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1、一个正方形纸片的边长增加3cm，它的面积就增加 39cm² ，这个正方形纸片的边长是多少?

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2、先化简，再求值： ${(2 x + 3 y)}^{2} - (2 x + y) (2 x - y),$ 其中 $x = \frac{1}{3}, y = - \frac{1}{2} .$

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3、运用乘法公式计算：

(1)、 ${(3 x - 5)}^{2} - {(2 x + 7)}^{2};$

(2)、（x+y+1)（x+y-1)；

(3)、 ${(2 x - y - 3)}^{2};$

(4)、[（x+2)（x-2)]².

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4、运用完全平方公式计算：

(1)、（2a+5b)²；

(2)、 ${(4 x - 3 y)}^{2};$

(3)、（-2m-1)²；

(4)、 ${(1.5 a - \frac{2}{3} b)}^{2};$

(5)、63²；

(6)、85².

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5、运用平方差公式计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} x - y) (\frac{2}{3} x + y);$

(2)、 $(y^{2} + 1) (y^{2} - 1);$

(3)、（2a-3b)（3b+2a)；

(4)、（-2b-5)（2b-5)；

(5)、100.5×99.5；

(6)、 998×1 002.

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6、运用乘法公式计算：

(1)、（a+2b--1)²；

(2)、（2x-y+1)².

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7、运用乘法公式计算：

(1)、（x+y-1)（x-y-1)；

(2)、（2x+y+z)（2x-y-z).

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8、在等号右边的横线上填上适当的项.

(1)、a+b-c=a+；

(2)、a-b+c=a-；

(3)、a+b-c=a-；

(4)、a+b+c=a-.

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9、运用乘法公式计算：

(1)、（x+2y-3)（x-2y+3)；

(2)、（a+b+c)².

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10、运用完全平方公式计算：

(1)、98²；

(2)、70.5².

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11、运用完全平方公式计算：

(1)、（x+6)²；

(2)、 ${(y - 5)}^{2};$

(3)、（-2x+5)²；

(4)、 ${(\frac{3}{4} x - \frac{2}{3} y)}^{2} .$

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12、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2};$

(2)、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - a b + b^{2}$

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13、运用完全平方公式计算：

(1)、102²；

(2)、99².

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14、运用完全平方公式计算：

(1)、（4m+n)²；

(2)、 ${(y - \frac{1}{2})}^{2} .$

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15、运用平方差公式计算：

(1)、 51×49；

(2)、 $200 \frac{1}{5} \times 199 \frac{4}{5} .$

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16、计算：

(1)、（a+3b)（a-3b)；

(2)、（3+2a)（-3+2a)；

(3)、 $(x y + 1) (x^{2} y^{2} + 1) (x y - 1);$

(4)、（3x+4)（3x-4)-（2x+3)（3x-2).

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17、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 2;$

(2)、（-a-2)（a-2)=a²-4；

(3)、 $(x + 2 y) (- x - 2 y) = x^{2} - 4 y^{2};$

(4)、 $(3 a + 4 b) (3 a - 4 b) = 9 a^{2} - 4 b^{2} .$

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18、计算：

(1)、 $(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1);$

(2)、（y+2)（y-2)-（y-1)（y+5)；

(3)、102×98.

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19、运用平方差公式计算：

(1)、（3x+2)（3x-2)；

(2)、（-x+2y)（-x-2y).

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20、确定下列各式中m 的值 (其中p，q为正整数)：

(1)、 $(x + 4) (x + 9) = x^{2} + m x + 36;$

(2)、 $(x - 2) (x - 18) = x^{2} + m x + 36;$

(3)、 $(x + 3) (x + p) = x^{2} + m x + 36;$

(4)、 $(x - 6) (x - p) = x^{2} + m x + 36;$

(5)、 $(x + p) (x + q) = x^{2} + m x + 36 .$

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