相关试卷

1、用科学记数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.0012， 0.000 000 345， 0.000 000 010 8.

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2、碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2~20 nm.通常一根头发丝的直径约为70μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍?

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3、计算：

(1)、 $x^{2} y^{- 3} \cdot {(x^{- 1} y)}^{3};$

(2)、 ${(2 a b^{2} c^{- 3})}^{- 2} \div {(a^{- 2} b)}^{3} .$

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4、填空：

(1)、 $3^{0} =$ ； $3^{- 2} =$

(2)、 ${(- 3)}^{0} =_{,}$ ； ${(- 3)}^{- 2} =$

(3)、 $b^{0} =$ ； $b^{- 2} =$

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5、计算：

(1)、 $a^{- 2} \div a^{5};$

(2)、 ${(\frac{b^{3}}{a^{2}})}^{- 2};$

(3)、 ${(a^{- 1} b^{2})}^{3};$

(4)、 $a^{- 2} b^{2} \cdot {(a^{2} b^{- 2})}^{- 3} .$

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6、

(1)、式子 $\frac{a}{b c} + \frac{b}{c a} + \frac{c}{a b}$ 的值能否为0?为什么?

(2)、式子 $\frac{a - b}{(b - c) (c - a)} + \frac{b - c}{(a - b) (c - a)} + \frac{c - a}{(a - b) (b - c)}$ 的值能否为0?为什么?

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7、如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，试用含S，R，r的式子表示直跑道的长a.

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8、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地.求第一小时的行驶速度.

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9、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10hm²小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h.这台收割机每小时收割多少公顷小麦?

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10、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.现在平均每天生产多少台机器?

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11、

(1)、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x},$ 其中 $x = \frac{1}{2};$

(2)、当x=-3.2时，求 $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} + 3$ 的值.

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12、什么情况下 $2 {(x + 1)}^{- 1}$ 与 $3 {(x - 2)}^{- 1}$ 的值相等?

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13、

(1)、当x取什么值时，分式 $\frac{3 x - 6}{2 x + 1}$ 的值为0；

(2)、当x取什么值时，分式 $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ 的值为正；

(3)、当x取什么值时，分式 $\frac{x - 2}{x^{2}}$ 的值为负.

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14、x满足什么条件时下列式子有意义?

(1)、 $\frac{x - 2}{2 x + 1} - \frac{1}{x - 2};$

(2)、 $\frac{3 x}{x + 2} \div \frac{x - 2}{2 x - 3} .$

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15、解下列方程：

(1)、 $\frac{5 x + 2}{x^{2} + x} = \frac{3}{x + 1};$

(2)、 $\frac{2 x}{2 x - 5} - \frac{2}{2 x + 5} = 1 .$

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16、计算：

(1)、 $\frac{2 m}{3 n} \cdot {(\frac{3 n}{p})}^{2} \div \frac{m n}{p^{2}};$

(2)、 $a^{2} b^{3} \cdot {(a b^{2})}^{- 2};$

(3)、 $\frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 8 x + 16} + \frac{x}{x - 4};$

(4)、 ${(\frac{p q}{2 r})}^{3} \div \frac{2 p}{r^{2}} + \frac{1}{2 q};$

(5)、 $1 \div (2 x + \frac{1 - x^{2}}{x});$

(6)、 $\frac{a - b}{a} \div (a - \frac{2 a b - b^{2}}{a});$

(7)、 $1 - \frac{a - b}{a + 2 b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}}; .$

(8)、 $(x - y + \frac{4 x y}{x - y}) (x + y - \frac{4 x y}{x + y})$

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17、计算：

(1)、 $\frac{s - 2 t}{3 s} \cdot \frac{6 s^{2}}{s + 2 t};$

(2)、 $\frac{x - y}{x + y} \div {(x - y)}^{2};$

(3)、 $\frac{2 a}{a + 1} + \frac{2}{a + 1};$

(4)、 $\frac{u - 2 v}{u + 2 v} - \frac{2}{u^{2} - 4 v^{2}};$

(5)、 ${(x^{- 2} y^{3})}^{- 3};$

(6)、 ${(\frac{- 3 x}{y^{3} z})}^{2} .$

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18、下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?
$\frac{x}{3}, \frac{1}{n}, \frac{1}{a + 5}, \frac{a + 5}{15}, \frac{z}{x^{2} y}, \frac{2 a b}{{(a + b)}^{2}} .$

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19、已知 $a - \frac{1}{a} = 1,$ 且 $\frac{2 a^{4} - 3 a^{2} x + 2}{a^{3} - a} = 1,$ 求 x 的值.

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20、在什么条件下，下列分式的值为0?

(1)、 $\frac{3 x^{2} - 12}{x^{2} + 4 x + 4};$

(2)、 $\frac{5 a - b}{a + b} .$

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