版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在正三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A = P B = P C = 3 \sqrt{2}, A B = 6$ ，点 $D$ 在 $△ A B C$ 内部运动（包括边界），点 $D$ 到棱 $P A, P B, P C$ 的距离分别记为 $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ ，且 $d_{1}^{2} + d_{2}^{2} + d_{3}^{2} = 20$ ，则点 $D$ 运动路径的长度为．

查看解析
2、将 $1, 2, 3, \dots, 9$ 这9个数字填在 $3 \times 3$ 的方格表中，要求每一行从左到右、每一列从上到下的数字依次变小．若将4填在如图所示的位置上，则填写方格表的方法共有种．

查看解析
3、已知 $cos α sin(α - β) - sin α cos (β - α) = \frac{3}{5}$ ，则 $sin β =$ ．

查看解析
4、如图，半径为1的动圆 $C$ 沿着圆 $O : x^{2} + y^{2} = 1$ 外侧无滑动地滚动一周，圆 $C$ 上的点 $P (a, b)$ 形成的外旋轮线 $Γ$ ，因其形状像心形又称心脏线．已知运动开始时点 $P$ 与点 $A (1, 0)$ 重合．以下说法正确的有（）

A、曲线 $Γ$ 上存在到原点的距离超过 $2 \sqrt{3}$ 的点 B、点 $(1, 2)$ 在曲线 $Γ$ 上 C、曲线 $Γ$ 与直线 $x + y - 2 \sqrt{2} = 0$ 有两个交点 D、 $|b| \leq \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

查看解析
5、已知函数 $f (x) = ln \frac{4 - x}{x} + a x$ 在 $x = 3$ 处取得极大值， $f (x)$ 的导函数为 $f^{'} (x)$ ，则（）

A、 $a = \frac{4}{3}$ B、当 $0 < x < 1$ 时， $f (x) > f (x^{2})$ C、 $f^{'} (2 + x) = f^{'} (2 - x)$ D、当 $1 \leq x_{1} \leq x_{2} \leq 3$ 且 $x_{1} + x_{2} < 4$ 时， $f (x_{1}) + f (x_{2}) < \frac{16}{3}$

查看解析
6、已知 $ω > 0$ ，曲线 $y = cos ω x$ 与 $y = cos (ω x - \frac{π}{3})$ 相邻的三个交点构成一个直角三角形，则 $ω =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2} π$ C、 $\sqrt{2} π$ D、 $\sqrt{3} π$

查看解析
7、已知点 $P$ 在双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 上，且点 $P$ 到 $C$ 的两条渐近线的距离之积等于 $\frac{a^{2}}{2}$ ，则 $C$ 的离心率为（）

A、3 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
8、已知球 $O$ 的表面积为 $4 π$ ，一圆台的上、下底面圆周都在球 $O$ 的球面上，且下底面过球心 $O$ ，母线与下底面所成角为 $\frac{π}{3}$ ，则该圆台的侧面积为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4} π$ B、 $\frac{3}{2} π$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2} π$ D、 $3 π$

查看解析
9、已知集合 $A = \{x ∣ 0 \leq x \leq a\} ， B = \{x ∣ x^{2} - 2 x \leq 0\}$ ，若 $B \subseteq A$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(0, 2)$ B、 $(0, 2]$ C、 $(2, + \infty)$ D、 $[2, + \infty)$

查看解析
10、已知数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，且 $b_{1} = 1$ ， $2 S_{n} = n b_{n + 1}$ ，当数列 $\{b_{n}\}$ 的项数大于2时，将数列 $\{b_{n}\}$ 中各项的所有不同排列填入一个 $n!$ 行 $n$ 列的表格中（每个格中一个数字），使每一行均为这 $n$ 个数的一个排列，将第 $i (1 \leq i \leq n!, i \in N)$ 行的数字构成的数列记作 $\{a_{i n}\}$ ，将数列 $\{a_{i n}\}$ 中的第 $j (1 \leq j \leq n, j \in N)$ 项记作 $a_{i j}$ ．若对 $\forall i, j$ ，均有 $a_{i j} \neq b_{j}$ ，则称数列 $\{a_{i n}\}$ 为数列 $\{b_{n}\}$ 的“异位数列”，记表格中“异位数列”的个数为 $M$ ．

(1)、求数列 $\{b_{n}\}$ 的通项公式 $b_{n}$ ；

(2)、当数列 $\{b_{n}\}$ 的项数为 $4$ 时，求 $M$ 的值；

(3)、若数列 $\{a_{i n}\}$ 为数列 $\{b_{n}\}$ 的“异位数列”，试讨论 $\sum_{j = 1}^{n} |a_{i j} - b_{j}|$ 的最小值．

查看解析
11、已知双曲线E： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ，且四点 $A (\sqrt{3}, 2)$ ， $B (2, \sqrt{6})$ ， $C (2, - \sqrt{6})$ ， $D (3, 2)$ 中恰有三点在E上．

