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1、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，P 是AC 边上的一个动点，将线段BP 绕点B 顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点 P 运动过程中，线段 CQ 的最小值为.
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2、如图，△AOB 是等边三角形，AB⊥x轴于点E，C 是x 轴上的一动点，将线段CA绕点C 顺时针旋转60°得到线段CD，连接DE.若AB=6，则DE 长度的最小值为.
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3、如图，⊙O 经过矩形ABCD 的顶点A，D，与 BC 相切于点F，与CD 相交于另一点G.若 ， 则 的值为.
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4、如图，已知△ABC 内接于⊙O，CO 的延长线交⊙O 于点E，交⊙O 的切线AF 于点F，且AF∥BC.求证：∠BEC=2∠ACF.
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5、如图，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，E 为 的中点，过点 D 作⊙O 的切线与BA 的延长线交于点C.
(1)、求证：∠CDA=∠B；(2)、若 DE=2，∠BDE=30°，求 CD 的长. -
6、如图是由两个矩形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l 是它的对称轴，则能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.
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7、如图，在锐角△ABC 中，∠A=60°，BC=5，能够将△ABC 完全覆盖的最小圆的直径是.
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8、如图，抛物线 与x轴交于A，B 两点，与 y 轴交于点C，且OB=2OC，S△ABC=2.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、D是点B 右侧抛物线上的一动点，D，E两点关于y轴对称，直线 DB，EB 分别交直线x=-1于G，Q 两点，GQ交x轴于点 P，求 PG-PQ 的值. -
9、如图，抛物线 与x轴交于点A，B，P为第四象限内抛物线上一动点，直线PA，PB 分别交y轴于点M，N.求OM+ON 的值.
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10、如图所示在日历表上可以用一个方框圈出4个数，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答).
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11、如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆.……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则n 的值.
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12、如图，PA，PB 分别与⊙O相切于点A，B，连接AO并延长，交 PB 的延长线于点C，OC=5.
(1)、求 PB 的长；(2)、连接AB，求AB 的长. -
13、如图，PA，PB 是⊙O 的两条切线，A，B 是切点，作 BD⊥PA 于点 D.若 PD=5，AD=8，则⊙O 的半径为.
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14、如图，AB 为⊙O 的直径，过圆上一点 D 作⊙O 的切线CD 交BA 的延长线于点C，过点O作OE∥AD 交CD 于点 E，连接BE.
(1)、直线 BE 与⊙O 相切吗?请说明理由；(2)、若CA=2，CD=4，求 DE 的长. -
15、已知 PA，PB 分别与⊙O 相切于点A，B，连接OP.
(1)、如图1，AB 交OP 于点C，D 为PB 的中点，求证：CD∥PA；(2)、如图 2，OP 交⊙O 于点 E，EF⊥PB 于点 F.若 ， ⊙O的半径为 ， 求 EF的长. -
16、如图，菱形ABOC 的边AB，AC 分别与⊙O 相切于点D，E.若D 是AB 的中点，则∠DOE 的度数为.
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17、如图，PA，PB 分别切⊙O 于A，B 两点，点M 在PB 上，且OM∥AP，MN⊥AP 于点 N.
(1)、求证：OM=AN；(2)、若⊙O 的半径R=3，PA=9，求 OM 的长. -
18、如图，已知⊙O 的直径AB=6，E，F 为AB 的三等分点，M，N 为. 上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则 EM+FN 的长为.
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19、如图，矩形ABCD 与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，E，F.若GB=8，AG=1，DE=2.求矩形 ABCD 的面积.
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20、如图，抛物线 与x轴交于A，B两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C，P 为第一象限内抛物线上一点，若点 E 的坐标为(1，0)，且∠POC+∠OCE=45°，求点 P 的坐标.
