版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $M$ 是边长为7的等边三角形 $A B C$ 内一点（含边界）， $\vec{A M} = m \vec{A B} + n \vec{A C}$ ， $\frac{7}{3} m + \frac{7}{5} n = 1$ ，则 $|\vec{A M}|$ 的取值范围为.

查看解析
2、已知点 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 分别为双曲线 $C : x^{2} - y^{2} = 4$ 的左、右焦点， $M$ 为双曲线 $C$ 右支上任意一点，点 $N$ 的坐标为 $(2 \sqrt{2}, 1)$ ，则 $|M N| + |M F_{2}|$ 的最小值为.

查看解析
3、已知 $(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - a)$ 的展开式中， $x^{3}$ 项的系数为-10，则 $a =$ .

查看解析
4、若数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $2 S_{n} = a_{n} + 1$ ，在数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n + 2 (n \in N^{*})$ 项中任取两项都是正数的概率记为 $P_{n}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $a_{n} = {(- 1)}^{n - 1}$ B、 $P_{2} = \frac{1}{6}$ C、 $P_{2 n - 1} < P_{2 n}$ D、 $P_{2 n} < P_{2 n + 2}$

查看解析
5、已知实数a，b，c，d，则下列命题是真命题的是（）

A、若 $a > b > 0$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、若 $a > b$ ， $c > d$ ，则 $a - d > b - c$ C、若 $a < b < 0$ ，则 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、若 $0 < b < a$ 且 $c > 0$ ，则 $\frac{b}{a} < \frac{b + c}{a + c}$

查看解析
6、平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 所有棱长都相等， $A B = 4$ ，点 $A_{1}$ 在底面 $A B C D$ 的投影为 $B D$ 中点，且直线 $A A_{1}$ 与底面 $A B C D$ 夹角为 $45^{\circ}$ ，则三棱锥 $A - A_{1} B D$ 的外接球被平面 $B C C_{1} B_{1}$ 截得的截面面积为（）

A、 $\frac{16 π}{3}$ B、 $4 π$ C、 $2 π$ D、 $\frac{4 π}{3}$

查看解析
7、公园某处有一个半径为40米的圆形水池，准备在水池中建两个喷泉.如图，设该圆形水池的圆心为O，A，B两点为喷泉， $C$ 为该圆形水池边缘任意一点，要求O，A，B三点共线，且 $O A = O B$ .若在该水池边缘任意一点 $C$ 处观察喷泉，观察角度 $∠ A C B$ 的最大值不小于 $\frac{π}{3}$ ，则A，B这两个喷泉间距离的最小值为（）

A、 $\frac{80 \sqrt{3}}{3}$ 米 B、 $\frac{40 \sqrt{3}}{3}$ 米 C、80米 D、40米

查看解析
8、已知各项均为整数的数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{6} = - 2$ ， $a_{11} = 4$ ，前10项依次成等差数列，从第9项起依次成等比数列，则 $a_{2026} =$ （）

A、 $2^{2016}$ B、 $2^{2017}$ C、 $2^{2018}$ D、 $2^{2019}$

查看解析
9、函数 $f (x) = \sin x - x \cos x$ 在区间 $(- 3 π, 3 π)$ 上的极小值点个数为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看解析
10、下列说法中不正确的是（）

A、一组数据47，48，49，53，54，56，58，59的上四分位数为57 B、在成对样本数据分析中相关系数 $r = 0$ ，表示两个变量之间没有线性相关关系 C、根据线性回归方程得到预测值为 ${\hat{y}}_{c} = 33.993$ 时的观测值为34，则残差为0.007 D、将总体划分为三层，通过分层抽样，得到三层的样本平均数和样本方差分别为 ${\bar{x}}_{1}$ ， ${\bar{x}}_{2}$ ， ${\bar{x}}_{3}$ 和 $s_{1}^{2}$ ， $s_{2}^{2}$ ， $s_{3}^{2}$ ，若 ${\bar{x}}_{1} = {\bar{x}}_{2} = {\bar{x}}_{3}$ ，则总体方差 $s^{2} = \frac{1}{2} (s_{1}^{2} + s_{2}^{2} + s_{3}^{2})$

查看解析
11、设椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ， $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，分别为其左、右焦点，点 $P$ 为椭圆 $E$ 短轴的一个端点，且 $△ P F_{1} F_{2}$ 的面积为2，则椭圆 $E$ 的方程为（）

A、 $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ B、 $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ C、 $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ D、 $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

查看解析
12、棣莫弗公式 ${(\cos θ + i \sin θ)}^{n} = \cos n θ + i \sin n θ (n \in N^{*})$ 是由法国数学家棣莫弗发现的.若复数 $ω = \cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6}$ ，则 $ω^{2} =$ （）

