相关试卷

1、求值： $x^{2} (x - 1) - x (x^{2} + x - 1),$ 其中 $x = \frac{1}{2} .$

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2、化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).

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3、计算：

(1)、3a(5a-2b)；

(2)、 $- 2 x y (2 x y^{2} - 3 x y);$

(3)、(x-3y)(-6x)；

(4)、 ${(- 2 a b)}^{2} (2 a - b + 1) .$

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4、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $(- 2 x) (x^{2} - x) = - 2 x^{3} - 2 x^{2};$

(2)、a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0.

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5、计算：

(1)、 $(- 4 x^{2}) (3 x + 1);$

(2)、 $(\frac{2}{3} a b^{2} - 2 a b) \cdot \frac{1}{2} a b;$

(3)、 $(x - 3 y) {(x y^{2})}^{2};$

(4)、x(y-z)-y(z-x)+z(x-y).

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6、卫星绕地球运动的速度 (即第一宇宙速度)是7.9×10³ m/s，求卫星绕地球运行1h飞过的路程.

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7、计算：

(1)、 ${(- 3 x y^{2})}^{2} {(- 2 x y)}^{2};$

(2)、 ${(- a)}^{5} - {(2 a \cdot 3 a)}^{2} \cdot (- a) .$

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8、计算：

(1)、 $3 x^{2} \cdot 5 x^{3};$

(2)、 $6 x^{2} \cdot 3 x y;$

(3)、 $4 y \cdot (- 2 x y^{2});$

(4)、 $- 2 a b^{2} \cdot (- 3 a b) .$

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9、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $3 a^{3} \cdot 2 a^{2} = 6 a^{6};$

(2)、 $3 x^{2} \cdot (- 4 x^{2}) = - 12 x^{2};$

(3)、 $5 y^{3} \cdot 3 y^{5} = 15 y^{15};$

(4)、 $x^{2} \cdot y^{2} {(- x y^{3})}^{2} = x^{4} y^{8} .$

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10、计算：

(1)、 $3 x y^{2} \cdot 2 y^{3};$

(2)、 $(- 5 a^{2} b) (- 3 a);$

(3)、 ${(2 x)}^{3} (- 5 x y^{2});$

(4)、 ${(- 3 x^{2} y)}^{2} {(- x y^{3})}^{2} .$

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11、通常分子的质量和体积都很小，已知1个水分子的质量约是 $3 \times 1 0^{- 26} k g,$ 1滴水 (以20滴水为1g计)中大约有多少个水分子?假设10亿人来数1滴水中的水分子，每人每分数100个，日夜不停，大约需要多长时间才能数完?

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12、已知 $x + x^{- 1} = 3,$ 求 $x^{2} + x^{- 2}, x^{4} + x^{- 4}$ 的值.

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13、计算：

(1)、 $\frac{a^{- 2} b^{3} (- 3 a^{- 1} b^{2})}{6 a^{- 3} b^{- 2}};$

(2)、 ${(\frac{x^{2} + x y}{x})}^{- 1} \div {(\frac{x - y}{x} \cdot \frac{x}{y - x})}^{- 3} .$

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14、计算：

(1)、 $(2 \times 1 0^{- 3}) \times (5 \times 1 0^{- 3});$

(2)、 ${(3 \times 1 0^{- 5})}^{2} \div {(3 \times 1 0^{- 1})}^{2} .$

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15、用科学记数法表示下列数：
0.000 01， 0.000 02， 0.000 000 567， 0.000 000 301.

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16、计算：

(1)、 $3 a^{- 2} b \cdot 2 a b^{- 2};$

(2)、 $4 x y^{2} z \div (- 2 x^{- 2} y z^{- 1});$

(3)、 ${(- 3 a b^{- 1})}^{3};$

(4)、 ${(2 m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot 3 m^{- 3} n^{3} .$

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17、计算：

(1)、 $π^{0} + {(- 2)}^{- 2} - {(- \frac{1}{3})}^{- 3};$

(2)、 $2^{- 2} - 5 \times {(- \frac{3}{5})}^{0} \times {(\frac{5}{2})}^{- 1} .$

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18、填空：

(1)、若 ${(a - 3)}^{- 2}$ 有意义，则a的取值范围为；

(2)、 $1 \div a^{- 1}$ = ； $a^{2} \cdot a^{- 2} =$ ； ${(- a b^{- 1})}^{- 2} =$ ；

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19、计算：

(1)、 $(2 \times 1 0^{- 6}) \times (3.2 \times 1 0^{3});$

(2)、 ${(2 \times 1 0^{- 6})}^{2} \div {(1 0^{- 4})}^{3} .$

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20、用科学记数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.0012， 0.000 000 345， 0.000 000 010 8.

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