相关试卷

1、如图①是一个鱼尾形风筝，风筝骨架如图②所示，其中主骨架 $A D ⟂ B C, D E = D F,$ ， AD 平分 $∠ E D F .$ 这样设计能够保证两翼宽度一致（即OB=OC)，从而平稳飞行.

(1)、请说明这样设计的缘由；

(2)、要给骨架贴上布面，连接BD，CD，若风筝主骨架AD的长为40cm，BC=50cm，则需要的布料面积（即四边形ABDC 的面积)是多少?（不包含尾翼和飘带)

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⟂ B C$ 于点 D， $D E ⟂ A B, D F ⟂ A C,$ 垂足分别为E，F，在下列条件中选择一个，证明：DE=DF.
①AB=AC；
②D是BC 的中点.

(1)、你选择的条件是（填序号)；

(2)、根据你选择的条件写出证明过程.

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3、数学课上，探讨角平分线的作法时，小娜利用两个全等的含 $3 0^{\circ}$ 角的直角三角板作出了角平分线，其操作如下：
①如图，将三角板 $3 0^{\circ}$ 角所对的直角边落在OA 上，含 $3 0^{\circ}$ 角的顶点落在点C处；
②按照上述操作，将另外一个三角板. $3 0^{\circ}$ 角所对的直角边落在OB 上，且使含 $3 0^{\circ}$ 角的顶点与点C重合；
③作射线OC，射线OC 即为 $∠ A O B$ 的平分线.
小娜想证明其作法的正确性，请你帮她完成证明过程.

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4、如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上， $△ A B C ≅ △ D E F, B C = 6, C F = 2, ∠ A = 7 0^{\circ}, ∠ B = 6 5^{\circ} .$

(1)、求 $∠ F$ 的度数和EC的长；

(2)、求证： $A B ‖ D E .$

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5、如图，已知 $∠ α$ 和线段a，b，若 $∠ A B C = ∠ α, A B = a, B C = b,$ 利用直尺和圆规作 $△ A B C$ C(保留作图痕迹，不写作法)

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6、如图，点C，D在线段BE上，BD=EC，AB=FE，AC=FD.求证：∠B=∠E.

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7、如图， $A B ‖ C D, A C ⟂ C D,$ O 为AC 上一点，BO 和 DO 分别平分∠ABD 和∠BDC，若BD=8，AB=3，则CD的长度为

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8、如图，△ABC和△ADE均为直角三角形，. $∠ A C B = ∠ A D E = 9 0^{\circ},$ AD=DE，点D在AC上，连接BE，与AC交于点 F，且F恰好为DC的中点，若BC=5，CF=3，则△ABC的面积为

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9、如图，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转得到△DEC，其中点E恰好落在AC边上，若 $∠ B = 9 0^{\circ}, ∠ A = 2 0^{\circ},$ ，则∠BCD 的度数是.

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10、如图，在5×5的正方形网格中， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，若 $△ A B C ≅ △ P C B,$ ，则点 P 与点重合.(填“D”“E”或“F”，且点D，E，F均为格点)

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11、如图，已知 $A B ‖ C D,$ 欲说明 $△ A B C ≅ △ C D A,$ ，则可以补充的条件是.(写出一个即可)

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12、如图，将等腰直角 $△ A B C$ 放入平面直角坐标系中，已知 $∠ A B C =$ $9 0^{\circ},$ 若点A 的坐标为（0，3)，点B的坐标为（2，0)，则点 C的坐标为（ )

A、（6，2) B、（5，2) C、（4，2) D、（3，2)

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，BO，CO 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B, O D ⟂ B C$ 于点D，已知 $△ A B C$ 的面积是21，（OD=3，则 $△ A B C$ 的周长为（ )

A、10 B、12 C、14 D、16

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14、如图，将 $△ A B C$ 沿直线DE折叠，点A 落在BC 的延长线点 F 处，若 $∠ A = 2 5^{\circ}, ∠ A D F = 9 5^{\circ}, ∠ B = 4 0^{\circ},$ 则 $∠ E F B$ 的度数为（ )

A、 $2 5^{\circ}$ B、50 C、 $6 5^{\circ}$ D、 $8 0^{\circ}$

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15、如图①，已知 $R t △ A B C,$ 小聪想作一个 $R t △ D E F,$ 使得 $R t △ D E F ≅$ $R t △ A B C,$ ，其作图步骤如图②所示，下列说法错误的是（ )

A、第一步作图：在直线l上取一点E，以点E为圆心，BC长为半径作弧，与直线l交于点F B、小聪作图判定 $R t △ D E F ≅ R t △ A B C$ 的依据是SAS C、第二步作图是过点 E作直线l的垂线 D、小聪作图判定 $R t △ D E F ≅ R t △ A B C$ 的依据是HL

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16、如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD 并延长分别交AC，AB于点 F，E，则此图中全等三角形的对数为（ )

A、5对 B、4对 C、3对 D、2对

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17、城市公园是城市生态系统的重要组成部分，是满足城市居民休闲、游览、锻炼的场所.桥梁横跨碧波之上，不仅是通行的纽带，更是艺术的绽放.请完成第4~5题：

(1)、如图，某公园决定在湖两侧的A，B间架桥，要想测量A，B两点的距离，某工程队找一处看得见A，B的点 P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB，测得CD的长，即为A，B之间的距离.判断△ABP≌△DCP最直接的依据是（ )

A、SSS B、AAS C、SAS D、ASA

(2)、如图是一座斜拉桥的剖面图，BC 是桥面，AD 是桥柱，设计时要保证桥柱和桥面是垂直的，且两根钢绳AB，AC 与桥面的夹角相等，则下列选项中正确的是（ )

A、AB=AC B、AB⊥AC C、AB>AC D、AB<AC

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18、根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是（ )

A、∠A=35°，∠B=60°，∠C=85° B、∠A=∠B=50°，AB=3 C、AB=4，AC=3，∠B=20° D、∠C=90°，AC=5

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19、如图，AE=AC，∠1=∠2，若要用“ASA”证明△ABC≌△ADE，则还需要添加的条件是（ )

A、∠B=∠D B、∠1=∠D C、∠E=∠C D、∠2=∠C

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20、已知△ABC≌△DEF，AB=3，则DE的长为（ )

A、3 B、4 C、5 D、6

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