相关试卷

1、已知 $(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1, (x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$ ， $(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$ ，根据前面各式的规律，可得： $(2 - 1) (2^{5} + 2^{4} + 2^{3} + 2^{2} + 2 + 1) =$ ．

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2、“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为 $A, B, C, D$ 四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有名．

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3、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 1 - 2 x \geq x - 2 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、 $a \geq 1$ B、 $a \leq - 1$ C、 $a < - 1$ D、 $a > 1$

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4、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOD＝150°，则∠COE的大小为（　　）

A、75° B、60° C、45° D、30°

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5、下列采用的调查方式中，不合适的是（）

A、调查某品牌安全头盔的防护能力，采用全面调查 B、了解东江湖的水质，采用抽样调查 C、调查全市中学生每天锻炼所用的时间，采用抽样调查 D、了解某班同学的垃圾分类意识，采用全面调查

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6、下列各式中，计算正确的是（）

A、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 6 a^{6}$ B、 $2 x^{4} \cdot 3 x^{2} = 6 x^{8}$ C、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ D、 ${(x^{3})}^{2} = x^{9}$

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7、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $3.14$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt[3]{- 64}$ D、 $\frac{1}{3}$

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8、第33届夏季奥林匹克运动会于8月12日在巴黎法兰西体育场落幕，下列关于奥运会运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）

A、冲浪 B、羽毛球 C、射击 D、铁人三项

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9、如图所示的是一块“L”形菜地，要把这块菜地分成面积相等的两个梯形，种植两种不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是 $x m$ ，下底都是 $y m$ ，高都是 $(y - x) m$ ．用含x，y的代数式表示菜地的面积．当 $x = 20 ， y = 30$ 时，菜地的面积是多少平方米？

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10、解下列不等式和不等式组，并将解集表示在数轴上．

(1)、 $9 x - 1 < 4 x + 9$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$ ．

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11、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2026} - \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{4}$ ．

(2)、 $(- 4 x^{2} y) \cdot (- x^{2} y^{2}) \cdot {(\frac{1}{2} y)}^{3}$ ．

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12、如图，大正方形的边长为 $a$ ，小正方形边长为 $b$ ，如果 $a^{2} + b^{2} = 56, a b = 22$ ，那么阴影部分的面积是．

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13、如下图，一只蜗牛从点 $A$ 沿数轴向右爬行 $2$ 个单位长度后到达点 $B$ ，点 $A$ 表示 $- \sqrt{3}$ ．设点 $B$ 所表示的数为 $m$ ．实数 $m$ 的值为．

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14、A，B两张长方形纸片如图所示 $(m > 1)$ ，设纸片A，B的面积分别为 $S_{1} ， S_{2}$ ，比较 $S_{1} ， S_{2}$ 的大小关系为： $S_{1}$ $S_{2}$ （填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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15、不等式 $- 3 x + 1 \leq 4$ 的负整数解为．

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16、如图，从边长为 $a$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $b$ 的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 $a (a + b) = a^{2} + a b$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

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17、在实数范围内定义一种新运算“＠”，其运算规则为： $a @ b = 1 - a b$ ，如： $2 @ 5 = 1 - 2 \times 5 = - 9$ ，则 $2^{2026} @ {(- \frac{1}{2})}^{2027}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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18、若 $(2 x - m) (x + 6)$ 的结果中不含x的一次项，则m的值是（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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19、下列不等式的变形正确的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $a c < b c$ B、若 $x > y$ ，则 $\frac{x}{m} > \frac{y}{m}$ C、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ D、若 $a c^{2} + d > b c^{2} + d$ ，则 $a > b$

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20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 $x$ 轴相交于 $A, B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左边），与 $y$ 轴相交于点 $C (0, - 3)$ ，且抛物线的顶点坐标为 $(1, - 4)$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、 $P$ 是抛物线上位于第四象限的一点，点 $D (0, - 1)$ ，连接 $B C, D P$ 相交于点 $E$ ，连接 $P B$ ．若 $△ C D E$ 与 $△ P B E$ 的面积相等，求点 $P$ 的坐标；

(3)、 $M, N$ 是抛物线上的两个动点，分别过点 $M, N$ 作直线 $B C$ 的垂线段，垂足分别为 $G, H$ ．是否存在点 $M, N$ ，使得以 $M, N, G, H$ 为顶点的四边形是正方形？若存在，求该正方形的边长；若不存在，说明理由．

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