$ D、 $[1 ， 2]$

查看解析
14、已知函数 $y = 2 a^{x - 1} + 1$ (a>0且a≠1)恒过定点A(m ， n)，则m＋n＝（）

A、1 B、3 C、4 D、2

查看解析
15、下列各组函数表示同一函数的是（）

A、 $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ ， $g (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$ B、 $f (x) = 1$ ， $g (x) = x^{0}$ C、 $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ ， $g (x) = | x |$ D、 $f (x) = x + 1$ ， $g (x) = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

查看解析
16、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = \frac{1}{x}$ C、 $y = 2 x^{2}$ D、 $y = - \frac{1}{3} x$

查看解析
17、存在量词命题“ $\exists x \in R$ ， $x^{2} \leq | x |$ ”的否定是（）

A、 $\forall x \in R$ ， $x^{2} \geq | x |$ B、 $\forall x \in R$ ， $x^{2} > | x |$ C、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} > | x |$ D、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} \geq | x |$

查看解析
18、已知椭圆 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的右焦点 $F_{2} (1 ， 0)$ ，椭圆 $C$ 上一点 $P$ 到其两个焦点 $F_{1} ， F_{2}^{}$ 的距离之和为 $4$ .

(1)、求椭圆 $C$ 的离心率 $e$ 的值.

(2)、若直线 $A B$ 经过点 $Q (1 ， 1)$ ，且与椭圆相交于 $A ， B$ 两点，已知点 $Q$ 为弦 $A B$ 的中点，求直线 $A B$ 的方程.

(3)、已知平面内有点 $M (- 2 ， \sqrt{3})$ ，求过这个点且和椭圆相切的直线方程.

查看解析
19、已知动点 $P$ 到直线 $x + \frac{3}{2} = 0$ 的距离与它到点 $M (\frac{1}{2} ， 0)$ 的距离之差为 $1$

(1)、求点 $P$ 的轨迹方程，并写出焦点坐标和准线方程；

(2)、若曲线的准线与 $x$ 轴的交点为 $K$ ，点 $A$ 在曲线 $C$ 上，且 $| A K | = \sqrt{2} | A F |$ ，求 $△ A F K$ 的面积；

(3)、若过点 $P (2 ， 0)$ 的直线交曲线于 $A ， B$ 两点，求证：以 $A B$ 为直径的圆过原点.

查看解析
20、已知双曲线过点 $P (- 3 \sqrt{2} ， 4)$ ，它的渐近线方程为 $y = \pm \frac{4}{3} x$ .

(1)、求双曲线的标准方程；

(2)、设 $F_{1}$ 和 $F_{2}$ 是这双曲线的左、右焦点，点 $P$ 在这双曲线上，且 $| P F_{1} | \cdot | P F_{2} | = 32$ ，求 $∠ F_{1} P F_{2}$ 的大小.

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转