相关试卷

1、规定：若一个非零实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”.若 $\sqrt{5} + a$ 是“最美实数”，则a的值是 .

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2、已知当k＞0时，无论k取何值，直线l₁：y=kx+k+2与直线l₂：y=（k+1）x+k+3都交于一个固定的点，则这个点的坐标是 .

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3、如图，《九章算术》中记载了一个的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”意思是：一根竹与地面垂直，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为尺.

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4、已知直线y=2x与y=-x+b相交的点的坐标为（1，a），则二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 0 \\ x + y = b \end{cases}$ 的解是 .

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5、学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分，若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小明同学的总成绩为分.

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6、如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₃+S₁-S₂=12，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、3
B、4
C、5
D、6

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7、整式px+q的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同的值时对应的整式px+q的值，则关于x的方程px+q=-2的解为（　　）
x
-2
-1
0
1
2
px+q
-5
-2
1
4
7

A、x=-5 B、x=-2 C、x=-1 D、x=7

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8、如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B在直线n上，连接AB，过点B作BC⊥AB，交直线m于点C，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

A、25° B、35° C、45° D、55°

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9、在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（　　）

A、下四分位数
B、中位数
C、最大值
D、平均数

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10、如果 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ 是关于x和y的二元一次方程x-my=1的解，那么m的值是（　　）

A、1 B、-2 C、2 D、3

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11、下列命题中，是真命题的是（　　）

A、全等三角形的面积相等 B、如果a≠b ， b≠c ，那么a≠c
C、两个锐角之和一定是钝角 D、如果两个角相等，那么它们是对顶角

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12、在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　）

A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，3） D、（-2，-3）

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13、下列四个实数中，最小的数是（　　）

A、 $- \sqrt{2}$ B、-1 C、0 D、 $\frac{1}{5}$

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14、如图1， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为圆上一点，且 $O C ⊥ A B$ ，弦 $C D$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，延长 $A B$ 至点 $F$ ，使 $F E = F D$ 。

(1)、求证： $F D ⊥ O D$ 。

(2)、如图2，连结 $A D$ ，若 $O E = \frac{1}{2}$ ， $B E = B F$ 。
①求 $⊙ O$ 的半径。
②求 $∆ A D F$ 的面积。

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15、如图，抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x$ （ $a < 0$ ）与 $x$ 轴交于点 $A$ ，抛物线上的点 $B$ 与点 $C$ 分别位于第一象限与第四象限，连结 $O B$ ， $O C$ 。

(1)、求点 $A$ 的坐标及抛物线的对称轴。

(2)、若 $∠ A O B = 30 °$ ，且点 $B$ 的横坐标为 $\frac{3}{2}$ ，求抛物线的函数表达式。

(3)、记点 $B$ 与点 $C$ 的横坐标分别为 $x_{1}$ 与 $x_{2}$ ，当 $∠ A O B = ∠ C O A$ 时， $x_{1} + x_{2}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

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16、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是圆上一点，连结 $A C$ ， $B C$ ，过点 $O$ 作 $O D ⊥ A C$ 于点 $D$ ，交 $⊙ O$ 于点 $E$ 。

(1)、求证： $O E ∥ B C$ 。

(2)、若 $A C = 6 \sqrt{3}$ ， $E D = 3$ ，求 $B C$ 的长。

(3)、在（2）的条件下，求弓形 $A E C$ 的面积。

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17、如图1所示，在浙江磐安海拔750米的白云山顶上，“浙江之心”摩天轮正缓缓转动。图2为其简化示意图，点O是摩天轮的圆心，MN是垂直于地面的摩天轮直径。小丽打算运用数学知识实地测量该摩天轮的直径，她在观景台点A处测得摩天轮顶端M的仰角α为53°，随后沿着坡度 $i = 1$ ：2.5的斜坡行走了29米到达地面B点，接着沿水平方向向左行走约60米，抵达摩天轮最低点N的正下方点C处。经测量，NC约为10米。

(1)、求观景台到地面的高度。

(2)、求摩天轮的直径 $M N$ 。
（参考数据： $s i n 53 ° \approx 0.8$ ， $c o s 53 ° \approx 0.6$ ， $t a n 53 ° \approx 1.3$ ， $\sqrt{29} \approx 5.4$ ，结果精确到1米。）

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18、武义琭园的文创店新进了一批“琭园二十四节气”冰箱贴，成本价为14元/个。根据以往的销售经验，每周的销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足关系式 $y = - 4 x + 200$ ( $14 \leq x \leq 50$ )。

(1)、当销售单价定为25元时，求该店每周销售冰箱贴的总利润。

(2)、当销售单价定为多少元时，该店每周销售冰箱贴的总利润最大？并求出最大利润。

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19、在 $6 \times 6$ 的方格纸中，请用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹)。

(1)、在图1中画出与 $△ A B C$ 相似的三角形DEF(全等三角形除外)，且点D，E，F都在格点上。

(2)、在图2中的线段AB上作一点D，使得AD∶ $B D = 2$ ∶3。

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20、“浙BA”城市争霸赛永康队的一场比赛中，球队某一次进攻需要选派两位球员执行战术配合。教练将从金倍司、黄盛翀、施泽政3名后卫中随机选一名，再从吴俊卓、潘卓辉2名中、前锋中随机选一名，组成二人配合小组。

(1)、求金倍司被选中的概率。

(2)、请用树状图或列表法，求恰好选中金倍司和吴俊卓的概率。

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x	-2	-1	0	1	2
px+q	-5	-2	1	4	7