相关试卷

1、解方程： $\frac{x}{x + 1} - \frac{3}{1 + x} = 3 .$

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2、为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了 25%，设更新设备前每天生产x件产品.解答下列问题：

(1)、更新设备后每天生产件产品（用含x的式子表示）；

(2)、若更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品.

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3、某校修建一条 400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程为（）

A、 $\frac{400}{x - 10} - \frac{400}{x} = 2$ B、 $\frac{400}{x + 10} - \frac{400}{x} = 2$ C、 $\frac{400}{x} - \frac{400}{x - 10} = 2$ D、 $\frac{400}{x} - \frac{400}{x + 10} = 2$

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4、先阅读下面的解题过程，再回答问题.
解方程： $\frac{3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{2 - x} = - \frac{6}{x + 2} .$
解：方程两边同乘（x+2）（x--2），得3-（x+2）=-6（x-2）.①
去括号，得3-x-2=-6x+12.②
移项，得-x+6x=12-3+2.③
解得 $x = \frac{11}{5} . ④$

(1)、以上解答过程有错误，开始出现错误的步骤是；（填序号）

(2)、请给出正确的解答过程.

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5、

分式方程	只含分式，或分式和整式，并且分母里含有①的方程叫做分式方程
增根	使分式方程中的分母为零的根叫做增根
增根	产生增根的原因：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，将其转化为整式方程后没有此条件限制了

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6、某场篮球赛的门票共两种，价格为：成人票30元/张，儿童票 10 元/张，门票总收入为4700元.

(1)、若售出门票总数为160张，求售出成人票的张数.

(2)、设售出门票总数为a张，其中儿童票b张.
①求a，b满足的关系；
②若售出的门票中成人票的张数比儿童票张数的7 倍还多10张，求b的值.

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7、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，共需付给两组 3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，共需付给两组3480元.

(1)、甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元?

(2)、已知甲组单独完成需要 12 天，乙组单独完成需要24 天，单独请哪个组，商店所付费用较少?

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8、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如下表所示（每辆车都装满货物）.
第一次
第二次
甲货车辆数
3
2
乙货车辆数
4
3
累计运货吨数
36
26

(1)、一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?

(2)、若货主现有30 吨货物，计划租用甲货车a辆，乙货车b辆（两种货车都租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
①请你帮助货主设计租车方案；
②若甲货车每辆租金 100 元，乙货车每辆租金120元，请选出最省钱的租车方案.

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9、已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 3, \\ 2 y - x = - 4, \end{matrix}$ 则2x+y的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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10、

(1)、解方程组：
${\begin{matrix} 2 x - y = 5, \\ 4 x + 3 y = - 10; \end{matrix}$

(2)、已知2v+t=3v-2t=3，求v，t的值.

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11、《九章算术》中记载关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三百；人出三百，不足一百.问人数、金价各几何.”这段话的意思是：“今有数人合伙买金子，每人出 400 钱，会剩余 300 钱；每人出300钱，会差 100 钱.问人数、金价各是多少.”若设共有x 人，金价 y钱，则根据题意可列方程组为（）

A、 $\{\begin{cases} 400 x - y = 300 \\ y - 300 x = 100 \end{cases}$ B、 ${\begin{matrix} y - 400 x = 300, \\ y - 300 x = 100 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 400 x - y = 300, \\ 300 x - y = 100 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y - 400 x = 300, \\ 300 x - y = 100 \end{matrix}$

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12、
二元一次方程组的解法
思路
二元一次方程组消元转化一元一次方程
消元方法
⑤消元法与⑥消元法

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13、以下是圆圆解方程 $\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$ 的过程：
解：去分母，得2（x+1）-3（x-3）=1.
去括号，得2x+2-3x-6=1.
移项、合并同类项，得x=5.
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，请写出正确的解答过程.

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14、

定义	两边都是整式，只含有②个未知数，并且未知数的指数是③次，这样的方程叫做一元一次方程
一般形式	④
解一元一次方程的基本步骤	去分母（注意不要漏乘）→去括号（注意符号）→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数

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15、若2x+y=3，则用x表示y的式子为，用y表示x的式子为.

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16、已知a=b，下列式子不一定成立的是（）

A、a+2=b+2 B、ac= bc C、a-1>b--2 D、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{3}$

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17、
等式
的概念
表示相等关系的式子，叫做等式
等式
的性质
性质1
如果a=b，那么a±c=b±c
性质2
如果a=b，那么 ac= bc]或 $\frac{a}{c} = ①$ （c≠0）

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18、已知一次函数y= kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点 A（2，7），B（-1，1）.

(1)、求该一次函数的表达式；

(2)、若点P（m，n）在该一次函数的图象上，求代数式（n-4）（m+2）-mn的值.

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19、已知实数a，b满足b=-a+2，-1<2a-b<1，则下列结论不正确的是（）

A、a>0 B、 $1 < b < \frac{5}{3}$ C、a-b<0 D、 $\frac{b - 1}{a + 1} > \frac{1}{2}$

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20、已知实数a，b满足 ab=1，则 $\frac{1}{a^{2} + 1} + \frac{1}{b^{2} + 1} =$ .

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	第一次	第二次
甲货车辆数	3	2
乙货车辆数	4	3
累计运货吨数	36	26

二元一次方程组的解法	思路	二元一次方程组消元转化一元一次方程
二元一次方程组的解法	消元方法	⑤消元法与⑥消元法