相关试卷

1、已知三个二次函数的图象如图所示，那么 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $a_{1} < a_{2} < a_{3}$ B、 $a_{3} < a_{1} < a_{2}$ C、 $a_{1} < a_{3} < a_{2}$ D、 $a_{3} < a_{2} < a_{1}$

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2、如图， $∆ A B O \sim ∆ C D O$ ， $∠ A = ∠ C = 65 °$ ， $∠ C O D = 70 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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3、已知线段 $a = 4$ ， $b = 9$ ，则a，b的比例中项线段c等于( )

A、36 B、6 C、 $\pm 6$ D、6.5

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4、香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图所示，将“一片花瓣”变成“整朵紫荆花”，主要运用的图形变换是（）

A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、位似

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5、如果两个角x，y满足 $x + 2 y = 180 °$ ，则称x是y的绝配角．例如， $90 °$ 与 $45 °$ 满足 $90 ° + 2 \times 45 ° = 180 °$ ，所以 $90 °$ 是 $45 °$ 的绝配角．

(1)、若一个角与它本身构成绝配角，则这个角为。

(2)、如图 $∠ A O B = 90 °$ ，将射线OA顺时针旋转 $α °$ 得到射线OC（ $0 < α < 120$ ），OE是 $∠ B O C$ 的角平分线，将射线OC顺时针旋转 $β °$ 得到射线OD．
①当 $β = 90 °$ 时，请你找出图1中的一对角，使得无论 $α$ （ $0 < α < 90$ ）为何值，其中一个角都是另一个角的绝配角，并证明．
②若 $β = 60 °$ ，如图2，当 $∠ C O E$ ， $∠ A O D$ 中其中一个角是另一个角的绝配角时，求 $α$ 的值．

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6、【素材一】某市居民生活用电价格表如下：
档次
年用电量
电度电价（元/度）
第一档
年用电2760度及以下部分
a
第二档
年用电2761～4800度部分
0.6
第三档
年用电4801度及以上部分
0.85
注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量．用电量不足1度的部分顺延至下个月结算．
【素材二】该市某用户2025年部分月份的用电情况统计如下：
月份（月）
1～4
5
6
7
8
用电量（度）
2300
240
300
600
700
【问题解决】

(1)、若该用户5月份所用的电费为132元，求a的值；

(2)、求该用户6月份缴纳的电费；

(3)、若该用户9月份所用的电费为447元，求9月份的用电量．

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7、如图，点B是线段AC上一点，且 $A B = 21$ ， $B C = \frac{1}{3} A B$ .

(1)、求线段AC的长；

(2)、若点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

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8、阅读材料，回答下列问题：
素材：
怎样将循环小数 $0 . \dot{8}$ 表示成分数？
设 $x = 0 . \dot{8}$ ①
$10 x = 10 \times 0 . \dot{8}$ ②
$10 x = 8 . \dot{8}$ ③
$10 x = 8 + 0 . \dot{8}$ ④
$10 x = 8 + x$ ⑤
$9 x = 8$ ⑥
$x = \frac{8}{9}$

(1)、根据材料，判断 $0 . \dot{8}$ 有理数；（填“是”或“不是”）

(2)、从步骤①到步骤②，变形的依据是；

(3)、仿照上述探求过程，请你将 $0 . \dot{3} \dot{6}$ 表示成分数形式.

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9、如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规按下列要求作图.（保留作图痕迹）

（1）画直线AB；
（2）连接BC并延长到点E，使得 $C E = B C$ ；
（3）连接BD，并在线段BD上取点P，使 $P A + P C$ 的值最小.

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10、先化简，再求值： $2 (a^{2} + a b) + (2 a^{2} - 3 a b)$ ，其中a＝－1，b＝2．

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11、解方程：

(1)、 $5 x + 3 = - 2 x - 11$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 4}{6}$ ．

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12、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{16}$ ；

(2)、 $(- 3)^{2} \div (- \frac{9}{2}) - (- 2) + |- \frac{2}{3}| \times (- 6)$ ．

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13、把周长相等的正方形甲和长方形乙分别按如图方式放置在周长为52的大长方形ABCD内（有重叠）．阴影部分①和②的周长之和为40，则正方形甲的边长为．

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14、如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是－6和6，以点C为折点，将此数轴向右对折，使得点A落在射线CB上，此时若 $A B = 4$ ，则C点表示的数是．

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15、若代数式 $x^{2} - 5 x + 6$ 的值为15，则代数式 $2 x^{2} - 10 x + 2008$ 的值为．

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16、若 $(x - 2)^{2} + | y - 3 | = 0$ ，则 $y^{x}$ = 。

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17、已知 $x = 2$ 是关于x的方程 $2 x = a - x$ 的解，则a的值为．

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18、某学校为丰富课后服务内容，开设了海岛生态观察（A），台州非遗手作（B），古城数学探秘（C）三门拓展课程，七（1）班每个同学都至少选择其中一门课程，但不超过两门．只选了一门课程的有20人，选了两门课程的有18人．选择课程A的有21人，选择课程B的也是21人，选择课程C的有14人，下列说法中错误的是（）

A、七（1）班总人数38人 B、同时选了A和B两门课程的人数比只选了C课程的人数少3人 C、同时选了A和C两门课程的人数比只选了B课程的人数少3人 D、同时选了B和C两门课程的人数比只选了A课程的人数少3人

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19、如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 65 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $35 °$ 　　　　 B、 $25 °$ 　　　　 C、 $20 °$ 　　　　 D、 $15 °$

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20、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人和多少辆车？设共有 $x$ 人，则可列方程（）

A、 $\frac{x + 2}{5} = \frac{x}{3} - 6$ 　 B、 $\frac{x - 2}{5} = \frac{x}{3} + 6$ C、 $\frac{x}{5} - 2 = \frac{x + 6}{3}$ 　 D、 $\frac{x}{5} + 2 = \frac{x - 6}{3}$

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档次	年用电量	电度电价（元/度）
第一档	年用电2760度及以下部分	a
第二档	年用电2761～4800度部分	0.6
第三档	年用电4801度及以上部分	0.85

月份（月）	1～4	5	6	7	8
用电量（度）	2300	240	300	600	700