一次函数（平移与对称问题）——湘教版八年级（下）期末复习专项训练

试卷更新日期：2026-06-15 类型：复习试卷

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一、一次函数图象的平移变换

1. 将直线 $y = k x - 2 (k \neq 0)$ 向右平移1个单位后，正好经过点 $(2, 4)$ ，则k的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2. 将函数 $y = 2 x$ 的图像向右平移1个单位长度后，所得图像与y轴的交点坐标为（　　）

A、 $(0, - 1)$ B、 $(- 1, 0)$ C、 $(0, 1)$ D、 $(0, - 2)$

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3. 将函数y=2x-1的图象向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为.

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4. 若一次函数的图象与直线 $y = - \frac{3}{2} x$ 平行，且过点(0，2)，则此一次函数的表达式是.

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5. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象与 $y = 3 x - 4$ 的图象平行，而且经过点 $(1, 1)$ ，则该一次函数的解析式为．

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6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ 的横坐标为4，点 $B$ 的纵坐标为2．

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、坐标平面内有一点 $M (2, - 1)$ ，将一次函数图象向下平移 $n (n > 0)$ 个单位长度恰好经过点 $M$ ，求 $n$ 的值．

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7. 如图，函数 $y = k x + 6$ （ $k$ 为常数， $k \neq 0$ ）的图象与函数 $y = 2 x$ 的图象交于点 $A (2, m)$ ．

(1)、求k，m的值；

(2)、将函数 $y = 2 x$ 图象上的一点 $B$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后恰好落在函数 $y = k x + 6$ 的图象上，求点 $B$ 的坐标．

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二、一次函数图象的对称变换

8. 若直线y=-4x+m与直线y= nx+2(n≠0)关于y轴对称，则直线y=mx+n 与坐标轴围成的三角形的面积为( )

A、4 B、3 C、2 D、1

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9. 将直线 $l_{1} : y = a x + 3$ 关于x轴对称后，所得直线 $l_{2}$ 过点 $(3, 1)$ ，则直线 $l_{2}$ 的表达式为（）

A、 $y = - \frac{2}{3} x + 3$ B、 $y = - \frac{4}{3} x + 3$ C、 $y = \frac{2}{3} x - 3$ D、 $y = \frac{4}{3} x - 3$

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10. 如图是一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象，则它关于x轴对称的图象的函数解析式为.

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11. 已知直线y= kx+b（k≠0）与直线y=3x+3关于y轴对称，则k= ， b=.

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12. 当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为.

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13. 已知一个函数的图象与函数y=5x-3的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。

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14. 已知某函数的图象与一次函数y=-2x+10的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。

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