相关试卷

1、已知2x+3y-4=0，则 $4^{x} \cdot 8^{y}$ 的值为。

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2、如图，已知△ABC≌△ADE，点D恰好在BC边上，若∠EDC=36°，则∠B的度数是。

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3、小深通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是事件。（选填“随机”或“确定”）

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4、如图，已知△ABC≌△ABE≌△ADC，若∠1=131°，则∠α的度数为（）。

A、89° B、88° C、98° D、109°

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5、下列说法中正确的是（）。

A、三角形的角平分线是线段 B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、锐角三角形的三条高不一定交于一点 D、三角形的高和中线一定在三角形的内部

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6、如今，二维码广泛应用于日常生活。如图，小深自制的二维码面积为20，通过大量随机撒点试验，测得点落在二维码白色部分的频率稳定在0.35。估计该二维码白色部分的面积为（）。

A、13 B、7 C、0.65 D、0.35

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7、图（a）为我国古代九大机械发明之一的绞车，它是古代人民用来提升重物的装置。图（b）为其平面示意图，图（b）中∠2的内错角是（）。

A、∠1 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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8、山脚平坦地带有一条公路l，小明站在山顶P处观察公路。已知山顶P处到公路l上三个观测点A，B，C的直线距离分别为PA=450m，PB=560m，PC=180m。若要从山顶P处修建一条直达公路l的最短索道，则这条索道的长度（）。

A、等于180m B、大于180m C、等于560m D、不大于180m

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9、若等式（2a+3b）（）=4a²-9b².成立，则括号内所填的代数式是（）。

A、2a+3b B、-2a+3b C、-2a-3b D、2a-3b

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10、下列各式计算正确的是（）。

A、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{7}$ B、 $x^{3} + 2 x^{2} = 3 x^{5}$ C、 $x^{9} \div x^{3} = x^{3}$ D、 ${(2 x y^{2})}^{3} = 6 x^{3} y^{6}$

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11、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”已知某种梅花的花粉直径是0.000026m，这个数用科学记数法表示是（）。

A、 $0.26 \times 1 0^{- 5}$ B、 $2.6 \times 1 0^{- 5}$ C、 $2.6 \times 1 0^{- 6}$ D、 $- 2.6 \times 1 0^{5}$

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12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．

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13、计算、解不等式组：

(1)、 ${(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + |3 - \sqrt{8}| - 4 cos 45^{\circ}$

(2)、 $\{\begin{cases} 5 x < 3 (x + 1) \\ \frac{2 x - 2}{3} \geq x - 1 \end{cases}$

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14、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往 $120 km$ 处的B地，甲、乙两人离A地的距离 $s (km)$ 与时间 $t (h)$ 之间的关系如下图所示，则 $a =$ ．

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15、若分式 $\frac{|x| - 3}{x - 3}$ 的值为0，则 $x$ 的值为．

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16、如图，直线 $l_{1}$ 与坐标轴交于A、B两点，直线 $l_{2}$ ： $y = - x + 2$ 与坐标轴交于C、D两点，l₁与l₂交于点 $E (1, n)$ ， $2 O B = O C$ ．

(1)、用待定系数法求直线 $l_{1}$ 的解析式；

(2)、F是直线 $l_{1}$ 上一点，若 $S_{△ C D F} = 2 S_{△ A B C}$ ，求点F的坐标；

(3)、点P是直线 $B C$ 上一点，将点P沿直线l₂翻折得到点Q．问：是否存在点Q使得 $△ Q B E$ 是以 $B E$ 为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．

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17、阅读与思考

下面是小陈同学的数学笔记，请认真阅读并完成相应的任务．

利用函数的变化趋势研究代数式值的变化情况

对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式，有时候，需要把一个假分式化为整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式，例如， $\frac{2 x + 1}{x - 1} = \frac{2 x - 2 + 3}{x - 1} = \frac{2 (x - 1) + 3}{x - 1} = 2 + \frac{3}{x - 1}$ ，观察发现，当部分分式中的分母为一次式时，可以借助反比例函数来研究该分式值的变化情况．

我们已知学习过反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ ，当 $x > 0$ 时， $y$ 随着 $x$ 的增大而减小，且随着 $x$ 的无限增大， $y$ 的值无限接近0．对于部分分式 $b + \frac{k}{x - a} (k > 0, a > 0, b > 0)$ 我们可以令 $y = b + \frac{k}{x - a}$ ，则函数 $y = b + \frac{k}{x - a}$ ，可以看作是由函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 先向右平移 $a$ 个单位长度，再向上平移 $b$ 个单位长度得到的新函数．那么当 $x > a$ 时， $y$ 随着 $x$ 的增大而减小，且随着 $x$ 的无限增大， $\frac{k}{x - a}$ 的值无限接近0，此时 $b + \frac{k}{x - a}$ 的值无限接近 $b$ ．例如，已知部分分式 $2 + \frac{3}{x - 1}$ ，我们令 $y = 2 + \frac{3}{x - 1}$ ，当 $x > 1$ 时， $y$ 随着 $x$ 的增大而减小，且随着 $x$ 的无限增大， $\frac{3}{x - 1}$ 的值无限接近0，所以 $2 + \frac{3}{x - 1}$ 的值无限接近2．

……

任务：

(1)、将分式

\frac{4 x + 3}{2 x + 1}

化为部分分式．

(2)、函数

y = \frac{2}{x + 1} - 1

可以由哪个反比例函数经过怎样的平移得到？

(3)、拓展：当

x > m

时，分式

\frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} - 1}

的值随着

x

的增大而减小，且随着

x

的无限增大，

\frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} - 1}

的值无限接近

n

，请你直接写出

m

的最小值以及

n

的值．

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18、直线 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = - \frac{8}{x}$ 的图象相交于点 $A (- 2, m), B (n, - 1)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求直线 $y_{1}$ 的表达式；

(2)、过点C作 $x$ 轴的平行线交反比例函数的图象于点 $D$ ，求 $△ A C D$ 的面积．

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19、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为点 $A (- 2, 3)$ ， $B (- 4, - 2), C (1, - 1)$ ．

(1)、在图中画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、在图中，若点 $A_{2} (- 2, - 3)$ 与点 $A$ 关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是___________，此时点 $C$ 关于这条直线的对称点 $C_{2}$ 的坐标为___________；

(3)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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20、线段 $M N$ 平行于 $x$ 轴，且长度为 $5$ ，若 $M (2, - 2)$ ，则 $N$ 点的坐标为．

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