相关试卷

1、已知圆的半径是6cm，如果圆心到直线的距离是3cm，那么直线和圆的位置关系是（）

A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定

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2、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A、y=3（x+2）² B、 $y = 3 x^{2} + 2$ C、 $y = 3 {(x - 2)}^{2}$ D、 $y = 3 x^{2} - 2$

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3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA的值是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{4}$

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4、在下列事件中，属于不可能事件的是（）

A、抛掷一枚硬币，正面向上 B、射击运动员射击一次，命中靶心 C、画一个圆，它是轴对称图形 D、从只有红球的袋子中摸出黄球

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5、已知四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，连接AC，CE.

(1)、如图①，若CE交 $⊙ O$ 于点F， $\overset{⌢}{C D} = \overset{⌢}{B F}$ ， $∠ D = 12 5^{°}$ ， $∠ D A C = 1 5^{°}$ ，求 $∠ E$ 的度数；

(2)、如图②，若CE与 $⊙ O$ 相切于点C，延长AD交EC于点P， $\overset{⌢}{C D} = \overset{⌢}{C B}$ ， $A B = 10$ ， $P C = 4$ ，求BE的长度.

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6、我们不妨约定：如果一个函数的图象上存在不同两点关于y轴对称，那么我们称这样的对称点为”欣妮对”，这样的函数为”BY对称函数”.

(1)、判断函数y=kx+b（k，b为常数）是否为”BY对称函数”，并说明理由.

(2)、若关于x的函数 $y = {\begin{array}{l} x^{2} (x < 0) \\ 2 x + a (x \geq 0) \end{array}$ 是“BY对称函数”，且仅有一组“欣妮对”，求a的取值范围。

(3)、已知“BY对称函数”y=x²+bx+c经过点A（0，-4），且与经过原点O的直线交于B，C两点，过点F（0，f）（其中f＜0）作x轴的平行线，分别交直线AB，AC于点D，E，是否存在常数f，使OE⊥OD恒成立？若存在，请求出f的值；若不存在，请说明理由.

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7、下面是小智设计的“作一个锐角的角平分线”的尺规作图过程.
已知：锐角∠MAN.
求作：射线AP，使得AP平分∠MAN.
作法：如图，
①在∠MAN内部任取一点O；
②以点O为圆心，OA长为半径画圆，分别交射线AM，AN于点B，C；
③连接BC，分别以点B，C为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$的同样长为半径画弧，两弧交于点D（点O，D在BC两侧）；
④作射线OD，交⊙O于点P，作射线AP.
所以射线AP就是所求作的射线.
根据小智设计的尺规作图过程，

(1)、使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)、完成下面的证明.
证明：连接OB，OC，BD，CD.
$∵ O B = O C$ ， $B D = C D$ ，
∴点O，D在BC的垂直平分线上.
$∵ O D ⊥ B C$ ，即 $O P ⊥ B C$ .
$∴ \overset{⌢}{B P}$ =（填推理的依据）.
∴∠BAP=.
$∴ A P$ 是 $∠ M A N$ 的角平分线

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8、如图1，点E为△ABC边BC的中点，D为线段EC上动点（点D不与点E，C重合），连接AD，DG平分∠ADB，交AB于点G.

(1)、若∠ADC=120°，求∠BDG的度数；

(2)、若DM⊥DG交AC于点M.
①求证：DM平分∠ADC；
②如图2，DF⊥AB交AB于点F，连接EF，PF⊥EF交AD于点P，∠DFP+∠B=2∠ADM，请判断AF与PF的大小关系，并说明理由.

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9、问题背景：
综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图1所示.
外形参数；
如图2，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线L₁ ，中间的矩形ABCD和下方的抛物线L₂组成.抛物线L₁的高度为8cm，矩形ABCD的边长AB=8cm，BC=6cm，抛物线L₂的高度为4cm.在装置内部安装矩形电子显示屏EFGH，点E，F在抛物线L₂上，点H，G在抛物线L₁上.
问题解决：
如图3，该小组以矩形ABCD的顶点A为原点，以AB边所在的直线为x轴，以AD边所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.请结合外形参数，完成以下任务：

(1)、直接写出B，C，D三点的坐标；

(2)、直接写出抛物线L₁和L₂的顶点坐标，并分别求出抛物线L₁和L₂函数表达式.

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10、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，AD∥BC，连接CD.

(1)、求证：△ACD是等腰三角形；

(2)、若BC=16，AD=10，求△ABC的面积.

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11、如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”.

(1)、任意掷这枚骰子，掷出“6”朝上的概率是；

(2)、任意掷这枚骰子，掷出“3的倍数”朝上的概率是；

(3)、小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚骰子，掷出“奇数”朝上小明获胜，掷出“偶数”朝上小颖获胜，这个游戏公平吗？请说明理由.

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12、如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（3，3），C（4，2）.以原点O为位似中心将△ABC向右侧放大两倍得到△A'B'C'.

(1)、在图中画出△A'B'C'；

(2)、若△ABC内有一点P（a，b），则点P放大后的对应点的坐标是.

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13、如图，AC，BD为菱形 ABCD 的对角线，将 $△ B O C$ 绕点 O 逆时针旋转至 $△ E O F$ ，使得点 E 在线段 CD 上，若 $\frac{D E}{C E} = k$ ，则 $t a n^{2} ∠ B C O =$ .（用含 k 的代数式表示）

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14、二次函数y=ax²+bx+c中，a＞0，b＜0，c=0，则其图象不经过第象限.

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15、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的直径为 .

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16、如图，D、E分别是 $△ A B C$ 的边AB、BC上的点，且 $D E ∥ A C$ ， AE、CD相交于点O，若 $S_{△ D O E} : S_{△ C O A} = 1 : 16$ ，则 $\frac{B D}{D A} =$ .

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17、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是 .

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18、若∠A为锐角，且满足 $s i n^{2} A + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} s i n A$ ，则∠A的度数为.

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19、如图，函数y=ax²+bx+c经过点（3，0），对称轴为直线x=1：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③9a-3b+c=0；④5a+b+c=0；⑤若点A（a+1，y₁），B（a+2，y₂）在抛物线上，则y₁＞y₂；⑥am²+bm≥a+b（m为任意实数），其中结论正确的有（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、如图，在△ABC中，∠BAC与∠EBC的平分线相交于点H，BE=BC，点D在AC的延长线上，HG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CH，下列结论：①∠ACB=2∠AHB；②S_△HAC：S_△HAB=AC：AB；③BH垂直平分CE；④∠HCF=∠CHF；⑤GF+FC=GA，其中正确的有（）

A、①②④ B、①②③⑤ C、①③④⑤ D、①②③④⑤

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