2.4《 概率的简单应用》—浙教版数学九年级上册课堂分层训练
试卷更新日期：2025-09-18 类型：同步测试
一、基础夯实
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1. 不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植物种子”的卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张．随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为（ ）A、 B、 C、 D、2. “石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ）
A、公平 B、对爸爸有利 C、对小亮有利 D、不能判断3. 据有关部门门]统计，某地61岁老人的死亡概率约为 ， 若10000个61岁老人参加寿险投保，当年死亡的人均赔偿金为a元，则估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金为（ ）．A、80a元 B、100a元 C、125a元 D、250a 元4. 下表所示为某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量以及它们所代表的奖项.为了保证抽奖的公平性，这些球除了颜色外其他均相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为（ ）.颜色
数量(个)
奖项
红色
5
一等奖
黄色
6
二等奖
蓝色
9
三等奖
白色
10
四等奖
A、 B、 C、 D、5. 概率的简单应用一般体现在中奖预测、判断游戏是否公平等方面，其实质都是通过计算事件的大小来解决实际问题.6. 时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
7. 某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a ， 这名同学喜欢数学的可能性为b ， 这名同学喜欢体育的可能性为c ， 则a，b，c的大小关系是 ． （用“>”号表示）8. 临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下．
(1)、甲坐在①号座位上的概率是；(2)、用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率．9. 小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演．规则是：有两个相同的转盘（甲盘，乙盘），每个转盘被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜．否则小亮获胜．
(1)、转动转盘甲一次，转出蓝色的概率是__________；(2)、请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平．二、能力提升
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10. 某科研小组为了考察某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，做上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )A、8000条 B、4000条 C、2000条 D、1000条11. 在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ）A、两次求助都用在第1题 B、两次求助都用在第2题 C、在第1第2题各用一次求助 D、两次求助都用在第1题或都用在第2题12. 某园林公司从外地购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．
若该公司第二批还需种植成活2700棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（ ）
A、2430棵 B、2700棵 C、3000棵 D、3140棵13. 如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图1、图2分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是( )
A、两种均公平 B、两种均不公平 C、仅图1公平 D、仅图2公平14. “石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ）
A、公平 B、对爸爸有利 C、对小亮有利 D、不能判断15. 小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则（填“公平“或“不公平”）．16. 在 20件样品中，有一等品 10件，二等品7件，三等品3件，从中任取1件，结果为三等品的概率为.17. （1）课本再现：教材中小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏，若转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，就可以配成紫色．小贤和小明受到启发，也制作了两个“配紫色”的游戏转盘（如图1），规则如下：如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，两人分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色．若配成紫色，则小贤赢，否则小明赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
（2）知识应用：在（1）中规则不变的情况下，请你在图2中设计一个游戏，使转动两个转盘能配成紫色的概率为 ．
18. 有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图），将这3张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1)、随机地摸出一张，求摸出牌面图形是轴对称图形的概率．(2)、小华和小明玩游戏，规则是：随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张．若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．你认为该游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．（纸牌可用A，B，C表示）19. 下图是三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中，甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字．
(1)、当转盘A和转盘B所指的数字之和为4时，就算甲赢，否则就算乙赢．请直接写出甲赢的概率．(2)、转动三个转盘得到三个数字，当这三个数字中有相同数时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由．三、拓展创新
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20. 在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢.
(1)、请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果.(2)、请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平.21. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y.(1)、计算由x、y确定的点在函数的图象上的概率；(2)、小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足＞6则小明胜，若x、y满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.