(1)、求双曲线E的标准方程；

(2)、如图，P，Q，R分别为双曲线E上位于第一、二、四象限的点，过坐标原点O分别作直线PQ，PR的垂线，垂足分别为M，N，且 $|O M| = |O N| = \sqrt{2}$ ．
（ⅰ）证明：Q，O，R三点共线；
（ⅱ）求 $△ P Q R$ 面积的最小值．

查看解析
12、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $A C = 2$ ， $B D = 2 \sqrt{2}$ ， $∠ A O B = \frac{3 π}{4}$ ，且 $△ A O D$ 和 $△ B O C$ 的外接圆半径相等．

(1)、若 $A B = 2$ ，求OA的长；

(2)、若 $\sin 2 ∠ D A O + \sin ∠ O B C = 1$ ，求 $∠ B C O$ ．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = a (x - 1) e^{x} - 2 x$ ．

(1)、若曲线 $y = f (x)$ 在 $x = - 1$ 处的切线过点 $(0, - 3)$ ，求实数a的值；

(2)、当 $\frac{1}{e^{2}} < a < \frac{2}{e}$ 时，证明： $f (x) > - 3$ ．

查看解析
14、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为矩形， $P D ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $A D = 2$ ， $P D = A B = 4$ ， M，N为别为棱PB，CD的中点．

(1)、证明： $M N / /$ 平面 $P A D$ ；

(2)、求平面 $P M N$ 与平面 $A M N$ 的夹角的余弦值．

查看解析
15、人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为 $A I$ ．是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的科学．某商场在有奖销售的抽奖环节时，采用 $A I$ 技术生成奖券码：在每次抽奖时，顾客连续点击按键5次，每次点击随机生成数字0或1或2，点击结束后，生成的5个数字之和即为奖券码．并规定：如果奖券码为0，则获一等奖；如果奖券码为3的正整数倍，则获二等奖，其它情况不获奖．已知顾客甲参加了一次抽奖，则他获二等奖的概率为．

查看解析
16、已知 $α, β \in (0, \frac{π}{2})$ ，且满足 $\sin α \tan β = 2 \cos^{2} \frac{α}{2}$ ，则 $\tan (α + β) = - \frac{1}{2}$ ，则 $\sin 2 β =$ ．

查看解析
17、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} e^{x} - a, x > 0, \\ b e^{- x} - 2, x < 0 \end{array}$ ，为奇函数，则 $a + b =$ ．

查看解析
18、如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，侧面 $P A D$ 为等腰直角三角形，底面ABCD为矩形， $A B ⊥ P D$ ， $P A = P D = \sqrt{2}$ ，若该四棱锥存在内切球，且其内切球球心为 $O_{1}$ ，其外接球球心为 $O_{2}$ ，则下列结论正确的是（）

A、平面 $P A D ⊥$ 平面 $A B C D$ B、四棱锥 $P - A B C D$ 的内切球半径为 $\sqrt{2} - 1$ C、四棱锥 $P - A B C D$ 的体积为 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ D、 $O_{1} O_{2}^{2} = 4 - 2 \sqrt{2}$

查看解析
19、已知椭圆C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，上顶点为A，且 $|A F_{1}| = |F_{1} F_{2}| = 2$ ， P为C上位于第一象限内的点，且 $|P F_{1}| \cdot |P F_{2}| = \frac{18}{5}$ ， $∠ F_{1} P F_{2}$ 的内角平分线交x轴于点M，则下列结论正确的是（）

A、椭圆C的离心率 $e = \frac{1}{2}$ B、 $\cos ∠ F_{1} P F_{2} = \frac{3}{5}$ C、 $△ P F_{1} F_{2}$ 的内切圆半径为 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{|F_{1} M|}{|P F_{1}|} = \frac{2}{3}$

查看解析
20、在足球训练课上，A，B两位同学进行“点球”比赛，规则为：比赛共进行5轮，在每轮比赛中，两人各罚点球一次，射中得1分，射不中得0分．已知A，B每次点球命中的概率分别为 $P_{A}$ ， $P_{B}$ ， $(P_{A}, P_{B} \in (0, 1))$ ，若5轮比赛后A，B的总得分分别为 $X_{A}$ ， $X_{B}$ ，则下列结论正确的是（）

A、若 $E (X_{A}) < E (X_{B})$ ，则 $P_{A} < P_{B}$ B、 $P (X_{A} = X_{B} = 3) \neq P (X_{A} : X_{B} = 2 : 3)$ C、若 $0 < P_{A} < P_{B} < \frac{1}{2}$ ，则 $D (X_{A}) < D (X_{B})$ D、若当且仅当 $k = 2$ 时， $P (X_{A} = k) (k = 0, 1, 2, \cdot \cdot \cdot 5)$ 取得最大值，则 $\frac{1}{3} < P_{A} < \frac{1}{2}$

查看解析

上一页 48 49 50 51 52 下一页跳转