版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为1， $M$ 是线段 $D D_{1}$ 的中点，则（）

A、 $A_{1} B_{1} //$ 平面 $B C_{1} M$ B、 $B_{1} D_{1}$ 与 $B C_{1}$ 所成夹角为 $60 °$ C、平面 $A_{1} B_{1} D ⊥$ 平面 $B C_{1} M$ D、三棱锥 $C - B C_{1} M$ 的体积为 $\frac{1}{12}$

查看解析
2、已知随机变量 $X ~ N (1, 4)$ ，随机变量 $Y ~ N (2, 4)$ ，正实数 $a, b$ 满足 $P (X \leq a) = P (Y \geq b)$ ，则 $\frac{1}{a} + \frac{4}{b}$ 的最小值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
3、晋祠圣母殿是现存宋代建筑艺术的杰出代表，图1是该建筑的剖面画图.圣母殿以其独特的木构技术、历史价值与艺术成就闻名，被誉为研究中国宋代建筑的“活标本”．现使用图2简单模拟圣母殿的屋顶结构，其中 $A B C D$ 为矩形， $A B = 20 m$ ， $A E, D E, B F, C F$ 为四段全等的圆弧，其对应的圆半径为5m，圆心角为 $\frac{π}{3}$ ．已知区域 $A B F E$ 和 $D C F E$ 是被瓦片覆盖的区域，则该模型中瓦片覆盖区域的总面积为（）

A、 $20 π$ m² B、 $\frac{100 π}{3}$ m² C、 $50 π$ m² D、 $\frac{200 π}{3}$ m²

查看解析
4、已知函数 $y = \sin (2 x - \frac{π}{6})$ 的定义域为 $[\frac{π}{2}, a]$ ，值域为 $[- 1, \frac{1}{2}]$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $[\frac{5 π}{6}, \frac{7 π}{6}]$ B、 $[\frac{5 π}{6}, π]$ C、 $[\frac{2π}{3}, \frac{7 π}{6}]$ D、 $[\frac{2π}{3}, π]$

查看解析
5、已知集合 $M = \{1, 2, 3\}, M \cup N = \{1, 2, 3, 4, 16\}$ ，则满足条件的集合 $N$ 的个数为（）

A、3 B、5 C、6 D、8

查看解析
6、已知平面向量 $\vec{a} = (x - 1, x - 5), \vec{b} = (1, 2)$ ，若 $\vec{a} // \vec{b}$ ，则 $x =$ （）

A、 $- \frac{11}{3}$ B、 $- 3$ C、3 D、 $\frac{11}{3}$

查看解析
7、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{k} = 1$ 的一个焦点为 $F (0, 1)$ ，则 $k =$ （）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $3$ D、 $5$

查看解析
8、已知复数 $z$ 满足 $2 z + \bar{z} = 3 - i$ ，则 $z$ 的虚部为（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、 $- \frac{1}{2}$

查看解析
9、已知函数 $f (x) = \frac{sin x}{x} ， x \in (0 ， + \infty)$ .

(1)、设 $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < 4 π$ ，曲线y= $x f (x)$ 在点 $（ x_{i} ， sin x_{i} ）$ （ $i = 1 ， 2 ， 3$ ）处切线均经过坐标原点.
（i）求 $\frac{tan x_{3} - x_{2}}{x_{3} - tan x_{2}}$ ；
（ii）求证： $tan x_{1} + tan x_{3} < 2 tan x_{2}$ ；

(2)、将 $f (x)$ 的极小值点从小到大排列，形成的数列记为 $\{x_{n}\} ， n \in N$ ，首项记为 $x_{0}$ .
（i）求证： $x_{n} \in (π + 2 n π ， \frac{3}{2} π + 2 n π) ， n \in N ，且 \{x_{n} - 2 n π\}$ 是单调递增数列；
（ii）求 $f (x)$ 的最小值.

查看解析
10、平面直角坐标系中，点 $(\sqrt{6}, 1)$ 在以 $F_{1}, F_{2}$ 为左，右焦点的双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 上，双曲线C的渐近线和y轴将xOy平面六等分.

(1)、求双曲线C的标准方程；

(2)、若不过 $F_{1}$ 的直线l与 $C$ 交于不同的两点 $A, B$ ；
（i）设l的斜率为 $k (k \neq 0)$ ，若 $k$ 为直线 $A F_{1}, B F_{1}$ 斜率的等差中项，求 $F_{2}$ 到l的距离 $d$ 的取值范围；
（ii）如图，点P在双曲线C的左支上，点A在第一象限，l与 $∠ F_{1} P F_{2}$ 的平分线m垂直，垂足为D，点O为线段AP的中点，求 $\frac{|A D|}{|B D|}$ 的最大值.

查看解析
11、已知 $△ A B C$ 满足三个条件：① $|A B| = 1$ ， ② $2 sin A = 2 sin B + cos 2 B$ ， ③________________.

