相关试卷

1、运用平方差公式计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} x - y) (\frac{2}{3} x + y);$

(2)、 $(y^{2} + 1) (y^{2} - 1);$

(3)、（2a-3b)（3b+2a)；

(4)、（-2b-5)（2b-5)；

(5)、100.5×99.5；

(6)、 998×1 002.

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2、运用乘法公式计算：

(1)、（a+2b--1)²；

(2)、（2x-y+1)².

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3、运用乘法公式计算：

(1)、（x+y-1)（x-y-1)；

(2)、（2x+y+z)（2x-y-z).

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4、在等号右边的横线上填上适当的项.

(1)、a+b-c=a+；

(2)、a-b+c=a-；

(3)、a+b-c=a-；

(4)、a+b+c=a-.

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5、运用乘法公式计算：

(1)、（x+2y-3)（x-2y+3)；

(2)、（a+b+c)².

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6、运用完全平方公式计算：

(1)、98²；

(2)、70.5².

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7、运用完全平方公式计算：

(1)、（x+6)²；

(2)、 ${(y - 5)}^{2};$

(3)、（-2x+5)²；

(4)、 ${(\frac{3}{4} x - \frac{2}{3} y)}^{2} .$

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8、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2};$

(2)、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - a b + b^{2}$

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9、运用完全平方公式计算：

(1)、102²；

(2)、99².

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10、运用完全平方公式计算：

(1)、（4m+n)²；

(2)、 ${(y - \frac{1}{2})}^{2} .$

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11、运用平方差公式计算：

(1)、 51×49；

(2)、 $200 \frac{1}{5} \times 199 \frac{4}{5} .$

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12、计算：

(1)、（a+3b)（a-3b)；

(2)、（3+2a)（-3+2a)；

(3)、 $(x y + 1) (x^{2} y^{2} + 1) (x y - 1);$

(4)、（3x+4)（3x-4)-（2x+3)（3x-2).

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13、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 2;$

(2)、（-a-2)（a-2)=a²-4；

(3)、 $(x + 2 y) (- x - 2 y) = x^{2} - 4 y^{2};$

(4)、 $(3 a + 4 b) (3 a - 4 b) = 9 a^{2} - 4 b^{2} .$

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14、计算：

(1)、 $(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1);$

(2)、（y+2)（y-2)-（y-1)（y+5)；

(3)、102×98.

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15、运用平方差公式计算：

(1)、（3x+2)（3x-2)；

(2)、（-x+2y)（-x-2y).

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16、确定下列各式中m 的值 (其中p，q为正整数)：

(1)、 $(x + 4) (x + 9) = x^{2} + m x + 36;$

(2)、 $(x - 2) (x - 18) = x^{2} + m x + 36;$

(3)、 $(x + 3) (x + p) = x^{2} + m x + 36;$

(4)、 $(x - 6) (x - p) = x^{2} + m x + 36;$

(5)、 $(x + p) (x + q) = x^{2} + m x + 36 .$

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17、如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a cm的长方体形状的无盖纸盒.如果纸盒的容积为 $4 a^{2} b c m^{3},$ 底面长方形的一边长为b(b<4a)cm，求原长方形纸板的长和宽.

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18、计算图中阴影所示绿地的面积(长度单位：m).

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19、已知3x-4y=3 (x， y为正整数)，求 $2 7^{x} \div 9^{2 y} .$

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20、先化简，再求值：

(1)、 $x (1 - x^{2}) + x^{2} (x - 1) + x (x + 1),$ 其中x=2；

(2)、 $(a^{2} b - 2 a b^{2} - b^{3}) \div b - {(a + b)}^{2},$ 其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1 .$

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