相关试卷

1、下列几何图形是正多边形的是(　　)

A、圆 B、三角形 C、长方形 D、正方形

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2、已知从一个七边形的某一个顶点出发的所有对角线将这个七边形分成了x个三角形，且这些对角线的条数是y，求x-xy的值．

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3、让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”．
尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，……．这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．……

(1)、请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：

(2)、根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于；……．如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和．

(3)、如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形．

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4、观察、探究及应用.

(1)、观察如图所示的图形并填空.
一个四边形有条对角线；
一个五边形有条对角线；
一个六边形有条对角线；
一个七边形有条对角线.

(2)、分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作条对角线.

(3)、结论：一个n边形有条对角线.

(4)、应用：一个十二边形有条对角线.

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5、一个n边形有个顶点，条边，个内角，个外角．

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6、如图所示的图形中，属于多边形的有个．

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7、一个n边形有个顶点，条边，个内角，个外角．

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8、下列选项表示六边形的是 $()$

A、 B、 C、 D、

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9、下列说法中，正确的有(　　)
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10、下列说法中，正确的有(　　)
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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11、有下列说法：
①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；
②多边形的边数是不小于4的自然数；
③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；
④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．
其中正确的说法有(　　)

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、如图所示的图形是多边形的有(　　)

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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13、如图1，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 $\hat{A C}$ 上一点，连结AG并延长，交DC的延长线于点F，连结AD，CG，GD，其中GD与AB交于点H．

(1)、求证：∠ADG＝∠F

(2)、如图2，若 $\hat{B C} = \hat{G C}$ ，连结AC，求证：AC ²＝AH×AF；

(3)、在（2）的条件下，已知AG＝6， $CG ＝ 2 \sqrt{5}$ ，求DF的长．

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14、已知二次函数的解析式为y＝－x²＋2mx－m²＋4．

(1)、若m＝2，
①直接写出二次函数的顶点坐标 ▲ ；
②点M（n，y₁），N（n＋2，y₂）都在该二次函数的图象上，且y₁＜y₂ ，求n的取值范围；

(2)、当6≤x≤ m＋3时，函数最大值与最小值的差为8，求m的值．

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15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，作CD⊥AB，垂足为点D．

(1)、求线段AD的长；

(2)、点M是BC上的一点，满足BM＝2CM，连结AM交CD于点E，求 $\frac{AE}{M E}$ ．

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16、根据以下材料，探究完成问题：
小瑞去研学旅游时看到图1所示的是一种古代远程攻击武器——投石车．经了解：①它平地发射射程距离为200米，发射高度最高可达25米．发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分．②攻城时将投石车置于O处，以点O为原点，水平方向为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，A处是一座城池的城墙，其竖直截面为ABCD，CD与x轴平行，墙宽CD＝2米，垂直距离AD＝9米．
问题解决：

(1)、在图2的平面直角坐标系中，求石块飞行轨迹所在抛物线的函数表达式；

(2)、若外墙AD到投石车的距离AO约为170米，攻城时用投石车将火球发射出去，问火球是否会落在城墙内，请说明理由．

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17、在一节数学实践课里，老师布置了如下任务：在7×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺，在图中的线段BC上找一点E，连结AE，使AE平分△ABC的周长；
如图1为小瑞的作法，其作法是否正确 ▲ (填正确或错误），并说明理由．

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18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，以点C为圆心，AC长为半径的⊙C与AB相交于点D，连结CD．

(1)、求∠DCA的度数．

(2)、若AC＝2，求图中阴影部分的面积．

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19、小瑞和小安一起进行摸球游戏：
在一个不透明的箱子中放有2个白球和2个黑球，小球除颜色不同外其余都相同．
小瑞：从该箱子中随机摸出一个球，摸出白球的概率和摸出黑球的概率相同．
小安：从该箱子中随机摸出一个球后不放回，摇匀后再从中摸出一个球．摸出一白一黑的小球的概率和摸出颜色相同的小球的概率相同．
请判断小瑞和小安的说法是否正确，并说明理由．

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20、已知a，b满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ ，

(1)、求 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值；

(2)、若a＋b＝10且线段x是长为a，b的线段的比例中项，求线段x的长．

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