相关试卷

1、计算： $2 c o s 60 ° + (π - 3)^{0} - | 2 - \sqrt{3} |$ 。

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2、在 $∆ A B C$ 中， $∠ A B C = 150 °$ ，将 $∆ A B C$ 沿 $A B$ 折叠得到 $∆ A B D$ ，延长 $C B$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，若 $\frac{A E}{A C} = \frac{1}{4}$ ，则 $\frac{B C}{A C}$ 的值为。

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3、如图，点 $P$ 在以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 上，点 $P$ 关于弦 $A C$ 的对称点 $P'$ 在直径 $A B$ 上。若 $A P = 4$ ， $A B = 10$ ，则点 $C$ 到直径 $A B$ 的距离为。

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4、一个质点从数轴的原点出发，每次等可能地向左或向右移动 $1$ 个单位长度。移动 $2$ 次后，该质点恰好回到原点的概率是。

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5、武义唐风温泉、永康香樟公园、磐安百丈潭近似地在一条直线上，香樟公园大致位于唐风温泉和百丈潭的黄金分割点上，并且距离唐风温泉更近。已知唐风温泉到百丈潭的直线距离为 $54$ 千米，则香樟公园到百丈潭的直线距离为千米（结果保留根号）。

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6、若 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{x + y}{x}$ 的值为。

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7、已知 $⊙ O$ 的半径为 $1$ 。若点 $P$ 在圆上，则 $O P$ $1$ 。（填“ $<$ ”“ $>$ ”或“ $=$ ”）

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8、如图，在 $∆ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $A B = 4$ ，点 $D$ 是 $A C$ 边上的一个动点，过点 $D$ 分别作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，则线段 $E F$ 的最小值是（）

A、 $2 \sqrt{2}$ 　　　　 B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{6}$ 　　　　 D、 $\sqrt{5}$

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9、已知 $P (t, y_{1})$ ， $Q (t + 6, y_{2})$ 两点在二次函数 $y = 2 x^{2}$ 的图象上，下列判断错误的是（）

A、若 $t = - 3$ ，则 $y_{1} = y_{2}$ B、若 $y_{1} = y_{2}$ ，则 $t = - 3$ C、若 $t > 0$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ D、若 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $t > 0$

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10、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $A B C D$ 的边 $B C$ 和正方形 $E F G H$ 的边 $F G$ 都在 $x$ 轴上，且点 $A$ ， $E$ 的坐标分别为 $(1,2)$ ， $(5,4)$ 。若正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G H$ 是位似图形，则位似中心的坐标是（）

A、 $(- 3,0)$ 　　　　 B、 $(3,0)$ C、 $(0, - 3)$ 　　　　 D、 $(4, \frac{3}{2})$

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11、如图，已知中心线的两个半圆弧半径都为100mm，两直管道的长度都为200mm。则管道的展直长度（即为图中虚线所表示的中心线的长度）为（）

A、400 mm B、 $(400 π + 400)$ mm C、 $(100 π + 400)$ mm D、 $(200 π + 400)$ mm

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12、k为任意实数，抛物线 $y = a (x - k)^{2} - k (a \neq 0)$ 的顶点总在（）

A、直线 $y = x$ 上 B、直线 $y = - x$ 上 C、x轴上 D、y轴上

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13、如图， $∆ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ A C B = 18 °$ 。若弦AB是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为（）

A、正十边形 B、正九边形 C、正八边形 D、正六边形

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14、已知三个二次函数的图象如图所示，那么 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $a_{1} < a_{2} < a_{3}$ B、 $a_{3} < a_{1} < a_{2}$ C、 $a_{1} < a_{3} < a_{2}$ D、 $a_{3} < a_{2} < a_{1}$

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15、如图， $∆ A B O \sim ∆ C D O$ ， $∠ A = ∠ C = 65 °$ ， $∠ C O D = 70 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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16、已知线段 $a = 4$ ， $b = 9$ ，则a，b的比例中项线段c等于( )

A、36 B、6 C、 $\pm 6$ D、6.5

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17、香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图所示，将“一片花瓣”变成“整朵紫荆花”，主要运用的图形变换是（）

A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、位似

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18、如果两个角x，y满足 $x + 2 y = 180 °$ ，则称x是y的绝配角．例如， $90 °$ 与 $45 °$ 满足 $90 ° + 2 \times 45 ° = 180 °$ ，所以 $90 °$ 是 $45 °$ 的绝配角．

(1)、若一个角与它本身构成绝配角，则这个角为。

(2)、如图 $∠ A O B = 90 °$ ，将射线OA顺时针旋转 $α °$ 得到射线OC（ $0 < α < 120$ ），OE是 $∠ B O C$ 的角平分线，将射线OC顺时针旋转 $β °$ 得到射线OD．
①当 $β = 90 °$ 时，请你找出图1中的一对角，使得无论 $α$ （ $0 < α < 90$ ）为何值，其中一个角都是另一个角的绝配角，并证明．
②若 $β = 60 °$ ，如图2，当 $∠ C O E$ ， $∠ A O D$ 中其中一个角是另一个角的绝配角时，求 $α$ 的值．

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19、【素材一】某市居民生活用电价格表如下：
档次
年用电量
电度电价（元/度）
第一档
年用电2760度及以下部分
a
第二档
年用电2761～4800度部分
0.6
第三档
年用电4801度及以上部分
0.85
注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量．用电量不足1度的部分顺延至下个月结算．
【素材二】该市某用户2025年部分月份的用电情况统计如下：
月份（月）
1～4
5
6
7
8
用电量（度）
2300
240
300
600
700
【问题解决】

(1)、若该用户5月份所用的电费为132元，求a的值；

(2)、求该用户6月份缴纳的电费；

(3)、若该用户9月份所用的电费为447元，求9月份的用电量．

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20、如图，点B是线段AC上一点，且 $A B = 21$ ， $B C = \frac{1}{3} A B$ .

(1)、求线段AC的长；

(2)、若点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

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档次	年用电量	电度电价（元/度）
第一档	年用电2760度及以下部分	a
第二档	年用电2761～4800度部分	0.6
第三档	年用电4801度及以上部分	0.85

月份（月）	1～4	5	6	7	8
用电量（度）	2300	240	300	600	700