相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=ax+9与y轴正半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与双曲线 $y = \frac{k}{x} （ x > 0 ）$ 的交点为C（3，m），D（C在D的左边），且C，D恰好是线段AB的三等分点.

(1)、求a ， k的值；

(2)、将直线l向下平移n个单位，平移后直线与x轴相交于点E ，连接DE.若DE与x轴所形成的锐角为60°，求n的值.

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2、某数学兴趣小组开展综合实践活动.如图，他们发现一间房屋前有一堵围墙AB ，同学们想测量围墙AB的高度，进行了如下操作：在某一时刻，当阳光恰好从围墙最高点A经窗户点C处射进房间地面落在点E时，测得PE=3米；过了一会，当阳光恰好从围墙最高点A经窗户点D处射进房间地面落在点F时，测得PF=1米.此外，还测得窗高CD=1.2米，窗户距地面的高度PD=1.2米，AB垂直于BE ， DP垂直于BE.请根据以上信息求出围墙AB的高.

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3、一只不透明袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.

(1)、随机从袋子中找出一个小球.则摸到白球的概率是；

(2)、学校开设劳动选修课，可以选择的劳动课程有：烹饪、手工、插花等十余门.小明和小刚两名同学都想选择烹饪课，但是名额只剩一个.他们决定由小明从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次都是白球则小明去上烹饪课；否则小刚去上烹饪课，请用树状图或表格列出小明摸球所有可能出现的结果，并求出小明上烹饪课的概率.

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4、

(1)、计算： $(2026 + π)^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | 1 - \sqrt{3} | - 3 \times \frac{1}{\sqrt{3}}$ ；

(2)、解方程：3x²-7x+2=0.

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5、如图，一次函数y=mx与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，过点A的直线交反比例函数图象于点C，交x轴正半轴于点D，AP为∠BAC的平分线，过点B作AP的垂线，垂足为E，连接CE，若AD= $\frac{5}{2}$ CD，△ACE的面积为7，则k的值为 .

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6、如图，四边形ABCD为正方形，AB=6，E为BC延长线上一点，以DE为边向左侧作等边三角形DEF ，连接CF ，当CF取最小值时，CE的长为 .

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7、已知a ， b是一元二次方程x²+x-8=0的两个实数根，则代数式a²+2a+b-ab的值为 .

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8、一只不透明的盒子中装有8支黑笔和若干支蓝笔，这些笔除颜色外都相同，搅匀后每次随机从盒子中摸出一支笔，记下颜色后放回盒子中.通过大量重复试验后发现，摸到黑笔的频率稳定在0.4，则估计盒子中蓝笔的数量为支.

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9、若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{3 a + 2 b}{5 a - b}$ = .

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10、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，分别以点D，O为圆心，大于 $\frac{1}{2} O D$ 为半径画弧，两弧相交于点E，作射线AE.若AE⊥OD，AD=2，则AB= .

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11、正方形Ⅰ的边长比正方形Ⅱ的边长长6cm ，它们的面积相差60cm² ，则这两个正方形的边长之和为 cm.

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12、如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OB：BE=2：5，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为 .

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13、如图，在△ABC中，D是AC上的一点，∠CBD的平分线交AC于点E ，且AE=AB ，则下列结论中不一定正确的是（　　）

A、∠ABC=∠ADB B、 $\frac{B D}{B C} = \frac{D E}{C E}$ C、BD=AD D、AE²=AC•AD

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14、若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A、k＜-1 B、k＞-1 C、k≤-1 D、k≥-1

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15、反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象经过（　　）

A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

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16、如图，▱ABCD ，对角线AC ， BD交于点O ，添加下列条件，能使▱ABCD变为菱形的是（　　）

A、AB=AC B、AC=BD C、∠ABC=90° D、AC⊥BD

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17、如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（　　）

A、
B、
C、
D、

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18、如下是小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是（　　）
新对话
有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再加上1，其运算结果和这个数的两倍相同.

A、1 B、-1 C、1或-1 D、 $\frac{1}{2}$

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19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，且CA=CD ，则∠A的度数为（　　）

A、30°
B、45°
C、60°
D、65°

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20、已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC.

(1)、如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为， BD，CE与DE的数量关系为.

(2)、如图②，当AB不垂直于AC时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.

(3)、如图③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm，DE=10cm，点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以x cm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t（s）.是否存在x，使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由.

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