相关试卷

1、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $P$ 为边 $B C$ 上一点，将 $△ C D P$ 沿 $D P$ 折叠，点 $C$ 落在点 $E$ 处， $D E$ 、 $P E$ 分别交 $A B$ 于点 $F$ 、 $G$ ，已知 $G E = G B$ ．则 $B F$ 的长为（）

A、 $\frac{17}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、5

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2、如图，在矩形 $O A B C$ 中，点B的坐标是 $(2, 4)$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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3、有一个长为 $5 cm$ ，宽为 $3 cm$ 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周得到的圆柱体积是多少？

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4、计算： $- 3^{2} \div \frac{3}{4} \times (- \frac{1}{2}) - [1 + {(- 2)}^{3}] - |- 6|$ ．

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5、化简： $9 a - 4 a + 3 b - 5 a - 2 b$ ；

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6、已知一个直棱柱共有10个顶点，它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $5 cm$ ，则它的侧面积（） ${cm}^{2}$ ．

A、120 B、100 C、80 D、20

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7、用一个平面去截三棱柱，截面不可能是（）

A、三角形 B、矩形 C、五边形 D、六边形

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8、规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”
（1）求抛物线y＝x²﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；
（2）在探究问题：求抛物线y＝x²﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．
（3）若抛物线y＝x²﹣2x+3与抛物线y＝ $\frac{1}{4} x^{2}$ +c的“亲近距离”为 $\frac{2}{3}$ ，求c的值．

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9、如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交于点F，∠1=∠2， $\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E}$ ．
（1）试说明：△ABC ∽△ADE；
（2）试说明：AF•DF=BF•CF．

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10、如图，一次函数 $y_{1} = - x + 5$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图像交于A（1，m）、B（4，n）两点．
（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图像，直接写出当 $y_{1} > y_{2}$ 时x的取值范围．

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11、某数学兴趣小组想用所学的知识测量小河的宽．测量时，他们选择了河对岸的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得 $A B$ 与河岸垂直，并在B点竖起标杆 $B C$ ，再在 $A B$ 的延长线上选择点D，竖起标杆 $D E$ ，使得点E，C，A共线．已知： $C B ⊥ A D$ ， $E D ⊥ A D$ ，测得 $B C = 1 m$ ， $D E = 1.5 m$ ， $B D = 7 m$ （测量示意图如图所示）．请根据相关测量信息，求河宽 $A B$ 的长．

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12、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 相交于点O，点E是 $O A$ 的中点，连接 $B E$ 并延长交 $A D$ 于点F．已知 $S_{△ A E F} = 4$ ，则下列结论：① $\frac{A F}{F D} = \frac{1}{2}$ ；② $S_{△ B C E} = 36$ ， ③ $S_{△ A B E} = 12$ ；④ $△ A E F ∽ △ A C D$ ，其中一定正确的是（填序号）．

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13、若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{1}{2}$ ， $3 b - 2 d + f \neq 0$ ，则 $\frac{3 a - 2 c + e}{3 b - 2 d + f}$ = ．

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14、下列各线段的长度成比例的是（）

A、2cm，5cm，6cm，8cm B、1cm，2cm，3cm，4cm C、3cm，6cm，7cm，9cm D、3cm，6cm，9cm，18cm

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15、综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．

(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；

(2)、在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为；

(3)、【问题拓展】
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次
第1次
第2次
第3次
滚动周数
$+ 3$
$- 1$
$- 2$
计次
第4次
第5次
第6次
滚动周数
$+ 4$
$- 3$
$+ m$
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．

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16、某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示：
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x
________
_______
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元．

(1)、先填表（结果化到最简）；

(2)、用含x的代数式表示y，并化简；

(3)、若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？

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17、当m为何值时，关于x的方程 $5 m + 2 x = 1 + x$ 的解比关于x的方程 $5 x + m = 4 m$ 的解大2？

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18、解下列方程：

(1)、 $5 x + 2 = 3 (x + 2)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = 1$

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19、把下列各数填在相应的横线上：
$5 %$ ， $- 13$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， 2， $- 22$ ， $5.7$ ， $- π$ 中：
负数集合： $\{__________________\}$ ；
正分数集合： $\{__________________\}$ ；
非负整数集合： $\{__________________\}$ ．

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20、计算： ${(- 2)}^{3} + 8 \div 4 - |4 - 7| \times \frac{1}{3}$

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计次	第1次	第2次	第3次
滚动周数	$+ 3$	$- 1$	$- 2$
计次	第4次	第5次	第6次
滚动周数	$+ 4$	$- 3$	$+ m$

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	12	10	5
数量/件	x	________	_______