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1、若 $y = (2 m + 6) x^{|m| - 2} + 9$ 是一次函数，则 $m$ 的值是．

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2、甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 $20 m$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 $10 s$ ．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位： $m$ ）与无人机上升的时间x（单位： $s$ ）之间的关系如图所示．下列说法：①乙无人机上升速度为 $8 m/s$ ；② $5 s$ 时，两架无人机都上升了 $40 m$ ；③ $8 s$ 时，甲无人机距离地面高度是 $64 m$ ；④当乙无人机距离地面高度 $48 m$ 时， $x = 7 s$ ． ⑤当两架无人机距离地面高度差为 $10 m$ 时， $x = 3.5 s$ 或 $6.5 s$ ．以上结论正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3、如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形 $A B C D$ 在第一象限内， $A D ∥ y$ 轴，点A的坐标为 $(6, 4)$ ．若函数 $y = m x - 2$ 的图象与正方形 $A B C D$ 有交点，则m的取值范围是（）

A、 $0 < m \leq \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2} \leq m \leq 1$ C、 $1 \leq m \leq 2$ D、 $\frac{1}{2} \leq m \leq 2$

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4、如图，点A，B分别在x轴和y轴上， $O A = 1$ ， $O B = 2$ ．若将线段 $A B$ 平移至线段 $A^{'} B^{'}$ 的位置，则 ${(2 a + b)}^{2027}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2^{2027}$ D、 $2^{2027}$

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5、如图，直线 $l_{1} : y_{1} = x + 2$ 与直线 $l_{2} : y_{2} = k x + b$ 相交于点 $P (m, 4)$ ，则不等式组 $0 \leq x + 2 \leq k x + b$ 的解集是（）

A、 $- 2 \leq x \leq 2$ B、 $- 2 \leq x < 2$ C、 $0 \leq x < 2$ D、 $0 \leq x \leq 2$

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6、一次函数 $y = m x + n$ 与 $y = m n x$ （ $m n \neq 0$ ），在同一平面直角坐标系的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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7、无论 $k$ 取何值，一次函数 $y = k x + 2 k - 1$ 的图象一定经过点（）

A、 $(2, - 1)$ B、 $(2, 1)$ C、 $(- 2, 1)$ D、 $(- 2, - 1)$

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8、若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为 $S = 2 t^{2} + 3 t + 1$ ，则当 $t = 5$ 秒时，该物体所运动的路程为（）

A、66米 B、36米 C、37米 D、26米

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9、函数 $y = \frac{2 x}{\sqrt{x + 3}}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq - 3$ B、 $x > 3$ C、 $x < - 3$ D、 $x > - 3$

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10、小东家在学校北偏西 $40 °$ 方向500米处，则学校在小东家（）

A、北偏西 $50 °$ 方向500米 B、北偏西 $40 °$ 方向500米 C、南偏东 $40 °$ 方向500米 D、南偏东 $50 °$ 方向500米

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11、下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、半径为r的圆的周长公式为 $C = 2 π r$ ，则常量和变量分别是（）

A、常量是2；变量是C，π，r B、常量是2π；变量是C，r C、常量是2π；变量是r D、常量是2；变量是C，r

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13、在平面直角坐标系中，点 $(- 20, 25)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、如图，点 $E$ ， $F$ 是平行四边形 $A B C D$ 对角线 $A C$ 上的两点，且 $A E = C F$ ．

(1)、求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A B ⊥ B F$ ， $A B = 16$ ， $B F = 12$ ， $A C = 24$ ．
①线段 $E F$ 长为．
②四边形 $B E D F$ 的面积为．

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15、已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象与直线 $y = - 3 x$ 平行，且经过点 $(1, - 1)$ ．

(1)、求一次函数 $y = k x + b$ 的解析式．

(2)、在如图所示的平面直角坐标系中画出（1）中所求的函数图象．

(3)、若一次函数 $y = k x + b$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且已知点 $C (- 2, 3)$ ， $D (0, - 3)$ ，设 $△ A B C$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A B D$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1}$ ________ $S_{2}$ ．（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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16、如图（1），在 $△ A B C$ 中， $a$ ， $b$ ， $c$ 分别是 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的对边，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿折线 $A C - C B - B A$ 以每秒3个单位的速度向终点 $A$ 运动，同时点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿 $C B$ 以每秒1个单位的速度向终点 $B$ 运动．设点 $Q$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)、若 $∠ A C B = 90 °$ ， $|2 a - b - 4| + {(b - 8)}^{2} = 0$ ．
①求 $a$ ， $b$ 的长；
②当 $0 < t < \frac{14}{3}$ 时，若 $S_{△ A P Q} = \frac{8}{3}$ ，求 $t$ 的值；

(2)、如图（2），当点 $P$ 运动到 $A B$ 上， $A Q$ 与 $C P$ 交于点 $D$ ，若 $B Q = \frac{1}{3} C Q$ ， $B P = \frac{2}{3} A P$ ， $S_{△ A B C} = 24$ ，求四边形 $B P D Q$ 的面积．

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17、在方程组 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 2 k - 6 \end{array}$ 中，若 $x + y \geq 1$ ，则k的取值范围是．

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18、解不等式 $\frac{x - 2}{2} - \frac{2 x - 5}{3} < 1$ ，将它的解集在数轴上表示出来，并指出它的非正整数解．

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19、计算、求 $x$ 的值

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - |\sqrt{3} - 2| + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{4}$

(2)、 $2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2} - \sqrt{3})$ ．

(3)、 $4 x^{2} - 36 = 0$

(4)、 ${(x - 1)}^{3} + 8 = 0$ ．

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20、甲、乙两个小马虎，在解方程组 $\{\begin{cases} a x + y = 10 \\ x + b y = 7 \end{cases}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 6 \end{cases}$ ，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为 $\{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 12 \end{cases}$ ，则原方程组正确的解是．

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