相关试卷

1、在欧几里得的《几何原本》中，形如关于x的一元二次方程 $x^{2} + a x = b^{2} (a > 0, b > 0)$ 的图解法是：如图，作 $Rt △ A B C$ ，其中 $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = \frac{a}{2}$ ， $A C = b$ ，在斜边上截取 $B D = \frac{a}{2}$ ，则 $A D$ 的长就是所求方程的正根．根据上述图解法作出关于x的一元二次方程 $x^{2} + a x = 16 (a > 0)$ 的图解，若 $\frac{B D}{A D} = \frac{3}{2}$ ，则a的值为．

查看解析
2、在2025年第十五届全运会10米跳台比赛中，某运动员从起跳到入水的运动轨迹可以近似看作是抛物线的一部分．如图所示，跳台宽度为 $3 m$ ，水池边与跳台支柱之间的宽度为 $1 m$ （见图中标注）．该运动员的起跳点A距离水面 $10 m$ ，运动过程中的最高点B距离水面 $11.25 m$ ，此时与点A的水平距离为 $0.5 m$ ．根据上述信息，可估计入水点C与池边的水平距离为 $m$ ．

查看解析
3、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $B C$ 为 $⊙ O$ 的直径， $A B = A D$ ．点 $E$ 在 $B A$ 的延长线上，若 $∠ E A D = 40 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为．

查看解析
4、若事件A为必然事件，则事件A发生的概率 $P (A) =$ ．

查看解析
5、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象与 $x$ 轴的一个交点 $A$ 位于 $(- 2, 0)$ 和 $(- 1, 0)$ 之间，顶点 $P$ 为 $(1, n)$ ．下列结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $3 b > 2 c$ ；④若该二次函数的图象与 $x$ 轴的另一个交点为 $B$ ，且 $△ P A B$ 是等边三角形，则 $n = - \frac{3}{a}$ ．其中正确结论的序号是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、②③④

查看解析
6、如图， $△ A B C$ 为等边三角形，点D是边 $A C$ 上一点，连接 $B D$ ，将 $△ B C D$ 绕点B逆时针旋转 $60 °$ ，得到 $△ B A E$ ，连接 $E D$ ．已知 $B D = 7$ ， $△ A E D$ 的周长是15，则 $△ A B C$ 的边长是（）

A、4 B、7 C、8 D、10

查看解析
7、如图，正六边形 $A B C D E F$ 内接于 $⊙ O$ ，已知这个正六边形的边心距 $O M$ 的长为3，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、3 D、6

查看解析
8、数学课上李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有10个白球、6个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）

A、白球 B、红球 C、黄球 D、黑球

查看解析
9、圆形拱门屏风是我国古代家庭中常见的装饰兼隔断，既好看又实用，还带着浓浓的中式韵味．如图是一款圆形拱门屏风的示意图，其中拱门最下端 $A B$ 在地面上， $C$ 为 $A B$ 的中点， $D$ 为拱门最高点，线段 $C D$ 经过拱门所在圆的圆心 $O$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $1 m$ ， $C D = 1.8 m$ ，则 $A B$ 的长度为（）

A、 $0.6 m$ B、 $0.8 m$ C、 $1 m$ D、 $1.2 m$

查看解析
10、若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 4 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则实数 $m$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
11、下列数学符号是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、计算： $a^{2} \cdot {(3 a)}^{2} =$ ．

查看解析
13、在Rt△ABC中，∠ABC=90°.将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，点E、F分别是射线CB、射线DC上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ D A B$ .探究线段BE、DF、EF之间的数量关系.

(1)、如图1，点F在线段DC上，小华同学探究此问题的思路是：延长CD至点M，使得DM=BE，连接AM，先证明△ADM≌△ABE，再证明△MAF≌△EAF，请你根据该思路，直接写出BE、DF、EF之间的数量关系：；

(2)、如图2，点F在线段DC的延长线上，求出BE、DF、EF之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若AB=6，BC=8，AC=10，DF=4CF，则△CEF的周长为多少？

查看解析
14、如图，△ABC是等边三角形，点D是AC边上一点，延长BC至E，使CE=AD.若点D是AC的中点.

(1)、求证：BD=DE；

(2)、延长ED交AB于点F，若BF+CE=15，求AF的长.

查看解析
15、据悉，望城区第四届“雷小锋”超炫科创展将于2026年3月正式启动，某学校在积极筹备科创展时，从市场购进了甲、乙两种品牌的航模材料.已知乙品牌材料比甲品牌材料每个贵50元，用3200元购买甲品牌材料的数量是用2600元购买乙品牌材料数量的2倍.

(1)、购买一个甲品牌、一个乙品牌的材料各需多少元？

(2)、若该学校决定再用不超过6000元购进甲、乙两种品牌材料共60个，恰逢批发市场对乙品牌材料的售价进行调整：乙品牌按上一次购买时售价的八折出售，那么该学校此次最少购买多少个甲品牌材料？

查看解析
16、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC.

(1)、求证：BD=AD；

(2)、若AF=2，FD=3，试求△ABC的面积.

查看解析
17、.已知△ABC的三边长分别为a，b，c.

(1)、若a，b满足a²-2a+b²-8b+17=0，求a，b的值；

(2)、若c为偶数，求△ABC周长.

查看解析
18、解方程：

(1)、 $\frac{7}{x - 3} = \frac{4}{x}$

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{x - 2} = 2 + \frac{3}{2 - x}$ .

查看解析
19、我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如表所示，它揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律.请根据以下规律，求出（a+b）⁶所有项系数之和为 .
（a+b）⁰=1…1
（a+b）¹=a+b…1 1
（a+b）²=a²+2ab+b²…1 2 1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³…1 3 3 1
（a+b）⁴=a4+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴…1 4 6 4 1
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵⋯1 5 10 10 5 1

查看解析
20、某种花粉的直径约为0.0000081m，花粉直径用科学记数法表示为 m.

查看解析

上一页 92 93 94 95 96 下一页跳转