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1、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

(2)、 $(3 \sqrt{12} - 6 + \sqrt{48}) \div 2 \sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

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2、比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{9}{16}$ ．

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3、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $B C$ 长为 $3 cm$ ， $A B$ 长为 $4 cm$ ，在 $Rt △ A C F$ 中， $A F$ 长为 $12 cm$ ，正方形 $C D E F$ 的面积为 $c m^{2}$

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4、 $\sqrt[3]{64}$ 的平方根是； $- \sqrt{5}$ 的相反数是．

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5、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (1, 0)$ ．点 $P$ 第 $1$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{1} (1, 1)$ ，紧接着第 $2$ 次向左跳动 $2$ 个单位长度至点 $P_{2} (- 1, 1)$ ，第 $3$ 次向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{3}$ ，第 $4$ 次向右跳动 $3$ 个单位长度至点 $P_{4}$ ，第 $5$ 次又向上跳动 $1$ 个单位长度至点 $P_{5}$ ，第 $6$ 次向左跳动 $4$ 个单位长度至点 $P_{6}$ ……照此规律，点 $P$ 第 $2024$ 次跳动至点 $P_{2024}$ ，则点 $P_{2024}$ 的坐标是（）

A、 $(- 506, 1010)$ B、 $(- 505, 1010)$ C、 $(507, 1012)$ D、 $(506, 1011)$

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6、直线 $y = - 2 x + 1$ 可以看成直线 $y = - 2 x - 3$ 向_____平移______个单位得到的．（）

A、上，1 B、下，3 C、上，4 D、下，4

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7、已知点 $P_{1} (a - 1, - 5)$ 和 $P_{2} (- 2 ， b - 1)$ 关于y轴对称，则 ${(a + b)}^{2017}$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、 ${(- 3)}^{2005}$

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8、如图，点 $P$ 是平面坐标系中一点，则点 $P$ 到原点的距离是（）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $9$ D、 $5$

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9、若点 $A (n, - 3)$ 在 $y$ 轴上，则点 $B (n + 3, n - 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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11、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是 $△ A C D$ 的中线，若 $△ A B C$ 的面积为 $12 {cm}^{2}$ ，则 $△ C D E$ 的面积为（）

A、 $3 {cm}^{2}$ B、 $4 {cm}^{2}$ C、 $6 {cm}^{2}$ D、 $8 {cm}^{2}$

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12、某网店在30天内销售一种产品．图1是该产品日销售量y（件）与时间t（天）之间的函数关系图象，图2是一件产品的销售利润z（元）与时间t（天）之间的函数关系图象．（注：日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．）

(1)、第18天的日销售量为______件．

(2)、求第15天销售一件产品的利润是多少元？

(3)、求第15天的日销售利润比第25天的日销售利润多多少元？

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13、知图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 6, 0), B (3, 0)$ ，点C在y轴正半轴上， $S_{△ A B C} = 36$ ．

(1)、求点C的坐标；

(2)、设点P为x轴上的一点，若 $S_{△ A P C} = 2 S_{△ P B C}$ ，试求点P的坐标．

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14、在以下平面直角坐标系中，

(1)、画出函数 $y = x - 2$ 与 $y = - x + 4$ 的图象；

(2)、根据图象写出方程组 $\{\begin{array}{l} x - y = 2 \\ x + y = 4 \end{array}$ 的解；

(3)、根据图象写出不等式 $x - 2 \leq - x + 4$ 的解集．

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15、 $△ A B C$ 如图所示， $A E, C D$ 分别是 $△ A B C$ 的高，已知 $A B = 10, C D = 6$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 的高 $A E$ 和 $C D$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若 $B C = 7$ ，求 $A E$ 的长．

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16、已知 $y - 1$ 与x成正比例，且 $x = - 3$ 时， $y = 10$

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若点 $(a, - 6)$ 在该函数的图象上，求a的值．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高， $A E$ 平分 $∠ B A C, ∠ C = 40 ° ， ∠ D A E = 13 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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18、平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的三个顶点的位置如图所示，点 $A^{'}$ 的坐标是 $(- 2, 2)$ ，现将三角形 $A B C$ 平移，使点 $A$ 变换为点 $A^{'}$ ，点 $B^{'} 、 C^{'}$ 分别是 $B 、 C$ 的对应点．

(1)、请画出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ （不写画法），并直接写出点 $B^{'} 、 C^{'}$ 的坐标： $B^{'}$ （）、 $C^{'}$ （）

(2)、若三角形 $A B C$ 内部一点 $P$ 的坐标为 $(a, b)$ ，则点 $P$ 的对应点 $P^{'}$ 的坐标是（）

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19、如图1，将一条长方形纸带沿 $E F$ 折叠，设 $∠ A E D^{'} = x$ 度．
（1）若 $x = 130$ ，则 $∠ E F B =$ 度；
（2）将图1纸带继续沿 $B F$ 折叠成图2，则 $∠ E F C^{″} =$ 度．（用含 $x$ 的代数式表示）

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20、某水果店销售某种水果，销售额y（元）与一次销售量 $x (kg)$ 与之间的函数关系如图所示．若王叔叔从该水果店一次性购买 $25 kg$ 该种水果，需要付款元．

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