相关试卷

1、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ， $B C = 6 cm$ ， $D$ 为 $B C$ 的中点，若动点 $E$ 以 $1 cm/s$ 的速度从 $A$ 点出发，沿 $A B$ 向 $B$ 点运动，设 $E$ 点的运动时间为 $t$ 秒，连接 $D E$ ，当以 $B$ ， $D$ ， $E$ 为顶点的三角形与 $△ A B C$ 相似时， $t$ 的值为．

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2、用因式分解法解一元二次方程，方程 $x^{2} + m x + n = 0$ 可化为 $(x + 3) (x - 4) = 0$ ，则 $m + n =$ ．

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3、如图，以点 $O$ 为位似中心，作四边形 $A B C D$ 的位似图形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，已知 $O A = 2$ ， $O A^{'} = 5$ ，若四边形 $A B C D$ 的面积为 $8$ ，则四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的面积为．

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4、若点 $A (- 5, y_{1})$ 和点 $B (- 3, y_{2})$ 在反比例函数 $y = - \frac{15}{x}$ 图象上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是： $y_{1}$ $y_{2}$ （填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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5、若 $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{b - a}{a}$ 的值是．

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6、一次函数 $y_{1} = k x + b$ 和反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ 的图象如图所示，若 $y_{1} > y_{2}$ ，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 < x < 0$ 或 $0 < x < 3$ B、 $x < - 2$ 或 $x > 3$ C、 $x < - 2$ 或 $0 < x < 3$ D、 $- 2 < x < 0$ 或 $x > 3$

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7、如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积．已知该矩形基地的长为 $30$ 米，宽为 $18$ 米，种植面积为 $420$ 平方米，设修建的路宽为 $x$ 米，根据题意可列方程为（）

A、 $(18 - 2 x) (30 - 2 x) = 420$ B、 $(18 - x) (30 - x) = 420$ C、 $(18 - x) (30 - 2 x) = 420$ D、 $(18 - 2 x) (30 - x) = 420$

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8、观察下面的表格：
$x$
$- 1$
$- 0.5$
$0$
$0.5$
$1$
$x^{2} - 3 x + 1$
$5$
$2.75$
$1$
$- 0.25$
$- 1$
判断方程 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 的其中一个解的范围是（）

A、 $- 0.5 < x < 0$ B、 $0 < x < 0.5$ C、 $1 < x < 2.75$ D、 $0.5 < x < 1$

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9、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 2 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有一个实数根 D、没有实数根

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10、大自然鬼斧神工，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．黄金分割比是指将整体一分为二，较长线段与整体线段长度的比值等于较短线段与较长线段长度的比值，其比值为 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 如图，P为线段AB的黄金分割点（ $A P > P B$ ），．如果 $A B$ 的长度为 $10 cm$ ，那么 $A P$ 的长度是（）

A、 $(5 \sqrt{5} - 5) cm$ B、 $(15 - 5 \sqrt{5}) cm$ C、 $6.18 cm$ D、 $(5 \sqrt{5} + 5) cm$

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11、将一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 化成 ${(x + a)}^{2} = b$ （ $a$ ， $b$ 为常数）的形式，下列方程正确的是（）

A、 ${(x - 1)}^{2} = 2$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 2$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 4$ D、 ${(x + 1)}^{2} = 4$

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12、已知反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ 的图象经过点 $P (2, a)$ ，则 $a$ 等于（）

A、4 B、 $- 4$ C、16 D、 $- 16$

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13、方程 $(x + 1) (x - 3) = 0$ 的解为．

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14、若 $(m - 3) x^{|m - 2|} + 6 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值为．

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15、如图， CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点E. 求证∠BAC=∠B+2∠E.

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16、如图， AB∥CD， ∠BAE=∠DCE=45°. 填空：
∵ AB∥CD，
$∴ ∠ 1 + 4 5^{\circ} + ∠ 2 + 4 5^{\circ} =$ .
∴ ∠1+∠2=.
∴ ∠E=.

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17、如图，在△ABC中， ∠A=100°，∠1=∠2， ∠3=∠4. 求x的值.

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18、如图，在△ABC 中， D 是边AB上一点， E 是边AC 上一点， BE， CD 相交于点F， ∠A=62°， ∠ACD=35°， ∠ABE=20°. 求∠BDC和∠BFD 的度数.

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19、如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东 80°方向.求∠ACB 的度数.

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20、如图， AB∥CD， AE与CD相交于点O， ∠A=45°，∠C=∠E. 求∠C 的度数.

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$x$	$- 1$	$- 0.5$	$0$	$0.5$	$1$
$x^{2} - 3 x + 1$	$5$	$2.75$	$1$	$- 0.25$	$- 1$