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1、
(1)、【证明体验】如图1，在△ABC中，CD平分∠ACB，E为BC上一点且CE＝CA．求证：DE＝AD．
(2)、【思考探究】如图2，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，交AB于点D，AD＝1，AC＝2，求BC的长．
(3)、【拓展延伸】如图3，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，BD＝a，BC＝b，求AD的长（用含a，b的式子表示）．
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2、阅读理解：
定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式（组）的“友好解”．例如，方程2x﹣1＝1的解是x＝1，同时x＝1也是不等式x+1＞0的解，则称方程2x﹣1＝1的解x＝1是不等式x+1＞0的“友好解”．
(1)、试判断方程的解是不是不等式的“友好解”？ ；(2)、若关于x、y的方程组的解是不等式的“友好解”，求k的取值范围；(3)、当k＜6时，方程3（x﹣1）＝k的解是不等式4x﹣1＜x+2m的“友好解”，求m的最小整数值． -
3、如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠AED＝∠ECB．
(1)、△DEC是等腰三角形吗？请说明理由；(2)、若AD＝3，AB＝7，请求出CD的长． -
4、定义关于@的一种运算：a@b＝a+2b，如2@3＝2+6＝8．(1)、若3@x＜7，且x为正整数，求x的值；(2)、若关于x的不等式3（x+1）≤8﹣x的解和x@m≤5的解相同，求m的值．
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5、已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
(1)、求证：BD＝CE；(2)、求证：∠M＝∠N． -
6、如图，两条公路EA和FB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要在∠AOB的内部修建一个货站P，使货站P到两条公路EA、FB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，利用尺规作出货站P的位置．（保留作图痕迹）
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7、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请画出至少三种图形．
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8、解不等式：(1)、1﹣x≤2x﹣2；(2)、 ．
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9、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，CD平分∠ACB，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，且与BE交于点H，EF⊥BC于点F，且与CD交于点G．则下面的结论：①BF＝FC；②EG＝EH；③BH＝HE；④DB＝DG．其中正确结论的序号有 ．
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10、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，折痕为EF，则AE的长为 ．
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11、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是 ．
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12、如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上，量得∠CAB，∠CDB的度数分别为51°，34°，则这两根竹竿的夹角∠ABD的度数是 °．
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13、如图，已知∠DBC＝∠ACB，要证明：△ABC≌△DCB．
⑴若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是 ．
⑵若以“AAS”为依据，则需要添加的一个条件是 ．
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14、如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于点F，交AB于点G，连结CP，有下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CFP，其中一定正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、③④ -
15、如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A、45° B、50° C、55° D、60° -
16、若 ， 则（ ）A、x＜﹣2y B、2x＜y C、2x+y＞0 D、x+2y＞0
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17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，DE垂直平分AB，△BDC周长为13，则BC的长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7 -
18、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）A、∠A＝40°，∠B＝70° B、∠A＝20°，∠B＝70° C、AB＝AC＝3，BC＝7 D、AB＝1，BC＝4，周长为6
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19、不等式x+3＜0的解集表示在数轴上正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、下列图形是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、