A、 $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i$ C、 $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i$

查看解析
13、设集合 $M = \{x ∣ x^{2} + 2 x - 8 \leq 0\}$ ，集合 $N = \{x ∣ y = \log_{3} (x + 2)\}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 ${x ∣ - 2 < x \leq 2}$ B、 ${x ∣ - 2 < x < 2}$ C、 $\{x ∣ - 4 \leq x \leq 2\}$ D、 ${x ∣ - 4 \leq x < 2}$

查看解析
14、已知 $\vec{a} = (- 1, 2 \sqrt{3})$ ， $\vec{b} = ({sin}^{2} x - {cos}^{2} x, \sin x \cos x)$ ，函数 $f (x) = \vec{a} \cdot \vec{b}$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式；

(2)、若 $f (\frac{π}{12} + \frac{α}{2}) = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，且 $\frac{5 π}{6} < α < π$ ，求 $\sin α$ 的值；

(3)、在锐角 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ 三边所对的角，若 $b = \sqrt{3}$ ， $f (B) = 1$ ，求 $△ A B C$ 周长的取值范围．

查看解析
15、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ，其左、右焦点分别为 $F_{1} (- c, 0), F_{2} (c, 0), (c > 0)$ ，上顶点为A，O为坐标原点，且 $\tan ∠ A F_{1} O + \tan ∠ F_{1} A O = \frac{3 \sqrt{2}}{2}, △ A F_{1} F_{2}$ 的面积为 $2 \sqrt{2}$ .

(1)、求椭圆 $C$ 的标准方程；

(2)、若 $c > b$ ，求椭圆 $C$ 上的点到直线 $l : \frac{x}{c} + \frac{y}{b} = 1$ 距离的最大值.

查看解析
16、经调查发现，年龄（单位：岁）在[10，60]上的旅游者为中国乡村旅游的“目标客群”.为了充分了解此群体的旅游意愿，随机调查了“目标客群”中的300名旅游者，统计他们的年龄，得到如下统计表：
组名
A
B
C
D
E
年龄
$[10, 20)$
$[20, 30)$
$[30, 40)$
$[40, 50)$
$[50, 60]$
人数
20
120
100
40
20

(1)、用分层随机抽样的方法，从上面5组“目标客群”中随机抽取15人，再从这15人中随机抽取4人，记抽到C组的人数为 $X_{1}$ ， E组的人数为 $X_{2}$ .设 $X = |X_{1} - X_{2}|$ ，求 $X$ 的分布列和期望；

(2)、年龄在 $[20, 40)$ 上的旅游者称为中国乡村旅游的“主流客群”.若把样本中“主流客群”的频率作为所有“目标客群”中“主流客群”的概率，则从所有“目标客群”中随机抽取20人，“主流客群”中最有可能被抽到多少人？

查看解析
17、已知函数 $f (x) = \ln x - 2 k x$ ， $x \in (0, e]$ ，其中 $e$ 为自然对数的底数.

(1)、若 $x = 2$ 为 $f (x)$ 的极值点，求 $f (x)$ 的单调区间和最大值；

(2)、是否存在实数 $k$ ，使得 $f (x)$ 的最大值为 $- 2$ ？若存在，求出 $k$ 的值；若不存在，说明理由.

查看解析
18、已知圆 $C_{1}$ ： $x^{2} + y^{2} = 4$ 与圆 $C_{2}$ ： $x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + m = 0$ 外切，此时直线 $l$ ： $x + y = 0$ 被圆 $C_{2}$ 所截的弦长为；若点 $P (x_{0}, y_{0})$ 为圆 $C_{2}$ 上一点，则 $x_{0} ^{2} + y_{0} ^{2}$ 的最小值为．

查看解析
19、设复数 $z = 1 + \sqrt{2} i$ ，则 $z^{2} - 2 z =$ ；

查看解析
20、已知曲线 $C : y^{2} = x^{3} + x + 2$ ，则（）

A、曲线 $C$ 的图象关于 $y$ 轴对称 B、曲线 $C$ 上任意一点横坐标的最小值为 $- 1$ C、曲线 $C$ 与 $y$ 轴围成封闭图形的面积大于 $\frac{π}{2}$ D、直线 $y = \sqrt{2} x$ 与曲线 $C$ 有三个交点

查看解析

上一页 9 10 11 12 13 下一页跳转

组名	A	B	C	D	E
年龄	$[10, 20)$	$[20, 30)$	$[30, 40)$	$[40, 50)$	$[50, 60]$
人数	20	120	100	40	20