(1)、若条件③是“ $△ A B C$ 是直角三角形”，求 $A$ ；

(2)、从下列选项中选择一个作为条件③，使满足条件的 $△ A B C$ 恰好有2个，并说明你的选择理由.
Ⅰ. $B = \frac{π}{5}$ ， Ⅱ. $B = \frac{2 π}{5} ，$ Ⅲ. $△ A B C$ 是等腰三角形.

查看解析
12、如图，棱长为 $3$ 的正方体的顶点 $A$ 在平面 $α$ 内，三条棱 $A B ， A C ， A D$ 都在平面 $α$ 的同侧.

(1)、若平面 $A B C$ 与平面 $α$ 所成的二面角为 $30^{\circ}$ ，求顶点 $D$ 到平面 $α$ 的距离的最大值；

(2)、若顶点 $B ， C$ 到平面 $α$ 的距离分别为 $\sqrt{2} ， \sqrt{3}$ ，求平面 $A B C$ 与平面 $α$ 所成锐二面角的余弦值.

查看解析
13、已知 $x, y, z \in N^{*}$ ，且 $x + y + z = 7$ ，记随机变量 $X$ 为 $x, y, z$ 中的最小值，则 $D (X) =$ .

查看解析
14、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，对任意 $x \in R$ ，有 $f (x + 1) - f (x - 1) \geq x$ 且 $f (x + 3) - f (x - 3) \leq 3 x$ .若 $f (1) = 1$ ，则 $f (49) =$ .

查看解析
15、已知抛物线 $C$ ： $x^{2} = 4 y$ 焦点为 $F$ ，过 $F$ 向第一象限作射线 $F A$ ，过点 $A$ 作 $C$ 的切线 $l$ ，切点为 $B$ ，且 $∠ F A B = 135 °$ ，则点 $A$ 的轨迹是的一部分（选填：直线，圆，椭圆，抛物线，双曲线）.

查看解析
16、（多选题）已知 $△ A B C$ 是由具有公共直角边的两块直角三角板（ $R t △ A C D$ 和 $R t △ B C D$ ）组成的三角形，如下图所示，其中 $∠ A C D = 45 °$ ， $∠ B C D = 60 °$ .现将 $R t △ A C D$ 沿斜边 $A C$ 进行翻折成 $△ D_{1} A C$ （ $D_{1}$ 不在平面 $A B C$ 上）.若 $M, N$ 分别为 $B C$ 和 $B D_{1}$ 的中点，则在 $△ A C D$ 翻折过程中，下列命题中正确的是（）

A、在线段 $B D$ 上存在一定点 $E$ ，使得 $A D_{1} / /$ 平面 $M N E$ B、存在某个位置，使得直线 $A D_{1} ⊥$ 平面 $B C D_{1}$ C、存在某个位置，使得直线 $A D_{1}$ 与 $D M$ 所成角为 $60 °$ D、对于任意位置，二面角 $D_{1} - B C - A$ 始终不小于直线 $A D_{1}$ 与平面 $A B C$ 所成角

查看解析
17、在平面直角坐标系中，曲线 $Γ$ 的方程为： $x^{2} y = x + y - y^{2}$ ，试判断下列说法中正确的是（）

A、曲线 $Γ$ 与直线： $y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ 没有交点 B、存在垂直于x轴的直线与曲线 $Γ$ 没有交点 C、曲线 $Γ$ 与直线： $x + y + 3 = 0$ 有两个交点 D、曲线 $Γ$ 与圆： $x^{2} + y^{2} = x + y$ 有三个交点

查看解析
18、随机事件A，B满足 $P (B) < P (A) < 1 ， P (A B) + P (A + B) = 1 ， P (\bar{A} B + \bar{B} A) = \sqrt{P^{2} (A) + P^{2} (B)} = \frac{5}{7}$ ，其中 $P (A) 和 P (B)$ 分别指事件A和B的概率，则下列说法中正确的是（）

A、 $P (A)$ = $\frac{3}{7}$ B、 $P (A B)$ = $\frac{1}{7}$ C、事件A与B不独立 D、 $P (B | A) = P (A + B)$

查看解析
19、已知函数 $f (x) = e^{x}$ ，记函数 $f (x)$ 的反函数为 $f^{- 1} (x)$ ，设函数 $F (x) = f^{- 1} (x) - f (x)$ 的极值点个数为c；当 $x \in [0, \frac{π}{2}]$ 时， $f (x) \cdot \sin x \geq k x$ ，则实数 $k$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, c]$ B、 $[- c, 0)$ C、 $(- \infty, - c]$ D、 $(0, c]$

查看解析
20、在平面直角坐标系中，存在圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ ，点 $A (- \frac{1}{2}, 0)$ 和点 $B (0, \frac{1}{2})$ ， M为圆O上的动点，则下列说法中正确的是（）

A、 $2 |M A| - |M B|$ 的最大值为 $\sqrt{5}$ B、 $2 |M A| + |M B|$ 的最小值为 $2 \sqrt{5}$ C、 $2 |M A| - |M B|$ 的最大值为 $\frac{\sqrt{17}}{2}$ D、 $2 |M A| + |M B|$ 的最小值为 $\sqrt{17}$

查看解析

上一页 23 24 25 26 27 下一页跳转