相关试卷

1、已知 $∣ a ∣ = ∣ - 5 ∣$ ，则a的值是（ ).

A、+5 B、- 5 C、0 D、+5或-5

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2、如图1，在等腰 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = B C = 4,$ M，N分别是AB，BC的中点，连接MN.将 $△ B M N$ 绕点B 逆时针旋转，射线CN、AM交于点Q.

(1)、如图2，在旋转过程中， $∠ A Q C$ 的角度会发生变化吗？请说明理由；若不变，请求出 $∠ A Q C$ 的度数

(2)、当点N在直线BC上方时.
①如图3，当 $∠ C B N = 9 0^{\circ}$ 时，求 QN的长；
②连接AN，当线段AQ 的长度最小时，求 $t a n ∠ Q A N$ 的值.

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3、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = a x^{2} (a \neq 0)$ 经过点N（2，-2).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、 D是抛物线上一点，连接ON，OD，DN.若△ODN的面积为 $\frac{3}{2},$ 求点D的坐标；

(3)、过点A（0，-2))的直线与抛物线交于P，Q两点（P在y轴左侧，Q在y轴右侧)，作点N关于y轴的对称点 N'，直线.PN'与直线QN 相交于点C，则点C 的纵坐标为定值吗?若是，求出点C的纵坐标；若不是，请说明理由.

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4、为了让学生充分了解古蜀文明的发展过程，增加民族自豪感，某校九年级全体师生去往三星堆博物馆研学。三星堆博物馆设计了 A，B 两种冰箱贴。已知 A 种冰箱贴的单价比 B 种冰箱贴的单价贵 3 元，用 180 元全部购买 B 种冰箱贴的数量与用 225 元全部购买 A 种冰箱贴的数量相同。

(1)、求 A，B 两种冰箱贴的单价分别是多少元；

(2)、该校计划购买 A，B 两种冰箱贴共 120 个作为三星堆知识问答挑战的奖品，现要求 A 种冰箱贴的数量不少于 B 种冰箱贴数量的两倍，且购买 A 种冰箱贴的费用不超过 1275 元的情况下，有几种购买方案？如何购买总费用最少？

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5、在综合与实践活动课上，李老师让同学们画出矩形ABCD，使其各边均为整数.设矩形ABCD的面积为m，周长为n.

(1)、若m=8，则n的所有可能值为；

(2)、当100≤2m-n≤112时，若要使得每位同学画出的矩形一定互相全等，则m的值为.

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6、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC =90°，∠ABC =30°，点D 为线段BC上一点，BD=4，连接DA 并延长至点E，使AE= $\frac{1}{2}$ AD，连接EB，EC.若∠BEC=60°，则CD=.

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7、点.A（m，y₁)，B（m+4，y₂)，C（1，y₃)在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 4$ 的图象上，且 $y_{1} \leq y_{2} \leq y_{3},$ 则m的取值范围是.

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8、已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且 $A C^{2} = B C \cdot A B,$ ，则AC的长为cm.

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-3x+5与x轴交于点B，与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于A，C两点，点C的横坐标为2.

(1)、求点 B 坐标和反比例函数的表达式；

(2)、点P为x轴上一动点，若 $△ P A B$ 是以AB为腰的等腰三角形，求点 P 的坐标；

(3)、点D 为线段AB上一动点，过点D 作AB 的垂线交反比例函数图象于 $E (x_{1}, y_{1}), F (x_{2}, y_{2})$ 两点，且 $x_{1} < x_{2} .$ 连接AF，AE，当 $△ A D E$ 与 $△ A D F$ 相似时，求此时点D 的坐标.

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{\circ},$ CF 为 $∠ A C B$ 的平分线， $F D ⟂ C F$ 交AC于点D，经过C，F，D三点的⊙O与BC交于点E，过点E作ET⊥AC交⊙O 于点T，交线段AC，CF于点K，H，连接DT.

(1)、求证：AB是⊙O 的切线；

(2)、当 $A D = 6, s i n T = \frac{4}{5}$ 时，求⊙O 的半径及CH的长.

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11、如图，监控摄像头D 固定在AB 与BC构成的支架上，AB 与地面垂直， $A B = 3 m, B D = 1 m, ∠ A B C =$ 120°.若该摄像头的可视角. $∠ G D F = 5 0^{\circ},$ DE 为 $∠ G D F$ 的平分线，点A，E，F，G在同一直线上，当DE⊥BC时，求摄像头的最远可视点G与支架底部A的距离.（精确到0.1米.参考数据： $t a n 2 5^{\circ} \approx$ 0. $47, s i n 2 5^{\circ} \approx 0.42, c o s 2 5^{\circ} \approx 0.91, t a n 3 5^{\circ} \approx 0.70, s i n 3 5^{\circ} \approx 0.57, c o s 3 5^{\circ} \approx 0.82, \sqrt{3} \approx 1 .$ 73)

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12、有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；先从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M 的坐标为（x，y).

(1)、直接写出x>1的概率；

(2)、用画树状图法或列表法求出点 M 在第四象限的概率.

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13、

(1)、计算： $|2 - \tan 60^{\circ}| + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + \sqrt{12} - {(π - 4)}^{0}$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 （ x - 1) < x + 1, \\ \frac{5 x - 3}{3} > x - 3 . \end{matrix}$

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14、如图，∠AOB=α，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，D；画射线O'A'，以点O'为圆心，OC为半径画弧交O'A'于点C'；依次截取 $\overset{⏜}{C' E} = \overset{⏜}{E F} = \overset{⏜}{F G} = \overset{⏜}{C D}$ ，分别交前弧于点E、点F、点G；画射线O'G，反向延长O'A'至点H；画出∠HO'G的平分线O'M，则∠MO'H=.（结果用含α的代数式表示)

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15、如图，直线y= kx（k≠0)与y= ax+b（a≠0)在第二象限交于点A，y= ax+b交x轴于点B.若AB=AO，BO=8，S△ABO =12，则方程组 ${\begin{matrix} y = k x, \\ y = a x + b \end{matrix}$ 的解为.

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16、如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA：AD=3：4，△ABC的面积等于3，则△DEF 的面积等于.

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17、若关于x的一元二次方程 $m x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 有两个相等的实数根，则m 的值为.

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18、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 图象的对称轴为直线x=-1，顶点的纵坐标为 $- \frac{25}{8},$ 以下说法错误的是（）.

A、abc<0 B、x≤-1时，y的值随x值的增大而减小 C、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c - m = 0$ 有实数根，则 $m ⩾ - \frac{25}{8}$ D、3a+c<0

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19、如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O，P 为 $\hat{A B}$ 上一点，连接PA，PE，则∠APE 的度数为（ )

A、36° B、18° C、54° D、72°

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20、在某次“一分钟跳绳”测试中，得到五位学生的测试成绩，在数据整理时，将最高的一个成绩写得更高了，统计过程中一定不受影响的是（）.

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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