相关试卷

1、不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具，小华在手工课上用一球形物体制作了一个戴帽子的不倒翁（如图1），图2是从正面看到的该不倒翁的形状示意图（设圆心为 $O$ ）．已知帽子的边缘 $P A$ ， $P B$ 分别与 $⊙ O$ 相切于点 $A$ ， $B$ ，若该圆半径是 $4$ ， $∠ P = 60 °$ ，则 $\overset{⌢}{A M B}$ 的长是．（结果保留 $π$ ）

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2、如图，已知 $△ A B C$ 中，点D在 $A B$ 上，点E在 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ． $A D = 2$ ， $A B = 5$ ， $A E = 4$ ，则 $A C =$ ．

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3、已知反比例函数 $y = \frac{m + 2}{x}$ 的图象在第一、三象限，则m的取值范围为．

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4、如图，已知在平面直角坐标系 $x O y$ 中，O为坐标原点，抛物线 $y = - \frac{5}{16} x^{2} + b x$ 与x轴的一个交点为 $A (- 8, 0)$ ，点C是抛物线的顶点，且 $⊙ C$ 与y轴相切，点P为 $⊙ C$ 上一动点．若点D为 $P A$ 的中点，连接 $O D$ ，则 $O D$ 的最大值是（）

A、 $\frac{17}{2}$ B、5 C、 $\frac{15}{2}$ D、8

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5、如图，正六边形 $A B C D E F$ 内接于 $⊙ O$ ，半径为 $2 cm$ ，若G为 $C D$ 的中点，连接 $A G$ ，则 $A G$ 的长度为（） $cm$ ．

A、 $\sqrt{11}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{15}$ D、 $\sqrt{17}$

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， A B = 3 cm ， B C = 6 cm$ ，动点P从点A开始沿 $A B$ 向点B以 $1cm/s$ 的速度移动，动点Q从点B开始沿 $B C$ 向点C以 $2cm/s$ 的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则 $△ P B Q$ 的面积S与出发时间t的函数关系图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A、 $144 {(1 - x)}^{2} = 121$ B、 $144 {(1 + x)}^{3} = 121$ C、 $144 {(1 - 2 x)}^{2} = 121$ D、 $144 (1 + 2 x) = 121$

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8、如图，A为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上的一点， $A B ⊥ x$ 轴， $A C ⊥ y$ 轴，垂足分别为B，C．若四边形 $O C A B$ 的面积为6，则k的值为（）

A、3 B、-3 C、6 D、-6

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9、如图，在平面直角坐标系中， $△ O A B$ 的顶点为 $O (0, 0)$ ， $A (3, 2)$ ， $B (2, 0)$ ，以点O为位似中心，在第三象限内作 $△ O A B$ 的位似图形 $△ O C D$ ，相似比为 $\frac{1}{2}$ ，则点C的坐标为（）

A、 $(- 1, - \frac{3}{2})$ B、 $(- \frac{3}{2}, - 1)$ C、 $(- 1, 0)$ D、 $(0, - 1)$

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10、若 $x = 1$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 的一个根，则 $m =$ （）

A、 $- 2$ B、4 C、 $- 4$ D、2

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11、下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $3 x + 2 y - 1 = 0$ B、 $\sqrt{x - 5} = 0$ C、 $2 x + 6 = 0$ D、 $x^{2} - 1 = 0$

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12、已知 $⊙ O$ 的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P（）

A、在 $⊙ O$ 内 B、在 $⊙ O$ 上 C、在 $⊙ O$ 外 D、无法确定

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13、下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图1，已知△ABC的高 $A D = 10, B C = \frac{55}{3}, t a n B = \frac{3}{4},$ 点E是边AB上的动点，以DE为直径作圆O，交边AB于F，交线段BD于N，交线段AD于M．

(1)、求证： ∠DAB=∠FDB．

(2)、如图2，连结CF，若CF恰好经过点M．
①求 $\frac{E F}{D M}$ 的值．
②求DN的长．

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15、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a ＞ 0)$ 的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，且 AB=10，图象顶点的横坐标为4．

(1)、求A、B两点的坐标．

(2)、求方程 $a x^{2} - (6 a - b) x + 9 a - 6 b + c = 0$ 的解．

(3)、若a=1，将此二次函数在x轴下方的图象沿x轴翻折得到新的函数图象，若直线y=k与新图象有4个交点，从左至右依次为M、N、P、Q，当 $M N = \frac{1}{2} N P = P Q$ 时，求k的值．

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16、综合与实践
【探索发现】小温在探索“圆与相似三角形”相关知识时发现如下结论：如图1，在圆中，若弦AB与CD交于点 P，则有AP·BP=CP·DP．

(1)、【猜想验证】请证明上述结论．

(2)、【实践应用】如图2，若A(-1，0)、B(3，0)、C(0，-1.5)，则D的坐标为．

(3)、【综合拓展】如图3，已知二次函数 $y = \frac{1}{3} x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交于A、B两点(A在y轴左侧，B在y轴右侧)，与y轴负半轴交于点C．经过A、B、C三点的圆与y轴正半轴交于点 D，求点D的坐标．

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17、如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC=15km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上， $D C = \frac{5}{2} B D .$

(1)、求岛A与港口B之间的距离．

(2)、求 tan C． $(参考数据： \sin 37^{\circ} \approx \frac{3}{5}, \cos 37^{\circ} \approx \frac{4}{5}, \tan 37^{\circ} \approx \frac{3}{4})$

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18、为了解落实“光盘行动”的情况，某校兴趣小组同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量，从七、八年级中各随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量的数据如下(单位： kg)：七年级：  0.8， 0.8， 0.8， 0.9， 1.1， 1.1， 1.6， 1.7， 1.9， 2.3八年级： 0.9， 0.9， 1.0， 1.0， 1.0， 1.0， 1.3， 1.7， 1.9， 2.3餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：
A. x<1    B. 1≤x<1.5    C.1.5≤x<2    D. x≥2
该校七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量数据统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
A等级所占百分比
七年级.
1.3
1.1
c.
0.26
40%
八年级
1.3

1.0
0.22
m

(1)、直接写出上述表中各字母的值： a= ，   b= ， m= ．

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级“光盘行动”，哪个年级落实得更好，说明理由．

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19、如图，在矩形ABCD中，E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧经过AD与CE的交点G，连结BG．

(1)、求证： $B G = \frac{1}{2} C E .$

(2)、若AB=12， CE=26，求AG的长．

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20、解分式方程： $\frac{2}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = 0$

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年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级.	1.3	1.1	c.	0.26	40%
八年级	1.3		1.0	0.22	m