相关试卷

1、命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是（用“如果……那么……”的形式表示）．

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2、若直线 $y = - 3 x + 2$ 向下平移3个单位长度后经过点 $(- 1, m)$ ，则m的值为．

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3、平面直角坐标系中，点 $A (- 4, - 3)$ 到x轴的距离是．

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4、定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点 $B (- 0.2, 0.8)$ 到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点 $C (0, 1), D (- 0.5, - 0.5)$ 也是“和一点”．一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象l经过点 $E (2, - 2)$ ，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（）

A、 $- 2 \leq k \leq - \frac{1}{2}$ B、 $- 2 \leq k \leq - \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{1}{2} \leq k \leq - 2$ D、 $- \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{2}{3}$

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5、在下列条件中：① $∠ A + ∠ C = ∠ B$ ；② $∠ A : ∠ B : ∠ C = 2 : 3 : 5$ ；③ $∠ A = 90 ° - ∠ B$ ；④ $∠ A = ∠ B = \frac{1}{2} ∠ C$ 中，能确定 $△ A B C$ 是直角三角形的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 是边 $A C$ 上的中线，E是 $B D$ 的中点，连接 $A E, C E$ ，若 $△ A B C$ 的面积为 $18 {cm}^{2}$ ，则阴影部分的面积是（）

A、 $6 {cm}^{2}$ B、 $9 {cm}^{2}$ C、 $12 {cm}^{2}$ D、条件不足，无法求出

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7、已知一次函数 $y = - 3 x + b$ 的图象经过三个点 $A (2, y_{1}) 、 B (1, y_{2}) 、 C (- 1, y_{3})$ ，则 $y_{1} 、 y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$

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8、已知一次函数 $y = (m - 1) x + n$ 的图象如图所示，则点 $P (m - n, - 2 n)$ 所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、将点 $A (1, - 4)$ 先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后得到点 $A^{'}$ ，则 $A^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(4, - 2)$ B、 $(- 7, 3)$ C、 $(- 2, - 2)$ D、 $(- 2, - 6)$

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10、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 $1 cm$ ， $3 cm$ ， $4 cm$ B、 $3 cm$ ， $3 cm$ ， $5 cm$ C、 $5 cm$ ， $6 cm$ ， $12 cm$ D、 $1 cm$ ， $6 cm$ ， $8 cm$

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11、等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．

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12、已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足 $|a + 9| + {(b - 6)}^{2} = 0$ ．点P沿数轴从A出发以n个单位长度/秒的速度向右匀速运动．

(1)、求a与b的值；

(2)、若5秒后，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求此时点P运动的速度；

(3)、在点P运动2秒后，点Q从点B出发以m个单位长度/秒的速度向左匀速运动，又经过4秒后，P、Q两点之间的距离为1，求m和n之间的数量关系．

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13、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．注：水费按月结算．
每月用水量
单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分
2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分
4
超过 $10 m^{3}$ 的部分
8

(1)、若某户居民2月份用水 $4 m^{3}$ ，求该月应缴纳水费多少元？

(2)、若某户居民3月份用水 $a (5 < a < 10) m^{3}$ ，则该用户3月份应缴纳水费多少元？（用含 $a$ 的代数式表示，并化简）

(3)、若某户居民4，5月份共用水 $10 m^{3}$ （5月份用水量多于4月份），设4月份用水 $x m^{3}$ 求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）．

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14、某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个；跳绳 $x$ 条（ $x > 50$ ）．已知某品牌足球每个统一定价为110元，跳绳每条统一定价为20元．现有 $A$ 、 $B$ 两家商店提出了各自的优惠方案：
$A$ 店：买一个足球送一条跳绳；
$B$ 店：足球和跳绳都打9折．

(1)、分别在 $A$ ， $B$ 两家商店购买，各需付款多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）

(2)、当 $x = 300$ 时，
①通过计算说明此时在哪家商店购买较为合算？
②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算共需付款多少元．

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15、如图，现有5张卡片上面分别各标注了一个数，请你仅使用“＋，－，×，÷”4种运算符号，将这5张卡片上的数全部连起来，组合成一个式子，使其计算结果为一个有理数，请你写出这个式子，并计算出结果．注：4种运算不一定全都用到，可使用括号．

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16、先化简，再求值： $3 (3 x - 2 y) - (6 x - 4 y - 1) + 3 x - 2 y$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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17、请选择你觉得最好的方法进行计算：

(1)、 $- 29 \frac{8}{9} \times 9$ ．

(2)、 $- 4 \times (- \frac{11}{6}) + 13 \times (- \frac{11}{6}) - 9 \times (- \frac{11}{6})$ ．

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18、请你将 $- 3$ ， $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $- (- 1)$ ， $\sqrt[3]{27}$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”将上列各数连接起来．

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19、如图所示，将形状大小完全相同的“ $▱$ ”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{1}$ ，第2幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{2}$ ，第3幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{3}$ ， $\dots$ ．则 $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \frac{2}{a_{3}}$ 的值为， $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \dots + \frac{2}{a_{2023}} = \frac{n}{2024}$ ， $n$ 为正整数，则 $n$ 的值为．

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20、某公司去年每季度盈亏情况如下：“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位：万元．第一季度 $- 1.5$ ；第二季度 $+ 1$ ；第三季度 $+ 1.3$ ，第四季度 $+ 3.2$ ，则这个公司去年一年共（填“盈利”或“亏损”）万元．

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每月用水量	单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分	2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分	4
超过 $10 m^{3}$ 的部分	8