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1、在△ABC中,若 , 则( )A、 B、 C、 D、
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2、已知 , 则的值为A、 B、 C、 D、
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3、化简 , 得( )A、 B、 C、 D、
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4、( )A、 B、 C、 D、
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5、若曲线C上的动点P沿着曲线无限远离原点时,点P与某一确定直线L的距离趋向于零,则称直线L为曲线C的渐近线.当渐近线L的斜率不存在时,称L为垂直渐近线.例如曲线具有垂直渐近线;当渐近线L的斜率存在且不为零时,称L为斜渐近线,例如双曲线存在两条斜渐近线 .(1)、请判断正弦曲线是否存在垂直渐近线或斜渐近线,不必说明理由;(2)、证明曲线存在垂直渐近线、斜渐近线;(3)、求曲线的渐近线,并作出曲线的简图.
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6、已知的三个顶点都在抛物线上,其中 .(1)、当是直角三角形且时,证明直线过定点;(2)、设直线过点 , 是否有在以弦为底边的等腰?若存在,这样的三角形有几个?若不存在,请说明理由.
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7、如图,在四棱锥中,底面四边形是正方形,平面 , 二面角与二面角的大小相等.(1)、证明:平面平面;(2)、求平面与平面的夹角的余弦值.
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8、已知向量 , , , 且角A、B、C分别为三边a、b、c的对角.(1)、求角C的大小;(2)、若、、成等比数列,且 , 求边c上的高h.
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9、已知数列满足:(m为正整数), .(1)、设数列的前n项和为 , 当时,求;(2)、若 , 求m所有可能的取值集合M.
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10、已知曲线在点P处的切线与在点Q处的切线平行,若点P的纵坐标为1,则点Q的纵坐标为 .
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11、过双曲线的右焦点作倾斜角为30°的直线l,直线l与双曲线交于不同的两点A,B,则AB的长为 .
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12、在政府发布的光伏发电补贴政策的引导下,西北某地光伏发电装机量急剧上升,现对2016年至2023年的新增光伏装机量进行调查,根据散点图选择了两个模型进行拟合,并得到相应的经验回归方程.为判断模型的拟合效果,甲、乙、丙三位同学进行了如下分析:
(1)甲同学通过计算残差作出了两个模型的残差图,如图所示;
(2)乙同学求出模型①的残差平方和为0.4175、模型②的残差平方和为1.5625;
(3)丙同学分别求出模型①的决定系数、模型②的决定系数为;
经检验,模型①拟合效果最佳,则甲、乙、丙三位同学中,运算结果肯定出错的同学是 . (填“甲”或“乙”或“丙”)
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13、已知函数是定义在R上的奇函数,且满足 , 当时, , 则下列结论正确的是( )A、的图象关于直线对称 B、 C、在区间上单调递增 D、当时,方程的所有解的和为
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14、正方体中, , , , , 则下列两个平面的位置关系中,不成立的是( )A、平面平面 B、平面平面 C、平面平面 D、平面平面
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15、已知复数 , (x,),则下列结论正确的是( )A、方程表示的z在复平面内对应点的轨迹是圆 B、方程表示的z在复平面内对应点的轨迹是椭圆 C、方程表示的z在复平面内对应点的轨迹是双曲线 D、方程表示的z在复平面内对应点的轨迹是直线
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16、设甲袋有3个红球,2个白球和5个黑球,乙袋有3个红球,3个白球和4个黑球,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,以、和分别表示由甲袋取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙袋中随机取出一球,以B表示由乙袋取出的球是红球的事件,则( )A、与B相互独立 B、 C、 D、
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17、如果圆与圆关于直线l对称,则直线l的方程为( )A、 B、 C、或 D、
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18、设 , 若函数在内存在极值点,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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19、若圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为( )A、 B、 C、 D、
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20、在的展开式中,含的项的系数是( )A、 B、 C、 D、