相关试卷

1、2026年春节档有2部热门电影《飞驰人生3》、《惊蛰无声》．小明和小亮各自随机选择其中一部观看，则两人恰好选择同一部电影的概率是．

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2、计算： $\sqrt{4} - {(\frac{1}{3})}^{0} =$ ．

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3、如图，比数轴上点 $A$ 表示的数大5的数是．

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4、解方程 $\frac{2 x}{x - 3} - 2 = \frac{2 x - 1}{3 - x}$ 时，在方程的两边同乘以 $(x - 3)$ ，得（）

A、 $2 x - 2 = 2 x - 1$ B、 $2 x - 2 (x - 3) = - (2 x - 1)$ C、 $2 x - 2 = - (2 x - 1)$ D、 $2 x - 2 (x - 3) = 2 x - 1$

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5、使 $\sqrt{1 + x}$ 有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6、小温将含 $30 °$ 角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得 $∠ A F D = 55 °$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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7、下列各式中，计算结果等于 $a^{3}$ 的是（）

A、 $a^{2} \cdot a$ B、 $a^{6} \div a^{2}$ C、 $a^{2} + a$ D、 $a^{5} - a^{2}$

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8、天文学家利用太空望远镜，在距离地球约129000000千米的小行星群中发现了一颗罕见的双小行星，其中数据129000000用科学记数法可表示为（）

A、 $1.29 \times 10^{7}$ B、 $12.9 \times 10^{7}$ C、 $1.29 \times 10^{8}$ D、 $0.129 \times 10^{9}$

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9、如图，是由五个相同的正方体搭成的几何体，其主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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10、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = a x^{2} (a > 0)$ 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）， $O A = 1$ ，经过点A的一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D， $△ A B D$ 的面积为5．

(1)、求抛物线和一次函数的解析式；

(2)、抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求 $△ A C E$ 面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

(3)、若点P在x轴上且使 $△ P A D$ 为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．

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11、如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数， $\sqrt{3}$ ≈1.732)

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12、为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
220
180
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值；
（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？

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13、先化简，再求值： $(\frac{1}{a + 2} - 1) \div \frac{a^{2} - 1}{a + 2}$ ，其中a满足 $- 3 < a < 3$ 的整数．

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14、计算： $- 1^{4} + {(π - \frac{2}{2 + \sqrt{3}})}^{0} - 2 \cos 30 ° + |1 - \sqrt{3}|$ ．

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15、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + m = 0$ 的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若 $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} = 5$ ，则 $m$ 的值为．

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16、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象经过 $A (2, 0)$ ，对称轴是直线 $x = - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、 $a c > 0$ B、 $2 a + b = 0$ C、 $9 a - 3 b + c < 0$ D、 $3 a + c > 0$

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17、如图，点 $A$ 、点 $B$ 、点 $C$ 都在正方形网格的格点上，则 $\cos ∠ A B C$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{5}$

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18、若直线 $y = 2 x + k$ 与抛物线 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ 只有一个交点，则k的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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19、某校举行“书香校园”读书活动，随机调查了10名学生一周的课外阅读时间（单位：小时），分别为：3，4，5，5，6，4，5，7，4，6，则这组数据的平均数和中位数分别是（）

A、 $4.9$ ， 5 B、 $4.9$ ， 4 C、5，5 D、5，4

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20、实数 $\sqrt{2} + 1$ 的值在（）

A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

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	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180