版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2}}$ 的导函数为 $f^{'} (x)$ ，则 $f^{'} (1) =$ .

查看解析
2、已知函数 $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + \frac{9}{2} a x + b (a, b \in R)$ ，则下列说法正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 在 $[1, 2]$ 上单调递减，则 $a \leq 2$ B、当 $a = 2$ 时，若 $f (x)$ 有2个零点，则实数 $b = - 4$ 或 $b = 0$ C、当 $a = 2$ 时，若 $0 < x < 1$ ，则 $f (x) < f (x^{2})$ D、若直线 $l$ 与曲线 $y = f (x)$ 有3个不同的交点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ， $C (x_{3}, y_{3})$ ，且 $|A B| = |A C|$ ，则 $x_{1} + x_{2} + x_{3} = 6$

查看解析
3、某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过 $a$ 的部分按照平价收费，超过 $a$ 的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量（单位：吨），按照分组 $[0, 0.5)$ ， $[0.5, 1)$ ， …， $[3, 3.5)$ 制作了频率分布直方图，下列说法正确的有（）

A、第一组的频率为0.1 B、该市居民月均用水量的众数的估计值为2.25 C、如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量 $a$ （吨）的最低标准的估计值为2.7 D、在该样本中月均用水量少于1吨的6个居民中用随机抽样的方法抽取2人，则抽到的2人月均用水量都不低于0.5吨的概率为0.4

查看解析
4、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = n^{2} - 11 n$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $a_{n} = 2 n - 12$ B、 $S_{n}$ 取最小值时 $n = 5$ C、数列 ${\frac{S_{n}}{n}}$ 是等差数列 D、 $|a_{1}| + |a_{2}| + \cdot \cdot \cdot + |a_{10}| = 50$

查看解析
5、已知直线l： $x - 2 y + 3 = 0$ 与圆C： $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 = 0$ 相交于A，B两点，则 $|A B| =$ （）

A、 $\sqrt{5}$ B、5 C、 $2 \sqrt{5}$ D、10

查看解析
6、抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点为 $F$ ， $P$ 为抛物线上一点，若 $|P F| = 3$ ，则 $P$ 点的横坐标为（）

A、2 B、 $\pm 2$ C、1 D、 $\pm 1$

查看解析
7、双曲线 $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ 的一条渐近线斜率可以为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{13}}{3}$

查看解析
8、在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{n + 1} = 2 a_{n}$ ，且 $a_{1} = 1$ ，则 $a_{4}$ 等于（）

A、4 B、6 C、8 D、16

查看解析
9、已知过点 $(0, m)$ 可作两条直线与曲线 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$ 相切，则实数 $m =$ ．

查看解析
10、学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一名女生的不同选法的种数是（请用数字作答）

查看解析
11、 $\int_{0}^{1} (\sqrt{1 - x^{2}} - 2 x) d x =$ .

查看解析
12、数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = 2$ ，对任意 $m, n \in N^{+}, a_{m + n} = a_{m} a_{n}$ ，若 $a_{k + 1} + a_{k + 2} + \dots + a_{k + 10} = 2^{15} - 2^{5}$ ，则 $k =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
13、如图所示，图中曲线方程为 $y = x^{2} - 1$ ，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（）

A、 $|\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x|$ B、 $\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x$ C、 $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$ D、 $\int_{0}^{1} (x^{2} - 1) d x + \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) d x$

查看解析
14、3名同学报名参加社团活动，有4个社团可以报名，这些社团招收入数不限，但每位同学只能报名其中1个社团，则这3位同学可能的报名结果共有（）种.

A、6 B、24 C、64 D、81

查看解析
15、已知函数 $f (x) = - x^{2} + 8 x + a \ln x$ 在区间 $(4, + \infty)$ 上是减函数，则a的取值范围是（）

A、 $[0, + \infty)$ B、 $[- 1, + \infty)$ C、 $(- \infty, 0]$ D、 $(- \infty, 1]$

查看解析
16、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，满足 $S_{n} = n^{2} + 3 n + 2$ ，则下列判断正确的是（）

A、数列 $\{a_{n}\}$ 为等差数列 B、 $a_{5} = 11$ C、数列 $\{S_{n}\}$ 存在最大值 D、数列 $\{\frac{1}{S_{n}}\}$ 存在最大值

查看解析
17、已知函数 $f (x) = x \ln x - a (x - 1)$ ，其中 $a \in R$ .

(1)、当 $a = 1$ 时，求函数 $f (x)$ 在点 $(e, f (e))$ 上的切线方程.（其中e为自然对数的底数）

(2)、已知关于x的方程 $\frac{f (x)}{x} + a = a x + \frac{a}{x}$ 有两个不相等的正实根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且 $x_{1} < x_{2}$ .
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）设k为大于1的常数，当a变化时，若 $x_{1}^{k} x_{2}$ 有最小值 $e^{e}$ ，求k的值.

查看解析
18、给出定义：设 $f^{'} (x)$ 是函数 $y = f (x)$ 的导函数， $f^{″} (x)$ 是函数 $y = f^{'} (x)$ 的导函数，若方程 $f^{″} (x) = 0$ 有实数解 $x_{0}$ ，则称 $(x_{0}, f (x_{0}))$ 为函数 $y = f (x)$ 的.“固点”.经研究发现所有的三次函数 $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a \neq 0)$ 都有“固点”，且该“固点”也是函数 $y = f (x)$ 的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题：已知函数 $f (x) = x^{3} + (3 a - 3) x^{2} + (6 a - 9 a^{2}) x - 5 a (a \in R)$ .

(1)、当 $a = - 1$ 时，试求 $y = f (x)$ 的对称中心.

(2)、讨论 $f (x)$ 的单调性；

(3)、当 $a = 2$ 时， $f (x) = m$ 有三个不相等的实数根 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，当 $|x_{1} - x_{3}|$ 取得最大值时，求 $m$ 的值.

查看解析
19、计算机是20世纪最伟大的发明之一，计算机在进行计算和信息处理时，使用的是二进制．若将一个十进制数 $n (n \in N^{*})$ 表示为 $n = a_{0} \times 2^{k} + a_{1} \times 2^{k - 1} + a_{2} \times 2^{k - 2} + \dots + a_{k} \times 2^{0}$ ，其中 $a_{0} = 1$ ， $a_{i} \in \{0, 1\} (i = 1, 2, 3, \dots, k)$ 则其二进制为 ${(a_{0} a_{1} a_{2} \dots a_{k})}_{2} (k \in N)$ ，例如：自然数1在二进制中就表示为 ${(1)}_{2}$ ， 2表示为 ${(10)}_{2}$ ， 3表示为 ${(11)}_{2}$ ， 4表示为 ${(100)}_{2}$ ， 7表示为 ${(111)}_{2}$ ．记 $f (n)$ 为 $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \dots, a_{k}$ 中0的个数，如 $f (2) = 1, f (4) = 2, f (7) = 0$ ，则 $f (127) =$ ；从1到127这些自然数的二进制表示中 $f (n) = 2$ 的自然数有个．

查看解析
20、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，对任意 $x \in R$ ，有 $f^{'} (x) - f (x) > 0$ ，则不等式 $e^{x} f (x + 1) > e^{2} f (2 x - 1)$ 的解集是．

查看解析

上一页 31 32 33 34 35 下一页跳转